1、记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示已知半径为圆中，弦长为求弦所对圆心角大小求所在扇形弧长及弧所在弓形面积解在中为等边三角形因此弦所对圆心角由扇形弧长与扇形面积，几何表示三角函数线可以看作是三角函数几何表示正弦线起点都在轴上，余弦线起点都是原点，正切线起点都是,如图中有向线段分别叫做角，和三角函数值在各象限符号规律全正二正弦三正切四余弦正弦线余弦线正切线自我查验判断下列结论正误正确打，错误打第象限角必是锐角不相等角终边定不相同终边落在轴非正半轴上角可表示为弧度是长度等于半径长弧所对圆心角大小，它是角种度量单位三角函数线方向表示三角函数值正负为第象限角，则答案是第象限角，是第象限角答案四若，则在第象限答案三弧长为，圆心角为扇形半径为，面积为解析所以，答案已知角终边经过点则答案若角终边上有点且，则答案典题终。

2、表示和弧度表示两种，其中弧度表示公式结构简单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示已知半径为圆中，弦长为求弦所对圆心角大小求所在扇形弧长及弧所在弓形面积解在中为等边三角形因此弦所对圆心角由扇形弧长与扇形面积公式，得，扇形又弓形面积扇形方法技巧三角函数定义及单位圆应用技巧在利用三角函数定义时，点可取终边上异于原点任点，如有可能则取终边与单位圆交点，定是正值在解简单三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是个小技巧易错防范第象限角锐角小于角是概念不同三类角，第类是象限角，第二类第三类是区间角角度制与弧度制可利用进行互化，在同个式子中，采用度量制度必须致，不可混用要熟记间特殊角弧度表示要注意三角函数线是有向线段确定或终边所在位置设集合，，，，那么⊆⊆∩∅解析选法由。

3、定或终边所在位置设集合，，，，那么⊆⊆∩∅解析选法由于，„，„，，„„，显然有⊆法二由于中是奇数而中是整数，因此必有⊆在范围内所有与终边相同角为解析所有与有相同终边角可表示为，则令，得，解得，从而或，代入得或答案或三角函数定义是高考常考内容，多以选择题填空题形式考查，难度较小，属中低档题，且主要有以下几个命题角度角度根据三角函数定义求三角函数值典题已知角终边经过点则若角终边在直线上，求，和值听前试做设终边上任点为当时当时答案已知角终边上点坐标，则可先求出点到原点距离，然后用三角函数定义求解已知角终边所在直线方程，则可先设出终边上点坐标，求出此点到原点距离，然后用三角函数定义来求解角度二根据三角函数定义求点坐标典题点从,出发，沿单位圆顺时针方向运。

4、在内，可构成个集合或，弧度制弧度角长度等于圆弧所对圆心角叫做弧度角角弧度数如果半径为圆圆心角所对弧长为，那么，角弧度数绝对值是，半径长角度与弧度换算弧长扇形面积公式设扇形弧长为，圆心角大小为，半径为，则，扇形面积为任意角三角函数定义设是个任意角，它终边与单位圆交于点那么几何表示三角函数线可以看作是三角函数几何表示正弦线起点都在轴上，余弦线起点都是原点，正切线起点都是,如图中有向线段分别叫做角，和三角函数值在各象限符号规律全正二正弦三正切四余弦正弦线余弦线正切线自我查验判断下列结论正误正确打，错误打第象限角必是锐角不相等角终边定不相同终边落在轴非正半轴上角可表示为弧度是长度等于半径长弧所对圆心角大小，它是角种度量单位三角函数线方向表示三角函数值正负为第象限角，则答案是第象限角，是第象限角答案四若，则在第象限。

5、由于中是奇数而中是整数，因此必有⊆在范围内所有与终边相同角为解析所有与有相同终边角可表示为，则令，得，解得，从而或，代入得或答案或三角函数定义是高考常考内容，多以选择题填空题形式考查，难度较小，属中低档题，且主要有以下几个命题角度角度根据三角函数定义求三角函数值典题已知角终边经过点则若角终边在直线上，求，和值听前试做设终边上任点为当时当时答案已知角终边上点坐标，则可先求出点到原点距离，然后用三角函数定义求解已知角终边所在直线方程，则可先设出终边上点坐标，求出此点到原点距离，然后用三角函数定义来求解角度二根据三角函数定义求点坐标典题点从,出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点坐标为已知角终边上点，，且，求，值听前试做设点点从,出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则为坐标原点，所以，所以点坐标为。

6、，„，„，，„„，显然有⊆法二由于中是奇数而中是整数，因此必有⊆在范围内所有与终边相同角为解析所有与有相同终边角可表示为，则令，得，解得，从而或，代入得或答案或三角函数定义是高考常考内容，多以选择题填空题形式考查，难度较小，属中低档题，且主要有以下几个命题角度角度根据三角函数定义求三角函数值典题考纲要求了解任意角概念了解弧度制概念能进行弧度与角度互化理解任意角三角函数正弦余弦正切定义角概念角形成角可以看成平面内条射线绕着端点从个位置到另个位置所成角分类按旋转方向不同分类正角按逆时针方向旋转而成角负角按顺时针方向旋转而成角零角射线没有旋转按终边位置不同分类象限角角终边在第几象限，这个角就是第几象限角轴线角角终边落在坐标轴上旋转图形所有与角终边相同角，连同角。

7、在直线上角集合为若，且，则是第象限角听前试做终边在直线上角集合为由可知，异号，从而为第二或第三象限角由，可知，异号，从而为第三或第四象限角综上，为第三象限角答案三探究在本例条件下，是第几象限角解由例题条件可知，为第三象限角，所以为第二或第四象限角探究若将本例条件换为“是第三象限角，且”，则是第几象限角解由是第三象限角，知，，知是第二或第四象限角再由，知所以只能是第四象限角终边在直线上角求法步骤数形结合，在平面直角坐标系中画出该直线按逆时针方向写出,内角再由终边相同角表示方法写出满足条件角集合求并集化简集合确定，终边位置方法先用终边相同角形式表示出角范围，再写出或范围，然后根据可能取值讨论确定或终边所在位置设集合，，，，那么⊆⊆∩∅解析选法由于，„，„。

8、，，„„，显然有⊆法二由于中是奇数而中是整数，因此必有⊆在范围内所有与终边相同角为解析所有与有相同终边角可表示为，则令，得，解得，从而或，代入得或答案或三角函数定义是高考常考内容，多以选择题填空题形式考查，难度较小，属中低档题，且主要有以下几个命题角度角度根据三角函数定义求三角函数值典题已知角终边经过点则若角终边在直线上，求，和值听前试做设终边上任点为当时当时答案已知角终边上点坐标，则可先求出点到原点距离，然后用三角函数定义求解已知角终边所在直线方程，则可先设出终边上点坐标，求出此点到原点距离，然后用三角函数定义来求解角度二根据三角函数定义求点坐标典题点从,出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点坐标为已知角终边上点，，且，求，值听前试做设点点从,出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达。

9、舍，故扇形圆心角为答案探究若去掉本例条件“面积为”，则当它半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大解设圆心角是，半径是，则，当且仅当时所以当，时，扇形面积最大探究若本例中条件变为圆弧长度等于该圆内接正方形边长，则其圆心角弧度数是多少解设圆半径为，则圆内接正方形对角线长为，正方形边长为，圆心角弧度数是涉及弧长和扇形面积计算时，可用公式有角度表示和弧度表示两种，其中弧度表示公式结构简单，易记好用，在使用前，应将圆心角用弧度表示已知半径为圆中，弦长为求弦所对圆心角大小求所在扇形弧长及弧所在弓形面积解在中为等边三角形因此弦所对圆心角由扇形弧长与扇形面积确定或终边所在位置设集合，，，，那么⊆⊆∩∅解析选法由于，„，„，，„„，显然有⊆法二。

10、，由题设知为原点，即，解得当时当时，答案，已知角三角函数值，可求角终边上点坐标中参数值，可根据定义中两个量列方程求参数值已知角终边所在直线方程或角大小，根据三角函数定义可求角终边上特定点坐标典题若扇形周长为，面积为，则该扇形圆心角为听前试做设圆心角是，半径是，则，⇒，舍，故扇形圆心角为答案探究若去掉本例条件“面积为”，则当它半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大解设圆心角是，半径是，则，当且仅当时所以当，时，扇形面积最大探究若本例中条件变为圆弧长度等于该圆内接正方形边长，则其圆心角弧度数是多少解设圆半径为，则圆内接正方形对角线长为，正方形边长为，圆心角弧度数是涉及弧长和扇形面积计算时，可用公式有角度表示和弧度表示两种，其中弧度表示公式结构简单，易。

11、案三弧长为，圆心角为扇形半径为，面积为解析所以，答案已知角终边经过点则答案若角终边上有点且，则答案典题终边在直线上角集合为若，且，则是第象限角听前试做终边在直线上角集合为由可知，异号，从而为第二或第三象限角由，可知，异号，从而为第三或第四象限角综上，为第三象限角答案三探究在本例条件下，是第几象限角解由例题条件可知，为第三象限角，所以为第二或第四象限角探究若将本例条件换为“是第三象限角，且”，则是第几象限角解由是第三象限角，知，，知是第二或第四象限角再由，知所以只能是第四象限角终边在直线上角求法步骤数形结合，在平面直角坐标系中画出该直线按逆时针方向写出,内角再由终边相同角表示方法写出满足条件角集合求并集化简集合确定，终边位置方法先用终边相同角形式表示出角范围，再写出或范围，然后根据可能取值讨论确。

12、，则为坐标原点，所以，所以点坐标为，由题设知为原点，即，解得当时当时，答案，已知角三角函数值，可求角终边上点坐标中参数值，可根据定义中两个量列方程求参数值已知角终边所在直线方程或角大小，根据三角函数定义可求角终边上特定点坐标典题若扇形周长为，面积为，则该扇形圆心角为听前试做设圆心角是，半径是，则，⇒，舍，故扇形圆心角为答案探究若去掉本例条件“面积为”，则当它半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大解设圆心角是，半径是，则，当且仅当时所以当，时，扇形面积最大探究若本例中条件变为圆弧长度等于该圆内接正方形边长，则其圆心角弧度数是多少解设圆半径为，则圆内接正方形对角线长为，正方形边长为，圆心角弧度数是涉及弧长和扇形面积计算时，可用公式有角度。

参考资料：

[1]2016_2017学年高一化学必修1教学课件章末复习_第1章《从实验学化学》（人教版）PPT文档（ 27页）（第27页，发表于2022-06-24 22:15）

[2]2016_2017学年高一化学必修1教学课件4.4.2《硫酸和硝酸的氧化性》（人教版）PPT文档（定稿）（第36页，发表于2022-06-24 22:15）

[3]2016_2017学年高一化学必修1教学课件4.4.1《氨的性质与制法》（人教版）PPT文档（ 48页）（第48页，发表于2022-06-24 22:15）

[4]2016_2017学年高一化学必修1教学课件4.3.1《硫和硫的氧化物》（人教版）PPT文档（定稿）（第40页，发表于2022-06-24 22:15）

[5]2016_2017学年高一化学必修1教学课件4.2.2《氯气实验室制法_cl_的检验》（人教版）PPT文档（ 27页）（第27页，发表于2022-06-24 22:14）

[6]2016_2017学年高一化学必修1教学课件4.2.1《氯气及其重要化合物》（人教版）PPT文档（定稿）（第21页，发表于2022-06-24 22:14）

[7]2016_2017学年高一化学必修1教学课件4.1.2《硅酸盐和单质硅》（人教版）PPT文档（ 36页）（第36页，发表于2022-06-24 22:14）

[8]2016_2017学年高一化学必修1教学课件4.1.1《二氧化硅和硅酸》（人教版）PPT文档（定稿）（第32页，发表于2022-06-24 22:14）

[9]2016_2017学年高一化学必修1教学课件3.2.3《铁的重要化合物》（人教版）PPT文档（定稿）（第34页，发表于2022-06-24 22:14）

[10]2016_2017学年高一化学必修1教学课件3.2.2《铝的重要化合物》（人教版）PPT文档（ 35页）（第35页，发表于2022-06-24 22:14）

[11]2016_2017学年高一化学必修1教学课件3.2.1《钠的重要化合物》（人教版）PPT文档（定稿）（第48页，发表于2022-06-24 22:14）

[12]2016_2017学年高一化学必修1教学课件3.1.2《金属与酸和水的反应_铝与氢氧化钠溶液的反应》（人教版）PPT文档（ 33页）（第33页，发表于2022-06-24 22:14）

[13]2016_2017学年高一化学必修1教学课件3.1.1《金属与非金属的反应》（人教版） 58页（完稿）（第58页，发表于2022-06-24 22:14）

[14]2016_2017学年高一化学必修1教学课件2.3.2《氧化剂和还原剂》（人教版）PPT文档（ 37页）（第37页，发表于2022-06-24 22:14）

[15]2016_2017学年高一化学必修1教学课件2.3.1《氧化还原反应》（人教版）PPT文档（定稿）（第35页，发表于2022-06-24 22:14）

[16]2016_2017学年高一化学必修1教学课件2.2.2《离子反应及其发生的条件》（人教版）PPT文档（ 37页）（第37页，发表于2022-06-24 22:14）

[17]2016_2017学年高一化学必修1教学课件2.2.1《酸、碱、盐在水溶液中的电离》（人教版）PPT文档（定稿）（第32页，发表于2022-06-24 22:14）

[18]2016_2017学年高一化学必修1教学课件2.1.1《简单分类法及其应用》（人教版）PPT文档（定稿）（第39页，发表于2022-06-24 22:14）

[19]2016_2017学年高一化学必修1教学课件1.2.3《物质的量在化学实验中的应用》（人教版）PPT文档（ 45页）（第45页，发表于2022-06-24 22:14）

[20]2016_2017学年高一化学必修1教学课件1.2.2《气体摩尔体积》（人教版）PPT文档（定稿）（第31页，发表于2022-06-24 22:14）