1、积相等，矩形面积是矩形面积的倍设，则，第页共页矩形区域的面积•，•，整理得，解得或，即当时，的值为或．点评本题考查了元二次方程的应用，涉及到矩形的周长与面积公式，得出，进而用含的代数式正确表示出是解题的关键如图，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的边交于点．另边交的延长线于点．求证如图，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，中的结论是否仍然成立若。

2、数是人，故答案为类的人数是人，补图如下根据题意得，故答案为设甲班学生为乙班学生为共有种等可能结果，其中人来自不同班级共有种，人来自不同班级．点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．第页共页．如图，中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，。

3、的岸堤岸堤足够长为边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设的长度为，矩形区域的面积为．求的长用的代数式表示当时，求的值．考点元二次方程的应用．专题几何图形问题．分析根据三个矩形面积相等，得到矩形面积是矩形面积的倍，可得出，设，则有，根据围网的总长为建立方程，解方程求出的值，进而得到的长根据矩形区域的面积•建立方程•，解方程即可．解答解三块矩形区域的。

4、在此次调查问卷中，甲乙两班各有人平均每天课外作业量都是小时以上，从这人中人选人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的人来自不同班级的概率．考点列表法与树状图法扇形统计图条形统计图．分析根据类的人数和所占的百分比即可求出总数第页共页求出的人数从而补全统计图用的人数除以总人数再乘以，即可得到圆心角的度数先设甲班学生为乙班学生为根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．解答解共调查的中学生。

5、线，垂足分别为点，由题意得，即⊥轴，⊥轴，，，．即点的纵坐标为．当时即设直线解，．点评此题考查了正方形，矩形的性质，以及全等三角形与相似三角形的判定与性质．此题综合性较强，注意数形结合思想的应用．析式为，把和代入得，解得，直线解析式为，令，解得．第页共页点评由于今年来各地中考题不断降低难度，中考考查知识点有向低年级平移的趋势，反比例函数出现在解答题中的频数越来约多为了节省材料，水产养殖户利用水库。

6、立，请给予证明若不成立．请说明理由如图，将中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板的边经过点，其他条件不变，若，求的值．考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质矩形的性质正方形的性质．专题压轴题．分析由，，可得，又由正方形的性质，可利用证得≌，则问题得证首先过点分别作的垂线，垂足分别为，然后利用证得≌，则问题得证第页共页首先过点分别作的垂线，垂足分别为，易证得，，则可证得，，又由有两角对应。

7、于点．求证是的切线．若，连接，求证在的条件下，若，求图中阴影部分的面积．考点切线的判定扇形面积的计算．分析利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得出，进而得出，即可得出答案根据已知得出，进而得出的度数，得出，进而得出答案得出，由阴影扇，求出答案．解答证明连接，平分，，，，，，则是圆的切线证明，，，，第页共页，，，解连接阴影扇，设圆的半径为，在中阴影扇．点评此题主要考查了切线的判定以及扇形面积求法平。

8、的是哪个即可．解答解如图，当动点在边上运动时，动点从点运动到点向右的时间是秒抛物线开口向上第页共页如图，当动点在边上运动时秒动点从点运动到点需要的时间是秒单调递增，综上，可得，能大致表示与之间函数关系图象的是．故选．点评此题主要考查了动点问题的函数图象，考查了函数解析式的求法，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握三角形的面积公式。

9、线的判定与性质等知识，正确作出辅助线得出阴影扇是解题关键已知反比例函数为常数的图象经过点，．求的值如图，过点作直线与函数的图象交于点，与轴交于点，且，求点的坐标．考点反比例函数综合题．专题计算题．第页共页分析将点坐标代入反比例函数解析式即可得到个关于的元次方程，求出的值分别过点作轴的垂线，垂足分别为点，则，运用相似三角形知识求出的长即可求出点的横坐标．解答解图象过点，解得．故的值为分别过点作轴的。

10、解题的关键．第页共页．如图，四边形是矩形，动点以每秒个单位的速度从点沿线段向点运动，同时动点以每秒个单位的速度从点出发沿的方向运动，当点到达点时同时停止运动，若记的面积为，运动时间为，则下列图象中能大致表示与之间函数关系图象的是考点动点问题的函数图象．分析根据题意，分两种情况当动点在边上运动时当动点在边上运动时然后根据三角形的面积的求法，分类讨论，求出与之间函数关系式，进而判断出与之间函数关系图。

11、图所示，矩形中，平分交于，，则下面的结论是等边三角形，其中正确结论有第页共页．个．个．个．个考点矩形的性质等边三角形的判定含度角的直角三角形．分析根据矩形性质求出，根据角求出即可得出三角形是等边三角形，求出，即可判断，求出，，相加即可求出，根据等底等高的三角形面积相等得出．解答解四边形是矩形，，平分，，，，是等边三角形，正确四边形是矩形，，错误，，平分，，第页共页，，，四边形是矩形，是等边三角形。

12、等的三角形相似，证得，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．解答证明，，，在和中≌解成立．证明如图，过点作⊥于，过点作⊥于，四边形为正方形，平分，又⊥，⊥四边形是正方形，，，，，≌解如图，过点作⊥于，过点作⊥于，垂足分别为，则，，．，，第页共页，即，，，位于第二四象限，纵观各选项，只有选项图形符合．故选．点评本题考查了二次函数图象，次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出的取值是。

参考资料：

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[10]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

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[15]党支部党务知识培训课程PPT 编号25（第32页，发表于2022-06-25）

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[20]减轻灾害风险守护美好家园防灾减灾日PPT课件 编号27（第24页，发表于2022-06-25）