毕业论文：面向鲁棒运动控制系统的分数阶PID控制器设计、自整定及实验研究

博士学位论文图控制系统阶跃响应控制器阶跃响应因为给定的参数在控制器参数存在的范围，我们可以通过前面介绍的方法计算出控制器的参数。

图控制系统阶跃响应图是控制器的阶跃响应曲线，同时我们将其与此系统开环增益变化的阶跃响应曲线作了比较。

结果可以从图中看出，他们的超调基本致均为，并且上升时间基本都是。

图中已验证系统满足鲁棒性要求。

博士学位论文控制器阶跃响应如我们前面所阐述的，对于些系统参数，我们无法得到满足鲁棒性要求的参数。

先前我们已经调整了系统参数以比较三种控制器性能。

根据调整后的参数，我们用前面介绍的方法可以计算得到整数阶的三个参数图控制系统阶跃响应图中可以看到系统的超调为。

我们同样对系统的增益改变了，从图中可以看到，系统的超调有的变化。

根据此我们可以认为对整数阶控制器在参数允许的范围内，同样可以获得具有鲁棒性的控制器参数很明显地，分数阶控制器与整数阶控制器在同样的整定方法下，分数阶控制器的鲁棒性更优经过分析认为用此类算法整定控制器，控制器解存在的范围大于整数阶控制器。

利用三种控制器进行仿真比较三种控制器的比较结果示于图，容易看出利用和控制器的阶跃响应超调小于整数阶控制器。

从调整时间来看，的调整时间也是最长的。

博士学位论文图三种控制器的比较控制器阶跃响应分数阶控制器的参数整定方法在前面已经讨论过，这里将对前面所推导的控制器参数表达式进行仿真验证。

首先以个电机的模型作为被控对象的设定参数，。

根据讨论方法计算得到控制器的参数为。

为验证计算结果的正确性，可以从图穿越频率处相位曲线是否平直来验证。

图为控制系统图，从图中可以看到系统在穿越频率处的相频曲线是平直的，也就是说系统参数满足设计要求。

图开环控制系统图在图中，是控制器的阶跃响应曲线，同时还叠加了在开环增益变化博士学位论文的系统阶跃响应曲线。

可以从图中观察到，虽然系统的开环增益变化了，但系统的超调基本上没有变化，三个系统阶跃响应曲线也基本保持致。

图控制系统阶跃响应控制器阶跃响应为与控制进行公平的比较，控制器也利用相同的被控对象，其系统参数已经在上部分进行了讨论。

通过提出的计算方法，可以得到控制器的参数值为。

通过计算的结果可以画出开环系统的图，如图。

从图中可以看到，系统在穿越频率处的相频曲线是平直的，由此可以判断整定参数满足设计要求。

图控制系统图博士学位论文根据控制器的参数，可以对系统进行仿真，其仿真的阶跃函数图形如图所示。

可以从图中看到，虽然系统的开环增益变化了，系统阶跃响应的超调基本没有变化，且三条系统阶跃响应曲线基本致。

由此也可以证明此方法能有效的增强系统对开环增益变化的鲁棒性。

图控制系统阶跃响应同样的，为了将分数阶控制器与整数阶控制器的性能进行比较，在图中，将三种控制器的阶跃响应进行了对比。

从图中可以看到，分数阶及的动态性能相似，但均优于整数阶控制器。

图三种控制器阶跃响应比较本章小结本章中，我们系统性地讨论了四种博士学位论文分数阶控制器的整定方法。

由于整定方程存在部分非线性计算环节，因此在整定计算过程中常常遇到根据方程找不到解得情况。

针对此类问题，本文通过研究控制器参数整定方程，找出了系统参数间的关系。

这些结论对控制系统参数的选择有定的指导作用。

为了验证算法的正确性，利用对各种结构的控制器进行了仿真，仿真结果说明了以下几个问题通过用提出的方法整定的控制器完全能够满足系统开环增益鲁棒性的要求控制器能使得传统的几类伺服系统稳定，并可得到很好的控制性能从几种控制器比较的结果可以看到分数阶控制器明显优于传统整数阶控制器。

博士学位论文第章对系统时间常数鲁棒性的分数阶控制器设计方法引言在工业控制中，稳定的控制性能是项非常重要的指标，然而被控对象所处的环境常常会诱发系统参数的变化，如果控制系统不具有鲁棒性，系统性能将出现很大的改变。

前面我们讨论了对被控对象开环增益鲁棒性的分数阶控制器整定方法。

然而对于些系统，被控对象的时间常数很容易受到诸多环境因素的影响，特别是在些对环境因素敏感的系统，系统的时间常数常常发生飘移。

如果系统的性能对时间常数的变化很敏感，那么时间常数的变化将对系统产生很大的影响。

至今为止，虽然有些人关注分数阶控制器的整定问题，但是针对时间常数鲁棒性的分数阶控制器整定方法还很少有人研究。

本章主要针对被控对象时间常数变化，引起的相位和增益变化的情况，研究种对系统时间常数变化具有鲁棒性的分数阶控制器整定方法。

本章首次提出了种对时间常数鲁棒性的分数阶控制器的整定方法。

根据提出的方法，控制系统的相位裕度将对时间常数在定程度的变化具有鲁棒性，也即控制系统将对时间常数变化表现出等阻尼特性。

由于得到的整定方程含有非线性部分，给推广应用此方法带来了很多不便，基于此整定方程的数值计算方法以及设计的整定方程与系统参数的关系在文章中进行了研究，也给出了简化计算方法及在线计算的实现方法。

为验证这种方法的正确性，本文对所提出的方法进行了仿真和实验的验证，结果证明了所提出方法的正确性。

问题描述图滤波网络博士学位论文图为个的简单滤波网络。

网络的输入和输出可以描述为其中和分别为网络输入和输出的电压，为网络时间常数且。

这个网络的传递函数可以表示为在这个滤波网络系统中值的改变将对系统影响很大。

然而，在个实际的系统中影响电阻以及电容的因素是非常多的，且这两个值随受到影响而发生偏移的可能性是非常大的。

还有种情况就是我们在辨识个系统时，采用传统的频域辨识法，通常是利用不同频率的信号加在个系统中，通过来得到系统的时间常数。

由于误差会不可避免的存在，那么我们不可能总是得到很精准的时间常数值由于受到检测设备精度等因素的影响，所以我们得到的时间常数值，与真实值之间存在偏差应该说是个很普遍的问题。

但是如果个系统对值很敏感，值将对系统性能产生很大的影响。

对于此类问题，研究控制系统对时间常数的鲁棒性问题变得非常重要。

以前探讨传统整数阶控制器鲁棒性问题时，对系统性能的要求往往会被忽视，这样就导致系统在满足鲁棒性要求时会以牺牲另项性能指标为代价。

这章节主要研究分数阶控制器对时间常数鲁棒性的参数整定问题。

整定方程以及方法控制系统的开环传递函数是其中是控制器传递函数，是被控对象。

这里我们通过模型近似的方法选择了个直流电机的位置伺服系统频域模型学校代号学号分类号密级博士学位论文面向鲁棒运动控制系统的分数阶控制器设计自整定及实验研究学位申请人姓名培养单位导师姓名及职称学科专业研究方向论文提交日期学校代号学号密级湖南大学博士学位论文面向鲁棒运动控制系统的分数阶控制器设计自整定及实验研究学位申请人姓名导师姓名及职称培养单位专业名称论文提交日期论文答辩日期答辩委员会主席湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明所呈交的论文是本人在导师的指导下进行研究所取得的研究成果。

除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名日期年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。

本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。

不保密。

请在以上相应方框内打作者签名日期年月日导师签名日期年月日博士学位论文摘要随着分数阶微积分理论的发展，越来越多的人关注这领域的实际应用问题。

现有大量文献提到，利用分数阶微积分能够对许多事物进行更精确的数学建模，这些分析结论在很大程度上推动了分数阶理论在工程应用方面的发展。

实际上自然界中许多系统特性用分数阶微积分来描述更为简单并更能真实的反映事物的本质规律。

由于分数阶微积分是种很好的应用于工程的数学工具，因此许多研究者开始将分数阶微积分的应用向各个领域进行延伸，其中在控制领域的研究是比较富有成效的。

许多文献提出了基于分数阶微积分的控制器数学模型及结构，但是对比整数阶控制器的广泛应用，分数阶控制器的发展仍处于起步状态。

值得注意的是，控制器的诞生，为分数阶控制器的应用开辟了个新的领域。

控制器结构上的特点使得其具有传统整数阶控制器无法比拟的优势。

关于控制器参数整定有些学者进行过研究，但是这方面的研究还存在许多未解决的问题或不足，如缺乏系统性的控制器参数整定方法整定计算过程复杂缺乏与传统控制器对比优势研究等系列的问题。

因此，开展对控制器相关问题的研究以及探索其在工程方面的实际应用是项非常有意义的工作。

控制理论中有个重要的课题，也是个在控制器设计时需要考虑的问题系统鲁棒性。

在现实的控制问题中，系统特性或参数的变化常常是不可避免的，因为系统在运行过程中受到环境等因素的影响将会引起系统参数的飘移。

为防止这种参数摄动导致的系统性能改变，控制器的鲁棒性设计就成为了个重要的研究课题，而控制器阶数的取值特点使得其在鲁棒性设计时具有比传统整数阶控制器更为灵活的优点。

系统不单可以满足稳定性要求，同时还可以满足系统参数鲁棒性设计的需求。

因此，本文对控制系统中被控对象的系统增益以及时间常数的鲁棒性进行了研究，提出了系列针对系统参数鲁棒性的分数阶控制器整定方法，并通过电机等电气工程的实际应用方面的分析进行了验证。

本文的贡献主要是利用控制器的结构特点，提出了针对不同控制对象的控制器参数鲁棒性的整定方法。

同时根据分数阶控制系统鲁棒性设计方法，提出了种基于控制的参数自整定设计算博士学位论文法。

通过仿真和实验，验证了本文所提出方法的正确性。

本文的具体研究成果包括设计了种针对系统增益鲁棒性的控制器参数整定公式。

针对电机位置伺服系统模型以及速度伺服系统模型，系统地提出了的整定方法。

通过系统仿真，验证了所提方法的正确性，并证明了在同等环境下分数阶控制器的控制性能优于传统的整数阶控制器。

第次提出了种基于系统时间常数鲁棒性的参数整定算法。