1、，电线杆顶部点落到离电线杆底部点的地方，求电线杆的断裂处点离地面有多高解设长为，则有，解得故断裂处离地面有米如图，中，，点是上点，已知，求的长解设长为在中，在中，所以，解得所以，在棵树的高处有两只猴子，其中只爬下树走向离树的池塘，而另只爬向树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高解如图，点为树顶，处有两只猴子，则，为池塘，则设的长为，则树的高度为因为，所以在中，，所以即，解得即树高为第章勾股定理探索勾股定理第课时勾股定理我国古代把直角三角形中较短的直角边称为，较长的直角边称为，斜边称为直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的，如果用，和分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股弦平方知。

2、边为边长的中，，分别表示，，的对边若则若则若，为正数，则知识点二勾股个直角三角形的条直角边长为，斜边长为，则其面积为若直角三角形的三边长分别为，则的可能值有个个个个在得即树高为若是的三边，，则若是的三边，，则在中，，则下列式子不成立的是猴子，则，为池塘，则设的长为，则树的高度为因为，所以在中，，所以即，解，解得所以，在棵树的高处有两只猴子，其中只爬下树走向离树的池塘，而另只爬向树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高解如图，点为树顶，处有两只，故断裂处离地面有米如图，中，，点是上点，已知，求的长解设长为在中，在中，所以和Ⅱ的面积之和是多少解有根高为的电线杆在点处断裂，电线杆顶部点落到离。

3、，在花圃内走出了条“路”他们仅仅少走了步路假设步为米，却踩伤了花草知识点三利用勾股定理求面积如图，在中，，分别以为边向外作正方形，面积分别记为，若则如图，点在正方形内，满足，则阴影部分的面积是如图所示，在中，，平分，交于点，且则点到的距离是如图，已知中，边上的高，则边的长为以上答案都不对如图，在中⊥，⊥，则毕节改编如图，在中，，点在上，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，的面积分别是则最大的正方形的面积是如图，长方形的对角线长，分别以边和向外作正方形Ⅰ和Ⅱ，则正方形Ⅰ和Ⅱ的面积之和是多少解有根高为的电线杆在点处断裂。

4、长为以上答案都不对如图，在中⊥，⊥，则毕节改编如图，在中，，点在如图所示，在中，，平分，交于点，且则点到的距离是如图，已知中，边上的高，则边的，，分别以为边向外作正方形，面积分别记为，若则如图，点在正方形内，满足，则阴影部分的面积是如图，学校有块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了条“路”他们仅仅少走了步路假设步为米，却踩伤了花草知识点三利用勾股定理求面积如图，在中正方形的面积为以上答案都不对如图，若则等于等腰中是底边上的高若则定理的简单应用东营如图，有两棵树，棵高米，另棵高米，两树相距米，只鸟从棵树梢飞到另棵树的树梢，问小鸟至少飞行米米米米如果直角三角形两直角边长分别为那么以斜。

5、多高解如图，点为树顶，处有两只猴子，则，为池塘，则设的长为，则树的高度为因为，所以在中，，所以即，解得即树高为若是的三边，，则若是的三边，，则在中，，则下列式子不成立的是个直角三角形的条直角边长为，斜边长为，则其面积为若直角三角形的三边长分别为，则的可能值有个个个个在中，，分别表示，，的对边若则若则若，为正数，则知识点二勾股定理的简单应用东营如图，有两棵树，棵高米，另棵高米，两树相距米，只鸟从棵树梢飞到另棵树的树梢，问小鸟至少飞行米米米米如果直角三角形两直角边长分别为那么以斜边为边长的正方形的面积为以上答案都不对如图，若则等于等腰中是底边上的高若则如图，学校有块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径。

6、识点认识勾股定理下列说法正确的是若是的三边，则若是的三边，则若是的三边，，则若是的三边，，则在中，，则下列式子不成立的是个直角三角形的条直角边长为，斜边长为，则其面积为若直角三角形的三边长分别为，则的可能值有个个个个在中，，分别表示，，的对边若则若则若，为正数，则知识点二勾股定理的简单应用东营如图，有两棵树，棵高米，另棵高米，两树相距米，只鸟从棵树梢飞到另棵树的树梢，问小鸟至少飞行米米米米如果直角三角形两直角边长分别为那么以斜边为边长的正方形的面积为以上答案都不对如图，若则等于等腰中是底边上的高若则如图，学校有块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了条“路”他们仅仅少走了步路假设步。

7、电线杆底部点的地方，求电线杆的断裂处点离地面有多高解设长为，则有，解得，是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，的面积分别是则最大的正方形的面积是如图，长方形的对角线长，分别以边和向外作正方形Ⅰ和Ⅱ，则正方形Ⅰ毕节改编如图，在中，，点在上，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都如图，已知中，边上的高，则边的长为以上答案都不对如图，在中⊥，⊥，则正方形内，满足，则阴影部分的面积是如图所示，在中，，平分，交于点，且则点到的距离是正方形内，满足，则阴影部分的面积是如图所示，在中，，平分，交于点，且则点到的距离是如图，已知中，边上的高，则边的长为以上答案都不对如图。

8、线杆的断裂处点离地面有多高解设长为，则有，解得故断裂处离地面有米如图，中，，点是上点，已知，求的长解设长为在中，在中，所以，解得所以，在棵树的高处有两只猴子，其中只爬下树走向离树的池塘，而另只爬向树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高解如图，点为树顶，处有两只猴子，则，为池塘，则设的长为，则树的高度为因为，所以在中，，所以即，解得即树高为如图，已知中，边上的高，则边的长为以上答案都不对如图，在中⊥，⊥，则是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，的面积分别是则最大的正方形的面积是如图，长方形的对角线长，分别以边和向外作正方形Ⅰ和Ⅱ，则正方形Ⅰ，故断裂处离地面有米如图，中，，点是。

9、在中⊥，⊥，则毕节改编如图，在中，，点在上，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，的面积分别是则最大的正方形的面积是如图，长方形的对角线长，分别以边和向外作正方形Ⅰ和Ⅱ，则正方形Ⅰ和Ⅱ的面积之和是多少解有根高为的电线杆在点处断裂，电线杆顶部点落到离电线杆底部点的地方，求电线杆的断裂处点离地面有多高解设长为，则有，解得故断裂处离地面有米如图，中，，点是上点，已知，求的长解设长为在中，在中，所以，解得所以，在棵树的高处有两只猴子，其中只爬下树走向离树的池塘，而另只爬向树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有。

10、断裂处点离地面有多高解设长为，则有，解得故断裂处离地面有米如图，中，，点是上点，已知，求的长解设长为在中，在中，所以正方形内，满足，则阴影部分的面积是如图所示，在中，，平分，交于点，且则点到的距离是如图，已知中，边上的高，则边的长为以上答案都不对如图，在中⊥，⊥，则毕节改编如图，在中，，点在上，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，的面积分别是则最大的正方形的面积是如图，长方形的对角线长，分别以边和向外作正方形Ⅰ和Ⅱ，则正方形Ⅰ和Ⅱ的面积之和是多少解有根高为的电线杆在点处断裂，电线杆顶部点落到离电线杆底部点的地方，求。

11、上点，已知，求的长解设长为在中，在中，所以猴子，则，为池塘，则设的长为，则树的高度为因为，所以在中，，所以即，解个直角三角形的条直角边长为，斜边长为，则其面积为若直角三角形的三边长分别为，则的可能值有个个个个在定理的简单应用东营如图，有两棵树，棵高米，另棵高米，两树相距米，只鸟从棵树梢飞到另棵树的树梢，问小鸟至少飞行米米米米如果直角三角形两直角边长分别为那么以斜边为边长的如图，学校有块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了条“路”他们仅仅少走了步路假设步为米，却踩伤了花草知识点三利用勾股定理求面积如图，在中如图所示，在中，，平分，交于点，且则点到的距离是如图，已知中，边上的高，则边。

12、米，却踩伤了花草知识点三利用勾股定理求面积如图，在中，，分别以为边向外作正方形，面积分别记为，若则如图，点在正方形内，满足，则阴影部分的面积是如图所示，在中，，平分，交于点，且则点到的距离是如图，已知中，边上的高，则边的长为以上答案都不对如图，在中⊥，⊥，则毕节改编如图，在中，，点在上，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长为如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，的面积分别是则最大的正方形的面积是如图，长方形的对角线长，分别以边和向外作正方形Ⅰ和Ⅱ，则正方形Ⅰ和Ⅱ的面积之和是多少解有根高为的电线杆在点处断裂，电线杆顶部点落到离电线杆底部点的地方，求电线杆的。

参考资料：

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