1、，则乙种运动鞋双，根据题意得解不等式得解不等式得所以，不等式组的解集是，是正整数共有种方案设总利润为，则，当时随的增大而增大，所以，当时，有最大值，即此时应购进甲种运动鞋双，购进乙种运动鞋双当时，中所有方案获利都样当时随的增大而减小，所以，当时，有最大值，即此时应购进甲种运动鞋双，购进乙种运动鞋双点评本题考查了次函数的应用，分式方程的应用，元次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，要根据次项系数的情况分情况讨论分•常德如图是的直径延长到使是否是等边三角形说明理由求证是的切线考点切线的判定等边三角形的判定圆周角定理专题证明题探究型分析根据同弧。
2、解当时，如下图将代入反比例函数的解析式得，随的增大而减小，当时，反比例函数与线段有公共点当时，反比例函数与线段有公共点当时，如下图所示将代入反比例函数得解析式得，反比例函数得图象随着得增大而增大，当时，反比例函数与线段有公共点解得，综上所述，当或时，反比例函数与线段有公共点故选点评本题主要考查的是反比例函数的图象的性质，利用数形结合是解答本题的关键二填空题本题有小题，每小题分，共分分•微山县模拟如果代数式有意义，那么字母的取值范围是且≠考点二次根式有意义的条件分式有意义的条件分析先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于的不等式组，求出的取值范围即可解答解代数式有意义解得且≠故答案为且≠点评本题考查。
3、题分析过点作⊥于，⊥于，则四边形为矩形，先解，得出有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止分•微山县模拟随着新农村建设的进步加快，农村居民人均纯收入增长迅速据统计，市农村居民人均纯收入由年的元增长到年的元，则这个市从年到年的年平均增长的百分率是考点元二次方程的应用专题增长率问题分析年农村居民人均纯收入年农村居民人均纯收入人均纯收入的平均增长率，把相关数值代入即可求解解答解设人均纯收入的平均增长率为，根据题意得，解得或舍去答从年到年的年平均增长的百分率是故答案为点评本题考查了元二次方程的应用若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化。
4、然后根据实数的运算法则求得计算结果解答解原式点评本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂零指数幂二次根式绝对值等考点的运算分•微山县模拟解方程考点解分式方程专题计算题分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根分•微山县模拟如图，是圆的直径，是圆的弦，且，连结求证≌延长交于点，若求四边形的面积考点相似三角形的判定与性质全等三角形的。
5、的人数所占百分比可得被调查的学生总数利用总人数减去其它各项的人数的人数，再补图即可计算出所占百分比，再用，所占百分比可得答案首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可解答解人，故答案为的人数人补全条形图如图，故答案为人点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小分运动品牌专卖店准备购进甲乙两种运动鞋其中甲乙两种运动鞋的进价和售价如下表已知购进双甲种运动鞋与双乙种运动鞋共用元运动鞋价格甲乙进价元双售价元双求的值要使购进的甲乙两。
6、是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键分分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用专题常规题型分析先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答解故答案为点评本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，个多项又则，解得如图，当圆与直线相切时作∥，则点是边的中点，则解得点评本题考查的是直线与圆相切锐角三角函数和相似三角形的判定和性质，正确作出辅助线灵活运用切线的性质是解题的关键三解答题本题有小题，共分分•泸州计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值专题计算题分析本题涉及零指数幂负整指数幂特殊角的三角函数值二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，。
7、对的圆周角等于它所对的圆心角的半，可知，又，依此可以证明是否是等边三角形要证是的切线，只要证明即可解答解是等边三角形理由如下，是等边三角形证明，是等边三角形，是的切线点评本题考查了等边三角形的判定和切线的判定注意有个角是的等腰三角形是等边三角形要证线是圆的切线，已知此线过圆上点，连接圆心与这点即为半径，再证垂直即可分•安顺如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，求抛物线的解析式设抛物线顶点为，求四边形的面积与是否相似如果相似，请给以证明如果不相似，请说明理由考点二次函数综合题专题压轴题分析易得，故设抛物线解析式为，根据抛物线所过的三点的坐标，可得方程组，解可得的值，即可得解析式易由顶点坐标公式得。
8、顶点坐标，根据图形间的关系可得四边形的面积梯形，代入数值可得答案根据题意，易得，且，即可判断出两三角形相似解答解抛物线与轴交于点设抛物线解析式为≠根据题意，得，解得抛物线的解析式为如图，设该抛物线对称轴是，连接过点作⊥于点由顶点坐标公式得顶点坐标为，设对称轴与轴的交点为四边形的面积梯形•••相似，如图，则在中则如图为直径在中，则在中则，故选点评本题考查的是圆周角定理和锐角三角函数的知识，掌握直径所对的圆周角是直径和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，注意分情况讨论思想的运用如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为则点的坐标为，，，，考点全等三角形的判定与性质坐标与图形性质正方形的性质专。
9、••，••，，解得米，到的距离为米在中，•，米，米，米，米，米，，坡度为点评本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题坡度坡角问题，难度适中，通过作辅助线，构造直角三角形，利用三角函数求解是解题的关键分•宜宾我市中小学全面开展阳光体育活动，校在大课间中开设了体操，跑操，舞蹈，健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题这次被调查的学生共有人请将统计图补充完整统计图中项目对应的扇形的圆心角是度已知该校共有学生人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图专题图表型分析利用。
10、运动鞋共双的总利润利润售价进价超过元，且不超过元，问该专卖店有几种进货方案在的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货考点元次不等式组的应用分析根据购进双甲种运动鞋与双乙种运动鞋共用元列出方程并解答设购进甲种运动鞋双，表示出乙种运动鞋双，然后根据总，即，所以是直角三角形，且，∽点评本题考查学生将二次函数的图象与解析式相结合处理问题解决问题的能力润列出元次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答设总利润为，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据次函数的增减性分情况讨论求解即可解答解依题意得，解得设购进甲种运动鞋。
11、定与性质圆周角定理分析由是圆的直径，得到，根据直角三角形全等的判定定理即可得到结论由知≌，得到，通过∽，得到比例式，求得，即可得到结果解答证明是圆的直径在与中≌由知≌∽，四边形的面积，点评本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆内接四边形的性质，圆周角定理，找准相似三角形是解题的关键分如图所示，工程队准备在山坡山坡视为直线上修条路，需要测量山坡的坡度，即的值测量员在山坡处不计此人身高观察对面山顶上的座铁塔，测得塔尖的仰角为，塔底的仰角为已知塔高米，塔所在的山高米，米，图中的点在同平面内求到的距离山坡的坡度参考数据，，，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角。
12、几何图形问题分析过点作⊥轴于，过点作⊥轴于，根据同角的余角相等求出，再利用角角边证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得然后根据点在第二象限写出坐标即可解答解如图，过点作⊥轴于，过点作⊥轴于，四边形是正方形又在和中≌，点在第二象限，点的坐标为，故选点评本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点•微山县模拟已知点若反比例函数与线段有公共点时，的取值范围是或或或考点反比例函数与次函数的交点问题分析当时，将代入反比例函数的解析式的，当时，反比例函数与线段有公共点当时，将代入反比例函数的解析式得，当时，反比例函数图象与线段有公共点解。
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