1、内恰有个整数，直接写出的取值范围解次函数≠的图象经过，两点解得，分分，二次函数图象的顶点坐标为，分当时，分如图，因为且，由图象得分分丰台在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点求抛物线及直线的解析式点在抛物线上，且点的横坐标为将抛物线在点，之间的部分包含点，记为图象，如果图象沿轴向上平移个单位后与直线只有个公共点，求的取值范围解抛物线过，两点分课后练习图课外学业辅导讲义张老师整理解得，抛物线的表达式是分设直线的表达式是，，解得，分直线的表达式是分点在抛物线上，且点的横坐标为，分点平移后的对应点为点，代入直线表达式，解得分结合图象可知，符合题意的的取值范围是分西城抛物线。

2、象限的抛物线上，求点关于直线的对称点的坐标课外学业辅导讲义张老师整理在的条件下，过点作于点，反比例函数的图象经过点，点，在此反比例函数图象上，求的值课外学业辅导讲义张老师整理海淀已知抛物线过点，求抛物线的解析式将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折，图象其余的部分保持不变，得到的新函数图象记为点，在图象上，且求的取值范围若点，也在图象上，且满足恒成立，则的取值范围为解抛物线过点解得抛物线的解析式为分当时，或抛物线与轴交于点，分当时，或抛物线与直线交于点，，关于直线的对称点，分根据图象可得或分的取值范围为或分课外学业辅导讲义张老师整理门头沟在平面直角坐标系中，抛物线经过原点，点，在这条抛物线上求抛物。

3、，将抛物线在直线上方的部分沿直线翻折，图象的其余部分保持不变，得到个新图象请结合图象回答当图象与直线只有两个公共点时，的取值范围是解依题意，可得抛物线的对称轴为分抛物线与轴交于两点，点的坐标为，，点的坐标为，分点在直线上，点在二次函数的图象上，分由可得，分抛物线的解析式为，直线的解析式为分分把中的二次函数的图象平移后得到新的二次函数，为常数的图象，定义新函数当自变量任取值时，对应的函数值分别为或，如果≠，函数的函数值等于中的较小值如果，函数的函数值等于或当新函数的图象与轴有三个交点时，直接写出的取值范围解设抛物线解析式为，由抛物线过点，可得分如图分分，课外学业辅导讲义张老师整理门头沟在平面直角坐标系中，抛物线经过点，和，求该抛物线的表达式在的条件。

4、的解析式将直线沿轴向下平移个单位后得到直线，若直线经过点，求的值在的条件下，设抛物线的对称轴与轴交于点，直线与轴交于点，且与抛物线的对称轴交于点若是抛物线上点，且，求点的坐标来源来源学科网解拋物线经过原点，解得，由题意知，分拋物线的解析式为分点，在拋物线上，分点的坐标为，直线的解析式为，直线经过点，物线的顶点坐标为，分设直线的解析式为，根据题意，得，分化简整理，得，由，解得，分直线的解析式为点的坐标为分最短距离为分海淀已知次函数≠的图象经过，两点，二次函数其中求次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标用含的代数式表示利用函数图象解决下列问题若，求当且时，自变量的取值范围图图课外学业辅导讲义张老师整理如果满足且时的自变量的取值范围。

5、意得，解得，直线的表达式为分分昌平已知抛物线经过原点及点，和点，求抛物线的解析式以及顶点坐标如图，将直线沿轴向下平移后与中所求抛物线只有个交点，平移后的直线与轴交于点，求直线的解析式课外学业辅导讲义张老师整理如图，将中所求抛物线向上平移个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线距离最短的点的坐标及该最短距离解抛物线经过，，，三点分解得分抛物线的解析式为抛线段平移得到线段的对应点为，的对应点为，使其经过中所得抛物线的顶点，且与抛物线另有个交点，求点到直线的距离的取值范围。课外学业辅导讲义张老师整理房山如图，抛物线经过两点，与轴的另交点是求抛物线的解析式若点，在第。

6、为，≌，点在直线上符合条件的点是直线与该抛物线的交点设直线的解析式为将代入，得，解得，直线的解析式为分设点的坐标为，，课外学业辅导讲义张老师整理解得，，点的坐标为，或，分海淀在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，点的坐标为，求点坐标直线经过点求直线和抛物线的解析式点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，将抛物线在直线上方的部分沿直线翻折，图象的其余部分保持不变，得到个新图象请结合图象回答当图象与直线只有两个公共点时，的取值范围是解依题意，可得抛物线的对称轴为分抛物线与轴交于两点，点的坐标为，，点的坐标为，分点在直线上，点在二次函数的图象上，分由可得，分抛物线的解析式为，直线的解析式为分分把中的二次函数的图象平移。

参考资料：

[1]重点中学中考数学模拟试卷两套合编七附答案及试题解析（最终版）（第49页，发表于2022-06-25 17:46）

[2]重点中学中考数学模拟试卷两套合编六附答案及试题解析（最终版）（第55页，发表于2022-06-25 17:46）

[3]重点中学中考数学模拟试卷两套合编九附答案及试题解析（最终版）（第55页，发表于2022-06-25 17:46）

[4]重点中学中考数学模拟试卷两套合编二附答案及试题解析（最终版）（第65页，发表于2022-06-25 17:46）

[5]重点中学中考数学模拟试卷两套合编八附答案及试题解析（最终版）（第49页，发表于2022-06-25 17:46）

[6]重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编一附答案解析（最终版）（第49页，发表于2022-06-25 17:46）

[7]重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编五附答案解析（最终版）（第49页，发表于2022-06-25 17:46）

[8]重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编四附答案解析（最终版）（第35页，发表于2022-06-25 17:45）

[9]重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编十一附答案解析（最终版）（第55页，发表于2022-06-25 17:45）

[10]重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编十附答案解析（最终版）（第102页，发表于2022-06-25 17:45）

[11]重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编三附答案解析（最终版）（第64页，发表于2022-06-25 17:45）

[12]重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编七附答案解析（最终版）（第71页，发表于2022-06-25 17:45）

[13]重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编六附答案解析（最终版）（第54页，发表于2022-06-25 17:45）

[14]重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编二附答案解析（最终版）（第55页，发表于2022-06-25 17:45）

[15]重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编八附答案解析（最终版）（第48页，发表于2022-06-25 17:45）

[16]重点中学七年级下学期（下）期末数学试卷两份合编一附答案解析（最终版）（第44页，发表于2022-06-25 17:45）

[17]重点中学七年级下学期（下）期末数学试卷两份合编五附答案解析（最终版）（第55页，发表于2022-06-25 17:45）

[18]重点中学七年级下学期（下）期末数学试卷两份合编四附答案解析（最终版）（第54页，发表于2022-06-25 17:45）

[19]重点中学七年级下学期（下）期末数学试卷两份合编三附答案解析（最终版）（第39页，发表于2022-06-25 17:45）

[20]重点中学七年级下学期（下）期末数学试卷两份合编二附答案解析（最终版）（第40页，发表于2022-06-25 17:45）