1、标为，即的半径为，．又点的坐标为，度．在中，•，即设直线解析式为，则，解得直线的函数解析式为．故直转过的弧长是．考点弧长的计算．分析钟表的分针经过分钟转过的角度是，即圆心角是，半径是，弧长公式是，代入就可以求出弧长．解答解分针针端转过的弧长是．故答案是．点评本题考查了弧长的计算．正确记忆弧长公式是解题的关键若圆锥的底面半径，高线，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是度．考点圆锥的计算．分析首先利用勾股定理求得圆锥的母线长，从而得圆锥的底面周长，就是圆锥的侧面展开图的弧。

2、，垂足为，延长和的延长线交于点．求证．考点切线的性质等腰三角形的判定圆周角定理．分析连接，由切线得⊥又⊥，先证得，由同位角和相等，得，．解答证明连接，由于是的切线，则⊥，又⊥，，，又，则，．点评本题考查了切线的性质及平行线的判定，同学们要掌握由切线入手的做题技巧分秋•谯城区期末已知内接于，过点作直线，如图，若为直径，要使得是的切线，还需要添加的条件是只须写出两种不同情况⊥或．如图，若为非直径的弦，，试说明是的切线．考点切线的判定．分析添加条件⊥，根据切线的判定推出。

3、主要考查了角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等分•牟定县校级模拟如图，在平面直角坐标系中，与轴相切，且点坐标为直线过点与相切于点，求直线的解析式．考点次函数综合题待定系数法求次函数解析式切线的性质．分析连接，由于直线为的切线，故⊥．点坐标为故，即的半径为，由点的坐标为可求出度．作⊥于点，则，可求出，点的坐标为，．设直线的函数解析式为，把，两点的坐标代入即可求出未知数的值从而求出其解析式．解答解如图所示，当直线在轴的上方时，连接，直线为的切线，⊥．点坐。

4、直径为，则底面周长，油毡面积，故选．点评本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．三解答题．分秋•莒县月考如图，已知半径为，点为半径延长线上点，射线切于点，弧的长为，求线段的长．考点切线的性质含度角的直角三角形弧长的计算．分析设，根据弧长公式，可得出．连接，由切于，则⊥，在中，可得出，从而得出即可．解答解设，由题可知弧解得，．连接．切于点，⊥，，在中，点评本题考查了切线的性质弧长的计算，是基础知识要熟练掌握分•泸县模拟已知如图，是的直径，是上点，和在点的切线相垂直。

5、的垂直平分线在弧上任取点连接，作弦的垂直平分线，两线交点作为圆心，作为半径，画圆即为所求图形．过作⊥于，交弧于，连接．⊥由题意可知，设半径为，则在中，由勾股定理得解得．即这个圆形截面的半径为．点评本题主要考查垂径定理勾股定理如图，已知在中，，请用圆规和直尺作，使圆心在上，且与两边都相切．要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明考点作图复杂作图．分析与两边都相切．根据角平分线的性质可知要作的角平分线，角平分线与的交点就是点的位置．解答解如图所示，则为所求作的圆．点评本题。

6、长，利用弧长公式可得圆锥侧面展开图的角度，把相关数值代入即可求解．解答解圆锥的底面圆半径为，圆锥高为，圆锥的母线长为，圆锥底面半径是，圆锥的底面周长为，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为解得．故答案为．点评考查了圆锥的计算，用到的知识点为圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长如图，是的直径，点为上的两点，若，则的大小为．考点圆周角定理．分析由是的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得的度数，继而求得的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．解答解是的直径，，，．故答。

7、即可添加条件，根据直径推出，推出，根据切线判定推出即可作直径，连接，推出，求出，根据切线的判定推出即可．解答解添加的条件是⊥，理由是⊥，是半径，是的切线，理由是是的直径，，，，，⊥，是半径，是的切线解作直径，连接，即在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，，，是的直径，，，的函数解析式为．点评本题把求次函数的解析式与圆的性质相结合，增加了题目的难度，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，利用解直角三角形的知识解答．，⊥，是半径，是的切线．点评本题考查了切线的。

8、定理即可求出．解答解在直角三角形中与相切于，与相切于而•．故选．点评此题主要考查了勾股定理切线长定理以及切割线定理，综合性比较强如图，四边形为圆内接四边形，是直径，切于点，，那么的度数是．．．．考点切线的性质圆内接四边形的性质．分析连接，如图，根据切线的性质得，利用互余得，然后根据等腰三角的性质即可得到．解答解连接，如图，切于点，⊥，，，而，．故选．点评本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简。

9、判定，圆周角定理，三角形的内角和定理等知识点，注意经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线，直径所对的圆周角是直角分•青岛居民小区处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．请你补全这个输水管道的圆形截面若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为，求这个圆形截面的半径．考点垂径定理的应用勾股定理．分析如图所示，根据垂径定理得到，然后根据勾股定理列出关于圆形截面半径的方程求解．解答解先作弦。

10、矩形的性质．分析根据对角线平分每组对角的四边形有内切圆，可直接得出答案．解答解菱形的对角线平分每组对角，菱形定有内切圆，对角线的交点即为圆心，故选．点评本题考查了四边形的内切圆和内心的性质，是基础知识比较简单下面命题中，是真命题的有平分弦的直径垂直于弦如果两个三角形的周长之比为，则其面积之比为圆的半径垂直于这个圆的切线在同圆中，等弧所对的圆心角相等过三点有且只有个圆个．个．个．个考点命题与定理垂径定理圆心角弧弦的关系确定圆的条件切线的判定相似，所以，最后根据切割线。

11、记作见切点，连半径，见垂直如图，直角三角形中，，分别以为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为考点扇形面积的计算．分析连接．观察图形，则阴影部分的面积等于两个分别以直角边为直径的半圆面积和减去直角三角形的面积．解答解连接．，．阴影部分的面积．故选．点评此题要注意整体计算阴影部分的面积如图，为外点，分别切于，切于点，分别交于点，若，则的周长为考点切线长定理．分析由切线长定理可得，由于的周长，所以的周，故可求得三角形的周长．解答解为圆的两条相交切线同理可得，．的周长，的周。

12、案为．点评此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用在半径为的圆中，两条平行弦的长度分别为和，则这两条弦之间的距离为或．考点垂径定理勾股定理．分析两条平行的弦可能在圆心的同旁或两旁，应分两种情况进行讨论．解答解圆心到两条弦的距离分别为，．故两条弦之间的距离或点评本题综合考查了垂径定理和勾股定理的运用．二选择题共分．四边形中，有内切圆的是．平行四边形．菱形．矩形．以上答案都不对考点三角形的内切圆与内心平行四边形的性质菱形的性质。

参考资料：

[1]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号37（第15页，发表于2022-06-25）

[2]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号37（第15页，发表于2022-06-25）

[3]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号33（第19页，发表于2022-06-25）

[4]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号33（第19页，发表于2022-06-25）

[5]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[6]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号37（第19页，发表于2022-06-25）

[7]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号37（第19页，发表于2022-06-25）

[8]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号35（第30页，发表于2022-06-25）

[9]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号30（第30页，发表于2022-06-25）

[10]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号31（第30页，发表于2022-06-25）

[11]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号34（第30页，发表于2022-06-25）

[12]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号37（第30页，发表于2022-06-25）

[13]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号35（第21页，发表于2022-06-25）

[14]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号42（第21页，发表于2022-06-25）

[15]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号44（第21页，发表于2022-06-25）

[16]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[17]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号32（第21页，发表于2022-06-25）

[18]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号34（第16页，发表于2022-06-25）

[19]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号28（第16页，发表于2022-06-25）

[20]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号37（第16页，发表于2022-06-25）