1、延长交于，先在直角三角形中根据的长和的正切值求出的长，然后根据来求出的长．得出和的长，即可求出点的坐标．可按中的方法经求出的长，而的长可根据来求得，因此根据三角形的面积计算公式即可得出，的函数关系式．本题要分类讨论当时，可在直角三角形中，用的长即和的余弦值求出的表达式，然后联立的表达式即可求出的值第页共页当时，那么，先在直角三角形中求出的长，然后根据求出的表达式，根据题设的等量条件即可得出的值．当时，先求出和的长，然后在直角三角形中，用勾股定理求出的长。

2、楼前进到达，又测得教学楼顶端的仰角为．求这幢教学楼的高度．考点解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析利用的正切值可表示出长，进而利用的正切函数求长，加上.即为这幢教学楼的高度．解答解在中，，．在中，，．又，即答这幢教学楼的高度为.米．第页共页点评构造仰角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法如图，在平面直角坐标系中，次函数的图象与轴交于点，与反比例函数在第象限内的图象交于点，且点的横坐标为．过点作⊥轴交反比例函数的图象。

3、重点内容如图，平面直角坐标系中，四边形为矩形，点，的坐标分别为动点，分别从，同时出发．以每秒个单位的速度运动．其中，点沿向终点运动，点沿向终点运动．过点作⊥，交于，连接，已知动点运动了秒．点的坐标为多少用含的代数式表示试求面积的表达式，并求出面积的最大值及相应的值当为何值时，是个等腰三角形简要说明理由．考点二次函数综合题．专题压轴题动点型分类讨论．分析求点的坐标，也就是求和的长，已知了的长为，关键是求出的长，方法不唯，可通过得出的对应成比例线段来求也可。

4、量考点二元次方程组的应用．分析设该商场计划购进甲手机部，购进乙手机部，根据购进甲乙两种手机共用去.万元，销售后利润共.万元，列方程组求解．解答解设该商场计划购进甲手机部，购进乙手机部，由题意得解得，答该商场计划购进甲手机部，购进乙手机部．第页共页点评本题考查了二元次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解如图，在次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度小刚在处用高.的测角仪，测得教学楼顶端的仰角为，然后向教学。

5、接，由题意得，，即可证明，从而得出解直角三角形等腰三角形的判定和性质二次函数的应用等知识点．第页共页，即可证得结论四边形为菱形．由，则可证明四边形是平行四边形，再由，即可证明平行四边形是菱形组邻边相等的平行四边形是菱形解答解连接，点是半圆的三等分点，，内错角相等，两直线平行，⊥，，⊥，是的切线四边形为菱形．理由是，，，又，四边形是平行四边形平行四边形是菱形．第页共页点评本题考查了切线的判定等腰三角形的性质平行线的判定和性质菱形的判定和性质，是中学阶段的。

6、，联立的表达式即可求出的值．解答解过点作⊥于点，有题意可得，，解得由题意可知，点坐标为，．设的面积为，在中边上的高为，其中，．．的最大值为，此时．延长交于，则有⊥．若，⊥，．，．第页共页若，则若，则．在中，．综上所述或，或．点评本题主要考查了矩形的性质页．．．．考点圆周角定理．分析根据三角形内角和定理求出，根据圆周角定理得出，求出即可．解答解，，，弧对的圆周角是和，，故选．点评本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用，关键是求出的度数和得出如图，在。

7、于点，连接．求反比例函数的表达式．求的面积．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析先由次函数的图象过点，且点的横坐标为，将代入，求出的值，得到点的坐标，再将点坐标代入，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式先由次函数的图象与轴交于点，求出点的坐标为再将代入，求出的值，那么．过作⊥于，则，然后根据•，将数值代入计算即可求解．解答解次函数的图象过点，且点的横坐标为，第页共页点的坐标为，．点在反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为次函数的图象与轴交于点，。

8、大致图象是考点二次函数的图象次函数的图象反比例函数的图象．分析先根据二次函数的图象得到，再根据次函数图象与系数的关系和反比例函数图象与系数的关系判断它们的位置．解答解抛物线开口向上抛物线的对称轴为直线抛物线与轴的交点在轴下方次函数的图象过第二四象限，反比例函数分布在第三象限．故选．第页共页点评本题考查了二次函数的图象二次函数为常数，的图象为抛物线，当，抛物线开口向上当，抛物线开口向下．对称轴为直线与轴的交点坐标为，．也考查了次规律型点的坐标．分析根据三。

9、当时点的坐标为⊥轴，点的纵坐标与点的纵坐标相同，是，点在反比例函数的图象上，当时解得，．过作⊥于，则，•．点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，平行于轴的直线上点的坐标特征，三角形的面积，难度适中．求出反比例函数的解析式是解题的关键如图，是的直径，点为半圆的三等分点，过点作⊥，交的延长线于点．求证是的切线判断四边形是否为菱形并说明理由．第页共页考点切线的判定菱形的判定．专题证明题．分析。

10、.，平移后的对应点为，点绕点逆时针旋转，得到对应点，则点的坐标为，，考点坐标与图形变化旋转坐标与图形变化平移．分析根据平移的性质得出，的平移方向以及平移距离，即可得出坐标，进而利用中心对称图形的性质得出点的坐标．解答解点坐标为点.，平移后的对应点为.点绕点逆时针旋转，得到对应点，点的坐标为.，．第页共页故选．点评此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键已知二次函数是常数，且的图象如图所示，则次函数与反比例函数在同坐标系内的。

11、角形的变化找出各三角形的边长，再根据点的分布，分布找出各点的坐标即可得出结论．解答解第个正三角形的边长，第二个为，第三个为，第四个为，第五个为，即．第页共页．故答案为，．点评本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出各等边三角形的边长．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出规律是关键．三解答题本题工小题，共分，解答题应写出文字说明证明过程或推演步骤．化简考点分式的混合运算．分析先计算括号内分式的加法，再将除式分子因式分解。

12、分别是边，的中点，连接．若平分，则下列结论错误的是⊥考点三角形中位线定理．分析根据，分别是边，的中点，得出是的中位线，所以且又平分，所以，所以，所以，所以，即可得出选项正确．解答解，分别是边，的中点，且，平分，，第页共页，故正确，，故正确，与不定相等，故本选项不定成立，点是的中点，⊥，故本选项正确．故选．点评本题利用三角形的中位线定理角平分线的性质和平行线的性质推出等角，得到等腰三角形是解题的关键在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上点。

参考资料：

[1]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[2]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号28（第10页，发表于2022-06-25）

[3]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号31（第10页，发表于2022-06-25）

[4]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号30（第10页，发表于2022-06-25）

[5]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号29（第10页，发表于2022-06-25）

[6]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号24（第10页，发表于2022-06-25）

[7]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号29（第24页，发表于2022-06-25）

[8]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）

[9]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号27（第24页，发表于2022-06-25）

[10]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号31（第24页，发表于2022-06-25）

[11]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）

[12]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号26（第19页，发表于2022-06-25）

[13]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号26（第19页，发表于2022-06-25）

[14]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[15]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[16]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号33（第19页，发表于2022-06-25）

[17]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号24（第17页，发表于2022-06-25）

[18]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号25（第17页，发表于2022-06-25）

[19]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号34（第17页，发表于2022-06-25）

[20]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号37（第17页，发表于2022-06-25）