1、坐标代入求出反比例函数，设点坐标为根据与相似分两种情况，利用线段比联立方程组求出，的值，即可确定出坐标．解答解，，设，由题意得，解得，即又，•，又⊥轴，，即点坐标为设反比例函数的解析式为，由题意得，解得，反比例函数的解析式为，设点的坐标为点坐标为反比例函数解析式为，当时即，则有，解得，此时的坐标为当时即，解得，不符合题意应舍去，此时坐标为综上，的坐标为，或，．点评此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有待定系数法求函数解析式，相似三角形的．点评本题考查了黄金分割的应用．关键是明确。

2、即得出•，从而得出的长．解答解在和中，，，，．即••，．点评本题考查了相似三角形的判定和性质，两个角相等，两个三角形相似•临沂如图，点为斜边上点，以为半径的与切于点，与交于点，连接．求证平分若求阴影部分的面积结果保留．考点切线的性质扇形面积的计算．分析由中，，切于，易证得，继而证得平分．如图，连接，根据中和菱形的判定与性质得到四边形是菱形，则≌，则图中阴影部分的面积扇形的面积．解答证明切于，⊥，⊥，，，，即平分设与交于点，连接．是等边三角形又由知，即，四边形是菱形，则≌，阴影扇。

3、相似三角形对应边成比例的性质，表示出边的长是解题的关键，需要注意分情况讨论，避免漏解而导致出错秋•河北区期末如图，直线分别交，轴于点是该直线与反比例函数在第象限内的个交点，⊥轴交于点，且．求证求点的坐标设点与点在同反比例函数的图象上，且点在直线的右侧，作⊥轴于点，当与相似时，求点的坐标．考点反比例函数综合题．分析由对公共角相等，对直角相等，利用两对角相等的三角形相似即可得证先求点的坐标，根据点分别在轴上，设出，代入直线的解析式可知由，利用线段比求出，的值从而可求出点的坐标即可把。

4、的图象交于点点次函数图象与轴的交点为．求次函数的解析式求的面积．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析首先求出两点坐标，再列出方程组即可解决问题．求出点坐标，根据三角形面积公式即可求解．解答解反比例函数的图象经过点点经过点，次函数解析式为．次函数交轴于连接，．点评本题考查反比例函数与次函数的交点问题，解题的关键是灵活应用待定系数法确定函数解析式，学会求次函数与坐标轴的交点坐标，属于中考常考题型•佛山如图，是的边上点，连接，若，求的长．考点相似三角形的判定与性质．分析可证明，则，。

5、平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平春•吴江市期末如图，在中，点从点出发沿边想向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，如果同时出发，经过几秒后和相似考点相似三角形的性质．分析设经过秒两三角形相似，分别表示出的长度，再分与边是对应边，与边是对应边两种情况，根据相似三角形对应边成比例列出比例式求解即可．解答解设经过秒后和相似．则，与边是对应边，则，即，解得.，与边是对应边，则，即，解得．综上所述，经过.秒或秒后和相似．点评本题考查。

6、黄金分割所涉及的线段的比如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为考点扇形面积的计算．分析贴纸部分的面积等于扇形减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为，扇形的半径为和，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．解答解，贴纸，故选．点评本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度般天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在起，则其颜。

7、形．点评此题考查了切线的性质等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用秋•广西期末如图，甲乙分别是等分等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向数字．直接写出转动甲盘停止后指针指向数字的概率小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲乙两个转盘，停止后，指针各指向个数字，若两数字之积为非负数则小华胜否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗请你利用列举法说明理由．考点游戏公平性列表法与树状图法．分析由题意可知转盘中共有四个数，其中只有种。

8、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在坐标原点，点的坐标为点在第二象限，反比例函数的图象经过点，则的值是考点反比例函数图象上点的坐标特征．分析作⊥轴于，⊥轴于，先通过证得≌得出设则根据正方形的性质求得对角线解得的坐标，根据直线的解析式设出直线的解析式为，代入交点坐标求得解析式，然后把，的坐标代入即可求得的值．解答解作⊥轴于，⊥轴于，，的概率，然后用乘以总球数即可得到黄球的个数．解答解位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在和，摸到黄球的概率，口袋中黄球。

9、进而求出其概率首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小华小明获胜的情况，继而求得小华小明获胜的概率，比较概率大小，即可知这定与性质，次函数与反比例函数的交点，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．个游戏是否公平．解答解甲盘停止后指针指向数字的概率列表得转盘两个数字之积转盘由两个转盘各转出数字作积的所有可能情况有种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有个，负数有个，小华获胜，小明获胜．这个游戏对双方不公平．点评本题考查的是游戏公。

10、到达点停止运动．设点运动时间为，的面积为，则关于的函数图象是考点动点问题的函数图象．分析首先根据正方形的边长与动点的速度可知动点始终在边上，而动点可以在边边边上，再分三种情况进行讨论分别求出关于的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解．解答解由题意可得．时，点在边上则的面积•，解••故选项错误时，点在边上，则的面积•，解••故选项错误时，点在边上则的面积•，解••故选项错误．故选．点评本题考查了动点问题的函数图象，正方形的性质，三角形的面积，利用数形结合分类讨论是解题的关。

11、的个数，即口袋中可能有黄球个．故答案为．点评本题考查了利用频率估计概率大量重复实验时，事件发生的频率在个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率如图，在▱中，是边上的点，分别连结相交于点，若则．考点相似三角形的判定与性质平行四边形的性质．分析根据平行四边形的性质得到推出，根据相似三角形的性质得到，求得，即可得到结论．解答解四边形是平行四边形，，故答案为．点评此题考查了平行四边形的性质以及。

12、搭配致的概率是考点列表法与树状图法．分析根据概率的计算公式．颜色搭配总共有种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即可．解答解用和分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯用和分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯经过搭配所能产生的结果如下所以颜色搭配正确的概率是故选．点评此题考查概率的求法如果个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率如图，正方形的边长为，动点从点出发以的速度沿着边运动，到达点停止运动另动点同时从点出发，以的速度沿着边向点运动，。

参考资料：

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[2]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号25（第19页，发表于2022-06-25）

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[4]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

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[7]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号31（第15页，发表于2022-06-25）

[8]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号26（第15页，发表于2022-06-25）

[9]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号31（第15页，发表于2022-06-25）

[10]总体国家安全观：意义和成就PPT 编号23（第15页，发表于2022-06-25）

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[12]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[13]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号36（第19页，发表于2022-06-25）

[14]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号28（第19页，发表于2022-06-25）

[15]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[16]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[17]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号23（第30页，发表于2022-06-25）

[18]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号25（第30页，发表于2022-06-25）

[19]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号29（第30页，发表于2022-06-25）

[20]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号26（第30页，发表于2022-06-25）