1、是斜边长为，那么如图，小方格都是边长为的正方形，求四边形的面积考点勾股定理三角形的面积正方形的性质第页共页专题计算题分析由图可得出四边形的面积网格的总面积四个角的四个直角三角形的面积，该网格是类型的且边长都是的小正方形，面积为四个角的四个直角三角形的直角边分别为根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积，分别求出四个直角三角形的面积，进而求出四边形的面积解答解由题意可得四边形的面积，所以，四边形的面积为故答案为点评本题主要考查求不规则图形面积的能力，关键在于根据图形得出四边形的面积网格的总面积四个角的四个直角三角形的面积，求出四边形的面积根旗杆在离地面米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部米处旗杆折断之前有米考点勾股定理的应用分析根据题意，可以知道两直角边的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边的长解答解米旗杆折断之前有米故答案为点评此题考查了勾股定理的应用培养同学们利用数学知识解决实际问题的能力，观察题目的信息是解题以及学好数学的关键艘轮船以的速度离开港口向东北方向航行，另艘轮船同时离开港口。
2、直角三角形的面积的求法，属中学阶段常见的题目，需同学们认真掌握如图，在长方形中，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为考点翻折变换折叠问题分析首先根据翻折的性质得到，再设出未知数，分别表示出线段的长度，然后在中利用勾股定理求出的长度，进而求出的长度，就可以利用面积公式求得的面积了解答解长方形折叠，使点与点重合设，则，在中，解得，的面积为故选第页共页点评此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠下即可二填空如图，正方形的面积是考点勾股定理分析根据正方形的面积公式求出的长，根据勾股定理求出的长，根据正方形的面积公式计算即可解答解由正方形图形，因为东北和东南的夹角为，所以为直角三角形在中则故答案为点评本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中确定为直角三角形，并且根据勾股定理计算是解题的关键如图，学校有块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花铺内走出了条路他们仅仅少走了步路假设步为米，却踩。
3、，在中网格中的是直角三角形点评考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理已知三角形的三边满足，则三角形是直角三角形如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点，只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少考点平面展开最短路径问题第页共页分析先将长方体沿剪开，向右翻折，使面和面在同个平面内，连接或将长方体沿剪开，向上翻折，使面和面在同个平面内，连接，然后分别在与，利用勾股定理求得的长，比较中，根据勾股定理，得设的长为，则在中，根据勾股定理，得即，化简，得故的长为点评本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为，然后根据折叠和轴对称的性质用含的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案第页共页大小即可求得需要爬行的最短路程解答解将长方体沿剪开，向右翻折，使面和面在同个平面内，连接，如图，由题意可得在中，根据勾股定理得将长方体沿剪开，向上翻折，使面和面在同个平面内，连接，如图，由题意得在中，根据勾股。
4、了花草考点勾股定理的应用分析直接利用勾股定理得出的长，再利用进而得出答案解答解由题意可得，则，故他们仅仅少走了步故答案为点评此题主要考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题关键在直线上依次摆放着七个正方形如图所示已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是则第页共页考点勾股定理全等三角形的判定与性质专题规律型分析运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答解答解观察发现≌即，同理则故答案为点评运用了全等三角形的判定以及性质勾股定理注意发现两个小正方形的面积和正好是之间的正方形的面积三解答题如图，人欲横渡条河，由于水流的影响，实际上岸地点偏离欲到达点，结果他在水中实际游了，该河流的宽度为多少第页共页考点勾股定理的应用分析从实际问题中找出直角三角形，利用勾股定理解答解答解根据图中数据，运用勾股定理求得，答该河流的宽度为的面积公式可知，由勾股定理得则，正方形的面积是，故答案为点评本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别。
5、得旗杆的高点评此题考查了学生利用勾股定理解决实际问题的能力如图所示，折叠长方形边，点落在边的点处，已知厘米，厘米求与的长求的长考点翻折变换折叠问题勾股定理的应用矩形的性质分析由图形翻折变换的性质可知在中利用勾股定理即可求解，再由厘米可得出的长度将的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解即可第页共页解答解折叠后的图形是又，在定是，即可判断此三角形的形状解答解三角形的个外角等于与它不相邻的两内角之和，又个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有个内角定是，故这个三角形是直角三角形故选点评本题主要考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是利用外角和内角的关系，比较简单直角三角形的两直角边分别为其斜边上的高为考点勾股定理三角形的面积分析先根据勾股定理可求出斜边然后由于同三角形面积定，可列方程直接解答第页共页解答解直角三角形的两条直角边分别为斜边，设斜边上的高为，则直角三角形的面积•，故选点评本题考查了勾股定理的运用及。
6、理即可得出的长解答解等腰三角形，⊥，答边上的高的长度是米点评此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的简单应用，根据已知得出米是解题关键如图，正方形网格中的，若小方格边长为，请你根据所学的知识求的面积判断是什么形状并说明理由第页共页考点勾股定理三角形的面积勾股定理的逆定理专题网格型分析用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出的面积根据勾股定理求得各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状解答解的面积故的面积为正方形小方格边长为，在中网格中的是直角三角形点评考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理已知三角形的三边满足，则三角形是直角三角形如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点，只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少考点平面展开最短路径问题第页共页分析先将长方体沿剪开，向右翻折，使面和面在同个平面内，连接或将长方体沿剪开，向上翻折，使面和面在同个平面内，连接，然后分别在与，利用勾股定理求得的长，比较中，。
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