1、直线的解析式为猜想正确理由设根据勾股定理得，则，存在．当三点共线时，有最大值．与或舍，的坐标为设的面积为，与交于点，当点在直线上方时当时，的最大值为，此时，.，．由对称性知，好点有个当点在直线下方时，．，．好点有个．综上好点共有个，其中的面积最大时好点的坐标为，第页共页年月日．如图，在▱中，点在边上连接交于点，若，则为．考点相似三角形的判定与性质平行四边形的性质．分析根据平行四。

2、的方程，解方程即可得出结论．解答解小华返回的速度为米分．答小华返回时的速度为米分．点的纵坐标为．小强步行的速度为米分，小强比步行提前到图书馆的时间为分钟．答小强比步行提前分钟到图书馆．设直线的解析式为，将点，代入中得，解得．线段的解析式为同理可得线段的解析式为线段的解析式为．当时，令，解得当时，令，解得．小强与小华相距米的时间为或分钟问题发现如图，和均为等边三角形，点在的延长线。

3、使得最大的点是否存在若存在求出点的坐标，否则说明理由．若将“使得面积为整数”的点记作“好点”，且存在多个“好点”，请直接写出所有“好点”的个数，求出使得的面积最大的好点的坐标．考点二次函数综合题．分析用待定系数法求出抛物线解析式和直线解析式设出点的坐标，用勾股定理计算即可由与求出交点坐标，建立与的函数关系式即可．解答解正方形的边长为，设抛物线的解析式为，点在抛物线上，第页共页点。

4、相距米的时间．考点次函数的应用．分析由“速度路程时间”代入数据即可得出结论第页共页由小华返回的速度结合“路程速度时间”即可得出点的纵坐标，再根据“速度路程时间”得出小强步行的速度，由点与点的纵坐标结合“时间差步行全程的时间到达的时间，即可得出结论结合图象上的点的坐标，利用待定系数法即可分别求出线段和的函数解析式，按值的不同分两种情况考虑，利用两函数解析式之差的绝对值为可得出关于。

5、共圆，，，，如图，点，在的异则，过作⊥于，四点共圆，，综上所述线段的长度是或．第页共页．如图，边长为的正方形的两边在坐标轴上，以点为顶点的抛物线经过点，点是抛物线上点间的个动点含端点，过点作⊥于点，点连接．直接写出抛物线和直线的解析式．小明探究点的位置发现当点与点或点重合时，与的和为定值，进而猜想对于任意点，与的和为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由．小明进步探究得出结论。

6、边形的对边相等可得，然后求出，再根据平行线分线段成比例定理求出的比，然后求解即可．解答解在▱中，，第页共页．故答案为如图，反比例函数在象限的图象上有两点它们的横坐标分别为则的面积为．考点反比例函数系数的几何意义．分析根据题意结合反比例函数图象上点的坐标性质，得出四边形的值是解题关键．解答解如图所示过点作⊥轴于点，过点作⊥轴于点，反比例函数在第象限的图象上有两点它们的横坐标分别是。

7、上，连接，请填空的度数为线段之间的数量关系为．拓展探究如图，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．问题解决如图，在中，，若点满足，，请直接写出线段的长度．第页共页考点三角形综合题．分析根据等边三角形的性质得到，，利用等量代换得，则可根据判断≌，根据全等三角形的想知道的，于是得到结论根据等腰直角三角形的性质得到，根据全等三角形。

8、，所以，解得当直线与抛物线相切时，直线与该新图象恰好有三个公共点，即有相等的实数解，整理得解得，所以当直线与新图象有个公共点时，的取值范围是．故答案为在只不透明的口袋中装有标号为，的个球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你按照甲乙丙的摸球顺序从袋中各摸出个球不放回，摸到号球胜出，则丙胜出的概率是．考点列表法与树状图法．分析根据题意可得到共有多少种可能性和丙胜出的可能性，从而可。

9、的性质得到等量代换即可得到结论如图，点，在的同侧根据勾股定理得到，过作⊥于，根据已知条件得到，四点共圆设，则，根据相似三角形的性质得到，如图，点，在的异则，过作⊥于，根据等腰直角三角形的性质得到，根据勾股定理得到，求得．解答解为等边三角形，为等边三角形，，即，在和中，≌，≌故答案为和均为等腰直角三角形在与中≌，即如图，点，在的同侧，，第页共页，过作⊥于，，且，四点共圆设，则四点。

10、点，易得对应的的值为当直线第页共页与抛物线相切时，直线与该新图象恰好有三个公共点，即有相等的实数解，利用根的判别式的意义可求出此时的值，进而得到直线与新图象有个公共点时，的取值范围．解答解，抛物线的顶点坐标为当时解得则抛物线与轴的交点为把抛物线图象轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，则翻折部分的抛物线解析式为，如图，把直线向上平移，当平移后的直线过点时，直线与该新图象恰好有三个公共点。

11、以求得丙胜出的概率，本题得以解决．解答解由题意可得，按照甲乙丙的摸球顺序从袋中各摸出个球不放回，有种可能性，如果丙摸到号球的可能性有种，故丙胜出的概率是，第页共页故答案为如图，在菱形中，扇形的半径为，圆心角为，则阴影部分的，，，又，故答案为年月全国两会胜利召开，数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词脱贫攻坚绿色发展自主创新简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择个“。

12、时时故，四边形，故的面积是．故答案为将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，这样就形成了新的图象，当直线与新图象有个公共点时，的取值范围是．考点二次函数图象与几何变换．分析先确定抛物线的顶点坐标为，和抛物线与轴的交点为画出抛物线，然后把抛物线图象轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，则翻折部分的抛物线解析式为，有图象可得当直线过点时，直线与该新图象恰好有三个公共。

参考资料：

[1]用历史主动精神培育时代新人PPT 编号28（第14页，发表于2022-06-25）

[2]用历史主动精神培育时代新人PPT 编号32（第14页，发表于2022-06-25）

[3]用历史主动精神培育时代新人PPT 编号24（第14页，发表于2022-06-25）

[4]用历史主动精神培育时代新人PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[5]用历史主动精神培育时代新人PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[6]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号25（第19页，发表于2022-06-25）

[7]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[8]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[9]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[10]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号24（第19页，发表于2022-06-25）

[11]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号31（第15页，发表于2022-06-25）

[12]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号26（第15页，发表于2022-06-25）

[13]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号31（第15页，发表于2022-06-25）

[14]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号23（第15页，发表于2022-06-25）

[15]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号33（第15页，发表于2022-06-25）

[16]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[17]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号36（第19页，发表于2022-06-25）

[18]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号28（第19页，发表于2022-06-25）

[19]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[20]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）