1、各有多长第页共页如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少附加题如图折叠长方形四个角都是直角，对边相等的边，点落在边的处，已知则第页共页第章勾股定理参考答案与试题解析选择题下列说法不能得到直角三角形的三个角度之比为的三角形三个边长之比为的三角形三个边长之比为的三角形三个角度之比为的三角形考点勾股定理的逆定理三角形内角和定理分析根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状解答解最大角，故为直角三角形，故为直角三角形≠，故不为直角三角形最大角，故为直角三角形故选点评此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键个直角三角形，两直角边长分别为和，下列说法正确的是斜边长为三角形的周长为斜边长为三角形的面积为考点勾股定理分析利用勾股定理求出后直接选取答案解答解两直角边长分别为和，第页共页斜边故选点评此题较简单关键是熟知勾股定理在直角三角形中两条直角边的。
2、距考点勾股定理的应用分析因为甲向东走，乙向南走，其刚好构成个直角两人走的距离分别是两直角边，则根据勾股定理可求得斜边即两人的距离解答解如图，第页共页故答案为点评此题主要考查学生对勾股定理的理解及实际生活中的运用如图，带阴影的正方形面积是考点勾股定理分析设带阴影的正方形面的边长为，在该直角三角形中，由勾股定理可求出，正方形的面积边长边长，将求出的代入即可求出该正方形的面积解答解设带阴影的正方形面的边长为，如上图所示在直角三角形中，由勾股定理可得，该正方形的面积为点评本题考查了勾股定理和求正方形的面积公式，在直角三角形，由勾股定理可求出正方形边长的平方，即求出了正方形的面积春•绵阳期末如图，每个小正方形的边长为，则的面积等于考点三角形的面积分析根据图形，则三角形的面积等于矩形的面积减去个直角三角形的面积解答解的面积故选点评这里不要去分别求，的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理二填空题等腰三角形的面积为，底边上的高为，腰长为考点勾股定理等腰三角形的性质分析根据面积先求出底边长，再利用勾股定理即可求出解答解等腰三角形的面积为，底边上的高为，底边长，根据勾股定理，腰长点评此题主要考查等腰三角形的三线合的性质和。
3、段各有多长第页共页考点勾股定理的应用分析设使拉直后的绳子与木棒构成个直角三角形的位置为点，则，设，则，利用勾股定理建立方程，解方程即可求出的值解答解已知如图设，则，由勾股定理得，解得或，若为斜边，则，解得，若为斜边，则，解得，所以这个点将绳子分成的两段各有或或或点评此题主要考查了勾股定理的应用，正确的记忆是直角，对边相等的边，点落在边的处，已知则考点翻折变换折叠问题专题数形结合分析利用勾股定理可得的长，也就求得了的长，进而利用勾股定理可得的长解答解由折叠可知，在中即，解得故答案为点评考查有关折叠问题的应用利用两次勾股定理得到所需线段长是解决本题的关键第页共页第页共页勾股定理确定好斜边与直角边是解决问题的关键如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少第页共页考点平面展开最短路径问题分析首先将长方体沿剪开，向右翻折，使面和面在同个平面内，连接或将长方体沿剪开，向上翻折，使面和面在同个平面内，连接，或将长方体沿剪开，向下翻折，使面和下面在同个平面内，连接，然后分别在与与，利用勾股定理求得的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程解答解将长方体沿剪开，向右。
4、股定理的应用如图，分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是考点勾股定理分析要求图中字母所代表的正方形面积，根据面积边长边长边长的平方，设的边长为，直角三角形斜边的长为，另乙直角边为，则已知斜边和以直角边的平方，由勾股定理可求出的边长的平方，即求出了图中字母所代表的正方形的面积第页共页解答解设的边长为，直角三角形斜边的长为，另乙直角边为，则如图所示，在该直角三角形中，由勾股定理得，所以，图中字母所代表的正方形面积是点评本题主要考查勾股定理的应用和正方形的面积公式，关键在于熟练运用勾股定理求出正方形的边长的平方如图，直角三角形中未知边的长度考点勾股定理专题计算题分析根据勾股定理直接解答即可解答解根据勾股定理可得，解得或舍去故答案为点评本题考查了勾股定理的知识，难度不大，注意细心运算即，则的面积等于三解答题暑假中，小明到海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再折向北走处往东拐，仅就找到宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少如图，根长度为的木棒的两端系着根长度为的绳子，现准备在绳子上找点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成个直角三角形，这个点将绳子分成的两。
5、角三角形锐角三角形直角三角形等腰三角形第页共页考点相似三角形的性质分析根据三组对应边的比相等的三角形相似，依据相似三角形的性质就可以求解解答解将直角三角形的三条边长同时扩大同倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形故选点评本题主要考查相似三角形的判定以及性质如图所示，圆柱高，底面半径为，只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程取是无法确定考点平面展开最短路径问题分析先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论解答解如图所示沿将圆柱的侧面展开，底面半径为在中，故选点评本题考查的是平面展开最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键第页共页已知中若则的面积是考点勾股定理完全平方公式分析要求的面积，只需求出两条直角边的乘积根据勾股定理，得根据勾股定理就可以求出的值，进而得到三角形的面积解答解三角形的三边长分别是，这个三角形是直角三角形考点勾股定理的逆定理分析根据勾股定理逆定理，三角形两短边的平方和等于长边的平方，即可得出其为直角三角形解答解，可得三角形为直角三角形点评熟练掌握勾股定理逆定理的应用已知甲乙两个人从个地点出，甲往东走了，乙往南走了，这时甲乙俩人。
6、，仅就找到宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少考点勾股定理的应用分析通过行走的方向和距离得出对应的线段的长度，构造直角三角形利用勾股定理求解解答解过点作⊥于点，根据题意可知，千米，千米，在中，由勾股定理得千米，答登陆点到宝藏处的距离为千米点评本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，解题的根据是结合图形，读懂题意，根据题意找到需要的数量关系，运用勾股定理求线段的长度如图，根长度为的木棒的两端系着根长度为的绳子，现准备在绳子上找点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长第页共页考点勾股定理的应用分析设使拉直后的绳子与木棒构成个直角三角形的位置为点，则，设，则，利用勾股定理建立方程，解方程即可求出的值解答解已知如图设，则，由勾股定理得，解得或，若为斜边，则，解得，若为斜边，则，解得，所以这个点将绳子分成的两段各有或或或点评此题主要考查了勾股定理的应用，正确的记忆是直角，对边相等的边，点落在边的处，已知则考点翻折变换折叠问题专题数形结合分析利用勾股定理可得的长，也就求得了的长，进而利用勾股定理可得的长解答解由折叠可知，在中即，解得故答案为点评考查有关折叠问题的应用。
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