明双向性原则在数形结合时,既要进行几何直观的分析,又要进行代数抽象的探索,两方面相辅相成,仅对代数问题进行几何分析或仅对几何问题进行代数分析在许多时候是很难行得通的数学思想方法概述简单性原则找述数形结合思想应用原则等价性原则在数形结合时,代数性质和几何性质的转换必须是等价的,否则解题将会出现漏洞,有时,由于图形的局限性,不能完整地表现数的般性,这时图形的性质只能是种直观而浅...
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形结合时,既要进行几何直观的分析,又要进行代数抽象的探索,两方面相辅相成,仅对代数问题进行几何分析或仅对几何问题进行代数分析在许多时候是很难行得通的简单性原则找到解题思路之后,至于用几何方法还是应用原则等价性原则在数形结合时,代数性质和几何性质的转换必须是等价的,否则解题将会出现漏洞,有时,由于图形的局限性,不能完整地表现数的般性,这时图形的性质只能是种直观而浅显的说明双向...
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将用表示为,得,故动直线过定点,动曲线过定点问题,解法引入参变量建立曲线的方程,再根据其对参变量恒成立,令其系数等于零,得出定点此题又涉及存在性问题,故先综上得定点为定值为分类型二有关圆锥曲线的定点问题大题规范动线过定点问题的两大类型及解法动直线过定点问题,解法设动直线方程斜率存在为,由题设条件,,分...
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,所求定值为分类型二直线与双曲线位置关系综合题大题规范直线与双曲线的位置关系,当直线平行于渐近线时,与双曲线只有个交点,相当于消去的方程类型二直线与双曲线位置关系综合题大题规范分因为,是上点,则,代入上式得方程为,即因为直线的方程为,所以直线与的交点直线与直线的交点为,分则分又因为⊥,所...
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问题重点难点突破曲线中的定点大题规范过点,的直线方程为,代入椭圆的方程中得,设,则,,分类型二有关圆锥曲线的定点,即,解得,若存在,必为定值为,分可证,满足题意类型二有关圆锥曲线的定点问题重点难点突破曲线中的定点大题规范设得当过点的直线与曲线相交于两点时,为定值若存在...
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,所求定值为分类型二直线与双曲线位置关系综合题难点突破等价变形大题规范直线与双曲线的位置关系,当直线平行于渐近线时,与双曲线只有个交点,相当于消去的方程分因为,是上点,则,代入上式得线的方程为,所以直线与的交点类型二直线与双曲线位置关系综合题难点突破等价变形大题规范直线与直线的交点为,分则线与直线相...
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得或,故选类型三直线与圆相切及应用小题速解直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径垂直,圆心到切线的距离等于半径”建立切线斜率的等式,所以求切线方程时主要选择点斜式过圆外点求解切线段长入射光线与反射光线的对称性,知反射光线定过点,设反射光线所在直线的斜率为,则反射光线所在直线的方程为,即由反射光线与圆相切,则有,解相切,则反射光线在直线的斜率为或或或或类型三直线与圆相切及应用...
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重点难点直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径垂直,圆心到切线的距离等于半径”建立切线斜率的等式,所以求切线方程时主要选择点斜式过圆外点求解切线段长可转化为圆心到圆外点距离,利用勾股定理处理小题光线所在直线的斜率为,则反射光线所在直线的方程为,即由反射光线与圆相切,则有,解得或,故选小题速解类型三直线与圆相切及应用或小题速解类型三直线与圆相切及应用重点难点利用直线与圆的位置...
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角度角度特殊与般的转化特殊与般转化将些般问题进行特殊化处理或将些特殊问题进行般化处理例若椭圆的方程为,焦点在轴上,与直线总有公共点,那么的取值范围为熟的原则等价性原则正难则反原则形象具体化原则数学思想方法概述转化与化归的指导思想把什么问题进行转化,即化归对象化归到何处去,即化归目标如何进行化归,即化归方法数学思想应用的问题,将难解的问题通过变换转化为...
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般问题进行特殊化处理或将些特殊问题进行般化处理角度特殊与般的转化例若椭圆的方程为,焦点在轴上,与直线总有公共点,那么的取值范围为由椭圆的方程性原则正难则反原则形象具体化原则转化与化归的指导思想把什么问题进行转化,即化归对象化归到何处去,即化归目标如何进行化归,即化归方法角度特殊与般的转化特殊与般转化将些问题,将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题,将未...
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