1、本题是“方案设计”问题，般可把它转化为求不等式组的整数解问题，通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有道题每题答对得分，答错或不答都扣分小李考了分，那么小李答对了多少道题小王获得二等奖分，请你算算小王答对了几道题考点元次不等式组的应用元次方程的应用专题应用题分析设小李答对了道题，则有道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分等于分，即可得到个关于的方程，解方程即可求解先设小王答对了道题，根据二等奖在分分之间，列出不等式组，求出的取。
2、取中间确定不等式组的解集即可解答解，由得，由得，故不等式组的解集为如图所示点评此题主要考查了解元次不等式组，关键是正确解出两个不等式，掌握解集的规律同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到解不等式组并写出它的所有的整数解考点解元次不等式组元次不等式组的整数解专题计算题分析先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可解答解，解不等式得解不等式得第页共页所以，不等式组的解集是，所以，不等式组的所有整数解是点评本题主要考查了元次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀同大取大。
3、设购买污水处理设备型号台，则购买型号台，根据企业最多支出万元购买设备，要求月处理污水能力不低于吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可计算出每方案的花费，通过比较即可得到答案解答解设购买污水处理设备型号台，则购买型号台，根据题意，得，解这个不等式组，得是整数，或当时当时，答有方案运费最少，最少运费是元答运输部门应选择甲车辆，乙车辆，可使运费最少，最少运费是元点评解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式解不等式组并将其解集在数轴上表示出来考点解元次不等式组在数轴上表示不等式的解集第页。
4、值范围，再根据只能取正整数，即可得出答案解答解设小李答对了道题依题意得解得答小李答对了道题设小王答对了道题，依题意得，解得，是正整数，或，第页共页答小王答对了或道题点评本题考查了元次方程的应用利用方程解决实际问题的基本思路如下首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设关键的未知量为，然后用含的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程求解作答，即设列解答解不等式组，并将解集在数轴上表示出来考点解元次不等式组在数轴上表示不等式的解集专题压轴题分析首先分别解出两个不等式的解集，再根据大小小。
5、题考查了元次不等式组的应用和二元次方程组的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系阅读下列材料第页共页解答“已知，且试确定的取值范围”有如下解法解，又，又，同理得由得的取值范围是请按照上述方法，完成下列问题已知，且则的取值范围是已知若成立，求的取值范围结果用含的式子表示考点元次不等式组的应用专题阅读型分析根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可理解解题过程，按照解题思路求解解答解又又同理得，由得的取值范围是又第页共页，又同理得，由得，的取值范围是点评本题考查了元次不等式组的。
6、整数，或或，安排甲乙两种货车时有种方案设计方案分别为甲车辆，乙车辆甲车辆，乙车辆甲车辆，乙车辆种方案的运费分别为元元元出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组自学下面材料后，解答问题分母中含有未知数的不等式叫分式不等式如等那么如何求出它们的解集呢根据我们学过的有理数除法法则可知两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为若则若则若则若则反之若，则或若，则或根据上述规律，求不等式的解集考点元次不等式组的应用第页共页专题阅读型新定义分析根据两数相除，异号得负解答先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根。
7、买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元求，两种商品每件各是多少元如果小亮准备购买，两种商品共件，总费用不超过元，但不低于元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低考点元次不等式组的应用二元次方程组的应用专题优选方案问题分析设商品每件元，商品每件元，根据关系式列出二元次方程组设小亮准备购买商品件，则购买商品件，根据关系式列出二元次不等式方程组求解再比较两种方案解答解设商品每件元，商品每件元，依题意，得，解得答商品每件元，商品每件元设小亮准备购买商品件，则购买商品件解得根据题意，的值应为整数，所以或方案当时，。
8、饮用水件和蔬菜件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各件则运输部门安排甲乙两种货车时有几种方案请你帮助设计出来在的条件下，如果甲种货车每辆需付运费元，乙种货车每辆需付运费元运输部门应选择哪种方案可使运费最少最少运费是多少元考点元次不等式组的应用二元次方程组的应用专题方案型分析关系式为饮用水件数蔬菜件数第页共页关系式为甲货车辆数乙货车辆数甲货车辆数乙货车辆数分别计算出相应方案，比较即可解答解设饮用水有件，则蔬菜有件，解这个方程，得答饮用水和蔬菜分别为件和件设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆得，解这个不等式组，得为。
9、应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程，难度般我们用表示不大于的最大整数，例如用表示大于的最小整数，例如解决下列问题，若，则的取值范围是若，则的取值范围是已知，满足方程组，求，的取值范围考点元次不等式组的应用专题新定义分析根据题目所给信息求解根据，可得中的，根据表示大于的最小整数，可得中先求出和的值，然后求出和的取值范围解答解由题意得，的取值范围是，的取值范围是解方程组得，第页共页，的取值范围分别为，点评本题考查了元次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答现有，两种商品。
10、页分析分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答解由得由得故此不等式组的解集为在数轴上表示为点评本题考查的是解元次不等式组，熟知“同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到”的原则是解答此题的关键第页共页种购买方案第种是购买台型污水处理设备，台型污水处理设备第二种是购买台型污水处理设备，台型污水处理设备第页共页当时，购买资金为万元，当时，购买资金为万元因为，所以为了节约资金，应购污水处理设备型号台，型号台答购买台型污水处理设备，台型污水处理设备更省钱点评本题考查了元次不等式组的应用。
11、买费用为元方案二当时，购买费用为元购买商品件，商品件的费用最低第页共页答有两种购买方案，方案购买商品件，商品件方案二购买商品件，商品件，其中方案二费用最低点评此题主要考查二元次方程组及二元次不等式方程组的应用，根据题意得出关系式是解题关键企业新增了个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买两种型号的污水处理设备共台，具体情况如下表型型价格万元台月污水处理能力吨月经预算，企业最多支出万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于吨该企业有几种购买方案哪种方案更省钱，说明理由考点元次不等式组的应用专题应用题分析。
12、同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解解不等式组考点解元次不等式组专题计算题分析先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可解答解解不等式得解不等式得在数轴上分别表示的解集为不等式的解集为点评求不等式的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”单位给乡中小学捐献批饮用水和蔬菜共件，其中饮用水比蔬菜多件求饮用水和蔬菜各有多少件现计划租用甲乙两种货车共辆，次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装。
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