1、步根据三角形的三边关系进行分析．解答解设在直角三角形中，，，故则．故选．点评此题综合考查了锐角三角函数的概念，以及三角形的三边关系如果个直角三角形的两条边长分别是和，另个与它相似的直角三角形边长分别是及，那么的值．只有个．可以有个．可以有个．有无数个考点相似三角形的性质勾股定理．专题分类讨论．分析由个直角三角形的两条边长分别是和，另个与它相似的直角三角形的边长分别是和及，可得可能是斜边或是斜边，继而求得答案．解答解个直角三角形的两条边长分别是和，另个与它。
2、的增减性，解题的关键是由给出的条件得到抛物线过再代入函数的解析式得到次项系数和常数项的关系．二填空题共小题，每小题分，满分分．函数，当时，函数值随的增大而增大．考点二次函数的性质．分析先求对称轴，再利用函数值在对称轴左右的增减性可得的范围．解答解可直接得到对称轴是，第页共页，函数图象开口向上，当时，函数值随的增大而增大．点评主要考查了函数的单调性和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法如果，那么．考点比例的性质．分析用表示出，然后代入比例式进行计算即可得解．解。
3、之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中个为等腰三角形，另个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．如图，在中，为角平分线，，，求证为的完美分割线．在中，，是的完美分割线，且为等腰三角形，求的度数．如图，中，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，求完美分割线的长．考点相似三角形的判定与性质．专题新定义．分析根据完美分割线的定义只要证明不是等腰三角形，是等腰三角形，即可．分三种情形讨论即可如图，当时，如图中，。
4、相似的直角三角第页共页形的边长分别是和及，可能是斜边或是斜边，或．的值可以有个．故选．点评此题考查了相似三角形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是考点二次函数的性质．分析因为当时，总有，当时，总有，所以函数图象过，点，即，由题意可知当时所以联立即可求出的取值范围．解答解当时，总有，当时，总有，函数图象过，点，即，当时，总有，当时联立解得，故选．点评本题考查了二次函数。
5、，分分解分第页共页分点评本题运用了三角形的判定和性质，还用到三角形的面积比等于相似比的平方．六本题满分分．春•邯郸月考如图，定义若双曲线与它的其中条对称轴相交于两点，则线段的长度为双曲线的对径．求双曲线的对径．仿照上述定义，定义双曲线的对径，并直接写出的对径．若双曲线的对径是，求的值．考点反比例函数综合题．分析过点作⊥轴于，先解方程组，可得到点坐标为点坐标为即，则为等腰直角三角形，得到，则，于是得到双曲线的对径双曲线的条对称轴与双曲线有两个交点，根据题目。
6、求出线段的长度列出方程是解题的关键，本题综合性较强，锻炼学生的思维能力．五共小题，每小题分，满分分．•贵阳水果批发商销售每箱进价为元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于元，市场调查发现，若每箱以元的价格出售，平均每天销售箱，价格每提高元，平均每天少销售箱．求平均每天销售量箱与销售价元箱之间的函数关系式．求该批发商平均每天的销售利润元与销售价元箱之间的函数关系式．当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润最大利润是多少考点二次函数的应用．专题方程思想．。
7、题，新定义的理解，反比例函数图象上点的坐标特征，点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满足其解析式等腰直角三第页共页角形的斜边是直角边的倍，难度适中．准确理解双曲线对径的定义是解题的关键．七本题满分分．•天水校级自主招生如图，校综合实践活动小组的同学欲测量公园内棵树的高度，他们在这棵树正前方座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为．已知点的高度为，台阶的坡度为，且三点在同条直线上．请根据以上条件求出树的高度。
8、考查了位似图形的性质与位似变换．此题难度不大，注意掌握位似图形的性质是解此题的关键如图，是的直径，弦⊥于点，且，点在上，经过圆心，联结．若，求的半径若，求线段的长．考点垂径定理勾股定理圆周角定理．分析根据垂径定理求出的长，设出半径，根据勾股定理，列出方程求出半径根据，证出，根据，求出的度数，根据锐角三角函数求出的长．解答解设的半径为，则由垂径定理得在中，解得．，，，第页共页又，，在中，．点评本题考查的是垂径定理勾股定理和圆周角定理的综合运用，灵活运用定理。
9、中的定义易得到双曲线的对径，同的方法即可得出的对径根据双曲线的对径的定义得到当双曲线的对径为，即根据，则，得到点坐标为把，代入双曲第页共页线即可得到的值解答解过点作⊥轴于，如图，解方程组，得或，点坐标为点坐标为，双曲线的对径是若双曲线与它的其中条对称轴相交于两点，则线段的长度为双曲线的对径．同的方法得出，的对径为．双曲线的对径为，即点坐标为或点坐标为，把，代入双曲线得，即的值为把，代入双曲线得，即的值为即的值为或．点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问。
10、当时，如图中，当时，分别求出即可．设，利用，得，列出方程即可解决问题．解答解如图中，，，，第页共页不是等腰三角形，平分，，，为等腰三角形，，，，是的完美分割线．当时，如图，，，，．当时，如图中，，，，．当时，如图中，，，，，矛盾，舍弃．或．由已知，设，第页共页．点评本题考查相似三角形的判定和性质等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会分类讨论思想，属于中考常考题型．第页共页专题压轴题．分析根据锐角三角函数的概念，可以用直角三角形的边进行表示，再。
11、倾器的高度忽略不计．考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题．分析由于⊥，则四边形为矩形，设，在中，═，在中，得到，求出，在中，求出，由即可求出的长．解答解⊥，⊥，⊥，四边形为矩形设，在中在中在中，．，第页共页解得．答树的高度为米．点评本题考查了解直角三角形的应用仰角坡度问题矩形的判定与性质三角函数借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解决问题的关键．八本题满分分．•宁波从三角形不是等腰三角形个顶点引出条射线与对边相交，顶点与交点。
12、解．故答案为．点评本题考查了比例的性质，用表示出是解题的关键如图将半径为米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为米．考点垂径定理的应用翻折变换折叠问题．分析先过点作⊥，垂足为，连接，由题意求得，由勾股定理求得，再由垂径定理求得的值即可．解答解作⊥于，连接．，根据题意得第页共页．故答案为．点评本题考查了勾股定理和垂径定理的知识．此题比较简单，解此题的关键是掌握折叠的性质，注意数形结合思想的应用二次函数的图象如图所示，以下结论当时．第页共页点评此题。
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深入学习贯彻《法治政府建设实施纲要》党课PPT 编号31