1、将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为滑轮上方的部分忽略不计为第页共页考点勾股定理的应用专题应用题分析根据题意画出示意图，设旗杆高度为，可得，在中利用勾股定理可求出解答解设旗杆高度为，则，在中即，解得，即旗杆的高度为米故选点评本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的般方法就是作垂线下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是考点勾股定理的逆定理分析知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形否则不是第页共页解答解≠，不能构成直角三角形，故，能构成直角三角形，故正确≠，不能构成直角三角形，故≠，不能构成直角三角形，故故选点评本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可•鄂州如图，已知。
2、米，求直线上距离点多远的处开挖，精确到米第页共页考点勾股定理的应用专题几何图形问题分析首先证明是等腰直角三角形，再根据勾股定理可得，然后再代入米进行计算即可解答解⊥在中米，答直线上距离点米的处开挖点评此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用小明听说武黄城际列车已经开通，便设计了如下问题如图，以往从黄石坐客车到武昌客运站，现在可以在坐城际列车到武汉青山站，再从青山站坐市内公共汽车到武昌客运站设请你帮助小明解决以下问题求之间的距离参考数据第页共页若客车的平均速度是，市内的公共汽车的平均速度为，城际列车的平均速度为，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案请说明理由不计候车时间考点勾股定理的应用专题几何图形问题分析过点作的垂线，交的延长线于点，利用勾股定理求得的长即可分别求得乘车时间，。
3、没有超速点评此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系的应用，得出的长是解题关键校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路旁选取点，在公路上确定点，使得⊥再在上确定点，使得，测得米，已知本路段对校车限速是千米时，若测得校车从到匀速行驶用时秒，问这辆车在本路段是否超速请说明理由参考数据，考点勾股定理的应用分析过点作⊥于点，证明≌，在中求出，继而得出，计算出的长度后，在中求出，继而可判断是否超速解答解过点作⊥于点第页共页在和中≌在中，米，则米，米，米，在中米，则速度米秒，米秒千米小时，该车没有超速点评本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，求出的长度，需要多次解直角三角形，有定难度如图，根长米的木棒，斜靠在与地面垂直的墙上，与地面的倾斜角为当木棒端沿墙下滑至点时，端沿地面向右滑行至点求的长当米时，求的长第页共页考点勾股定理的应用。
4、后比较即可得到答案解答解过点作的垂线，交的延长线于点在中乘客车需时间小时乘列车需时间小时选择城际列车点评本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形在中设为最长边，当时，是直角三角形当≠时，利用代数式和的大小关系，探究的形状按角分类第页共页当三边分别为时，为锐角三角形当三边分别为时，为钝角三角形猜想，当时，为锐角三角形当时，为钝角三角形判断当，时，的形状，并求出对应的的取值范围考点勾股定理的逆定理勾股定理专题压轴题分析利用勾股定理列式求出两直角边为时的斜边的值，然后作出判断即可根据中的计算作出判断即可根据三角形的任意两边之和大于第三边求出最长边点的最大值，然后得到的取值范围，然后分情况讨论即可得解解答解两直角边分别为时，斜边，三边分别为时，为锐角三角形当三边分别为时，为钝角三角形故答案为锐角钝角当时，为锐角三角形当时，为钝角三角形故答案为为最长边，即当时，这个三角形是锐角三角形，即，的比叫做的余弦，记作•济南如图，小。
5、测量数据如图，其中矩形表示楼体，米，米，四点在同直线上问楼高多少米若每层楼按米计算，你支持小明还是小华的观点呢请说明理由，当时，这个三角形是直角三角形，即当时，这个三角形是钝角三角形第页共页点评本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，读懂题目信息，理解三角形为锐角三角形直角三角形钝角三角形时的三条边的数量关系是解题的关键参考数据，，第页共页考点勾股定理的应用专题应用题分析设楼高为，则，在和中分别用表示的值，然后根据，求出的值即可根据求出的楼高，然后求出层楼的高度，比较和层楼高的大小即可判断谁的观点正确解答解设楼高为米，则米米，米解得米，楼高米米米，我支持小华的观点，这楼不到层点评本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用方程思想求解，难度般如图，修公路遇到座山，于是要修条隧道为了加快施工进度，想在小山的另侧同时施工为了使山的另侧的开挖点在的延长线上，设想过点作直线的垂线，过点作直线在山的旁边经过，与相交于点，经测量。
6、股定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是卡车在哪段路上运行时对学校产生影响为了安全，请勿超速如图，条公路建成通车，在直线路段限速千米小时，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点，从观测点测得小车从点到达点行驶了秒钟，已知米，此车超速了吗请说明理由参考数据，考点勾股定理的应用分析根据题意结合锐角三角函数关系得出的长进而求出汽车的速度，进而得出答案解答解此车没有超速理由过作⊥米，•米，第页共页•米米千米小时，，此车没有超速点评此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系的应用，得出的长是解题关键校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路旁选取点，在公路上确定点，使得⊥再在上确定点，使得，测得米，已知本路段对校车限速是千米时，若测得校车从到匀速行驶用时秒，问这辆车在本路段是否超速请说明理由参考数据，考点勾股定理的应用分析过点作⊥于点，证明≌，在中求。
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