1、并说明理由．考点相似形综合题．分析根据是等腰三角形，分类进行讨论即可连接，首先根据题干条件证明出，然后证明≌，于是证明出过分别作的垂线，垂足分别为，首先根据角之间的关系求出，进而证明出，根据相似三角形对应边成比例，得到，再求出关于的表达式，三式结合求出之间的比例关系．解答解当时，即点和点重合，故可知是等腰三角形，当时，即是的中点，可得是等腰三角形由题干条件知，当时是等腰三角形当在的延长线上时是等腰三角形。
2、求得，再根据平行线的性质可求得．解答解，，，第页共页，，，故答案为．点评本题主要考查等腰三角形的性质和平行线的性质，根据等腰三角形的两底角相等求得的度数是解题的关键已知按如下步骤作图以为圆心，长为半径画弧以为圆心，长为半径画弧，与前条弧相交于点，连接．若则．考点作图基本作图解直角三角形．分析如图，连接．与交于点．首先证明垂直平分线段，根据，即可解决问题．解答解如图，连接．与交于点．垂直平分线段在中，，．。
3、况若，情况若，分析得出点坐标即可．解答解抛物线过点对称轴为解得，抛物线的表达式为，顶点坐标为过作⊥轴，在中，又在中，与相似，而为直角三角形，也为直角三角形，情况若，，但此时，又，与不相似，此时点不存在．第页共页情况若，，此时，且，与相似，即当，时，使得与相似．情况若，设则，即，得无解，点不存在．综上所述，点的坐标是，．点评此题主要考查了次函数的综合应用，涉及了待定系数法求二次函数解析式以及相似三角第页共。
4、故答案为或．证明连接．且，第页共页，又是中点，⊥，且，，⊥，，，在和中，≌解的数量关系是，理由如下过分别作的垂线，垂足分别为．由作图知，又，，，，，，第页共页即同理代入得．点评本题主要考查相似综合题得知识点，解答本题的关键是熟练运用相似三角形的判定与性质定理，此题难度较大．第页共页，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解如图，在中，，则等于．考点等腰三角形的性质平行线的性质．分析由等腰三角形的性质。
5、根据树状图可知，小英赢，小明赢，小英赢小明赢，所以该游戏不公平．点评此题主要考查了游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处．这时，辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，．求之间的路程请判断此出租车是否超。
6、的点，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是．用含的代数式第页共页表示考点反比例函数综合题．专题综合题．分析由于是反比例函数图象上的三个整点即横纵坐标均为整数的点，利用整除性易得点坐标为点坐标为点坐标为则三个正方形的边长分别为，而每个正方形内的阴影部分的面积都等于正方形的面积减去个圆的面积，则根据正方。
7、数，从复杂的实际问题中整理出直角三角形并求解是解决此类题目的关键如图所示，是直径，⊥弦于点，且交于点，若．判断直线和的位置关系，并给出证明当，时，求的长．第页共页考点切线的判定勾股定理圆周角定理相似三角形的判定与性质．专题几何综合题压轴题．分析因为同弧所对的圆周角相等，所以有，又，所以，⊥弦，即，则有，即垂直于，所以为切线．连接，由于为直径，所以和垂直，又由知，所以有，而可由勾股定理求出，所以根据对应线。
8、程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立次函数的图象与反比例函数的图象个交点为则．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析把点的坐标代入函数的解析式可得到再代入求值即可求得答案．解答解次函数的图象与反比例函数的图象个交点为．故答案为．点评本题主要考查函数图象上点的坐标的特征，利用交点坐标满足两函数的解析式代入可求得和的值是解题的关键已知是反比例函数图象上的三个整点即横纵坐标均为整数。
9、过了城南大道每小时千米的限制速度第页共页考点解直角三角形的应用．分析利用三角函数在两个直角三角形中分别计算出的长，即可算出的长利用路程时间速度，计算出出租车的速度，再把千米时化为米秒，再进行比较即可．解答解由题意知米，，，在直角三角形中，，米，在直角三角形中，，•米，米从处行驶到处所用的时间为秒，速度为米秒，千米时米秒，而，此车超过了每小时千米的限制速度点评此题是解直角三角形的应用，主要考查了锐角三角函。
10、形的性质与判定，以及分类讨论思想的应用，根据不同角为度分别分析求解是解题关键在中，将直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别与边或其延长线上交于两点假设三角板的两直角边足够长，如图图表示三角板旋转过程中的两种情形．直角三角板绕点旋转过程中，当或时，是等腰三角形直角三角板绕点旋转到图的情形时，求证如图，若将直角三角板的直角顶点放在斜边的点处，设为正数，试判断的数量关系，。
11、成比例求出．解答解直线和相切分证明，分⊥直线和相切．分连接是直径在中直径．分由，和相切第页共页由得，分，解得．点评此题主要考查了切线的判定以及相似三角形的判定的综合运用已知抛物线过点对称轴是直线，与轴交于点，顶点为．求此抛物线的表达式及点的坐标连，求证点在轴上，且与相似，求点的坐标．考点二次函数综合题．分析将对称轴是直线，以及点代入解析式求出即可第页共页过作⊥轴，利用得出在中，进而得出分别根据情况若，情。
12、第页共页故答案为．点评本题考查基本作图线段线段垂直平分线的性质锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型已知实数是关于的方程的根，则代数式值为．考点元二次方程的解．分析根据元二次方程的解的定义得到，然后利用整体代入的方法将其代入到计算．解答解根据题意，即故答案为．点评本题考查的是元二次方程的根即方程的解的定义．元二次方程的根就是元二次方程的解，就是能够使。
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