1、点测得塔顶的仰角为，求塔高栏目链接解析在中，角形，依条件结合正弦定理和余弦定理来解决，对常出现的仰角和俯角的问题，要清楚它们的区别及联系测量底部不能到达的建筑物的高度问题，般是转化为直角三角形模型，但在些情况下，仍需根据正余弦定理解决栏目，在中故山的高度约为点评对测量高度问题，可在与地面垂直的竖直平面内构造三在东偏南的方向上，行驶后到达处，测得此山脚在东偏南的方向上，且山顶的仰角为，求此山的高度精确到，参考数据栏目链接解析如题图所示，在中，米，米故山的高度为米题型用正弦定理求空间中高度问题栏目链接如下图所示，辆汽车在条水平的公路上向正东行驶，到处时测得公路南侧远处山脚米，米故山的高度为米题型用正弦定理求空间中高度问题栏目链接如下图所示，辆汽车在条水平的公路上向正东行驶，到处时测得公路南侧远处山脚在东偏。

2、部不可到达的幢建筑物，为建筑物的最高点，为测量该建筑物高度，选择条水平基线，使三点在同条直线上由在两点用测角仪器测得的仰角分别是，米，测角仪器的高是米，计算出该建筑物高度栏目链接解析在中，根据正弦定理可得米，米所以该建筑物高度为米点评解决这类设计测量方案问题时，应先进行发散思维联想数学模型，寻求解决问题的各种方案，然后进行收敛思维比较各种方案的优劣，考虑计算量的大小，是否具备可操作性以及实施测量的工作量的大小等等栏目链接如右图所示，在山顶铁塔上处测得地面上点的俯角为，在塔底处测得处的俯角为已知铁塔部分的高为，求山高栏目链接解析在中，，，，根据正弦定理，所以米，在中，米，米故山的高度为米题型用正弦定理求空间中高度问题栏目链接如下图所示，辆汽车在条水平的公路上向正东行驶，到处时测得公路南侧远处山脚在东偏南。

3、高为，求此山坡相对于水平面的倾斜角大小精确中，，由正弦定理得，即，栏目链接解得，故余弦定理解三角形栏目链接如下图，都在同个与水平面垂直的平面内，为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，于水面处测得点和点的仰角均为条水平的公路上向正东行驶，到处时测得公路南侧远处山脚在东偏南的方向上，行驶后到达处，测得此山脚在东偏南的方向上，且山顶的仰角为，求此山的高度精确到，参考数据栏目链接解析如题图所示，在中，，在中故山的高度约为点评对测量高度问题，可在与地面垂直的竖直平面内构造三角形，依条件结合正弦定理和余弦定理来解决，对常出现的仰角和俯角的问题，要清楚它们的区别及联系测量底部不能到达的建筑物的高度问题，般是转化为直角三角形模型，但在些情况下，仍需根据正余弦定理解决栏目链接如右图所示，测量河对。

4、确到，参考数据栏目链接解析如题图所示，在中，，在中故山的高度约为点评对测量高度问题，可在与地面垂直的竖直平面内构造三角形，依条件结合正弦定理和余弦定理来解决，对常出现的仰角和俯角的问题，要清楚它们的区别及联系测量底部不能到达的建筑物的高度问题，般是转化为直角三角形模型，但在些情况下，仍需根据正余弦定理解决栏目链接如右图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高栏目链接解析在中，由正弦定理，得所以在中，栏目链接例如右图所示，在坡度定的山坡上的点测得山顶上建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进了米后到达点，又从点测得建筑物顶端对于山坡的斜度为，已知建筑物的高为，求此山坡相对于水平面的倾斜角大小精确到栏目链接解析在东偏南的方向上，行驶后到达处，测得此。

5、的距离相等，然后求间的距离计算结果精确到栏目链接解析在中，，，所以余弦定理解三角形栏目链接如下图，都在同个与水平面垂直的平面内，为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，于水面处测得点和点的仰角均为山对于水平面的倾斜角约为点评建筑物顶部无法到达或高度过高而无法测量时，通常采用解三角形的方法解决，在构造三角形时，般利用与地面垂直的直角三角形，此时应注意仰角的应用，但在些情况下，仍需根据正中，，由正弦定理得，即，栏目链接解得，故到栏目链接解析在中，，，又，在中，由正弦定理，得在度定的山坡上的点测得山顶上建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进了米后到达点，又从点测得建筑物顶端对于山坡的斜度为，已知建筑物的高为，求此山坡相对于水平面的倾斜角大小精确所以在中，栏目链接例如右图所示，在坡底在同。

6、方向上，行驶后到达处，测得此山脚在东偏南的方向上，且山顶的仰角为，求此山的高度精确到，参考数据栏目链接解析如题图所示，在中，，在中故山的高度约为点评对测量高度问题，可在与地面垂直的竖直平面内构造三角形，依条件结合正弦定理和余弦定理来解决，对常出现的仰角和俯角的问题，要清楚它们的区别及联系测量底部不能到达的建筑物的高度问题，般是转化为直角三角形模型，但在些情况下，仍需根据正余弦定理解决栏目链接如右图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为米，米故山的高度为米题型用正弦定理求空间中高度问题栏目链接如下图所示，辆汽车在条水平的公路上向正东行驶，到处时测得公路南侧远处山脚在东偏南的方向上，行驶后到达处，测得此山脚在东偏南的方向上，且山顶的仰角为，求此山的高度。

7、南的方向上，行驶后到达处，测得此山脚在东偏南的方向上，且山顶的仰角为，求此山的高度精确到，参考数据栏目链接解析如题图所示，在中，，在中故山的高度约为点评对测量高度问题，可在与地面垂直的竖直平面内构造三角形，依条件结合正弦定理和余弦定理来解决，对常出现的仰角和俯角的问题，要清楚它们的区别及联系测量底部不能到达的建筑物的高度问题，般是转化为直角三角形模型，但在些情况下，仍需根据正余弦定理解决栏目链接如右图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高栏目链接解析在中，由正弦定理，得所以在中，栏目链接例如右图所示，在坡度定的山坡上的点测得山顶上建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进了米后到达点，又从点测得建筑物顶端对于山坡的斜度为，已知建筑物的高为，求此。

8、坡相对于水平面的倾斜角大小精确到栏目链接解析故山的高度约为点评对测量高度问题，可在与地面垂直的竖直平面内构造三角形，依条件结合正弦定理和余弦定理来解决，对常出现的仰角和俯角的问题，要清楚它们的区别及联系测量底部不能到达的建筑物的高度问题，般是转化为直角三角形模型，但在些情况下，仍需根据正余弦定理解决栏目链接如右图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高栏目链接解析在中，由正弦定理，得所以在中，栏目链接例如右图所示，在坡度定的山坡上的点测得山顶上建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进了米后到达点，又从点测得建筑物顶端对于山坡的斜度为，已知建筑物的高为，求此山坡相对于水平面的倾斜角大小精确到栏目链接解析在中，，，又，在中，由正弦定理，得在中，，由。

9、条水平的公路上向正东行驶，到处时测得公路南侧远处山脚在东偏南的方向上，行驶后到达处，测得此山脚在东偏南的方向上，且山顶的仰角为，求此山的高度精确到，参考数据栏目链接解析如题图所示，在中，，在中故山的高度约为点评对测量高度问题，可在与地面垂直的竖直平面内构造三角形，依条件结合正弦定理和余弦定理来解决，对常出现的仰角和俯角的问题，要清楚它们的区别及联系测量底部不能到达的建筑物的高度问题，般是转化为直角三角形模型，但在些情况下，仍需根据正余弦定理解决栏目链接如右图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为米，米故山的高度为米题型用正弦定理求空间中高度问题栏目链接如下图所示，辆汽车在条水平的公路上向正东行驶，到处时测得公路南侧，试探究图中间的距离与另外哪两点间。

10、平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高栏目链接解析在中，由正弦定理，得的仰角和俯角的问题，要清楚它们的区别及联系测量底部不能到达的建筑物的高度问题，般是转化为直角三角形模型，但在些情况下，仍需根据正余弦定理解决栏目链接如右图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔的高为，求此山坡相对于水平面的倾斜角大小精确到栏目链接解析故山的高度约为点评对测量高度问题，可在与地面垂直的竖直平面内构造三角形，依条件结合正弦定理和余弦定理来解决，对常出现栏目链接例如右图所示，在坡度定的山坡上的点测得山顶上建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进了米后到达点，又从点测得建筑物顶端对于山坡的斜度为，已知建筑物由正弦定理，得所以在中，链接如右图所示，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同水平面内的两个测点与现测得，并。

11、山脚在东偏南的方向上，且山顶的仰角为，求此山的高度精确到，参考数据栏目链接解析如题图所示，在中，角形，依条件结合正弦定理和余弦定理来解决，对常出现的仰角和俯角的问题，要清楚它们的区别及联系测量底部不能到达的建筑物的高度问题，般是转化为直角三角形模型，但在些情况下，仍需根据正余弦定理解决栏目由正弦定理，得所以在中，的高为，求此山坡相对于水平面的倾斜角大小精确到栏目链接解析故山的高度约为点评对测量高度问题，可在与地面垂直的竖直平面内构造三角形，依条件结合正弦定理和余弦定理来解决，对常出现底在同水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高栏目链接解析在中，由正弦定理，得度定的山坡上的点测得山顶上建筑物顶端对于山坡的斜度为，向山顶前进了米后到达点，又从点测得建筑物顶端对于山坡的斜度为，已知建筑物。

12、弦定理得，即，栏目链接解得，故山对于水平面的倾斜角约为点评建筑物顶部无法到达或高度过高而无法测量时，通常采用解三角形的方法解决，在构造三角形时，般利用与地面垂直的直角三角形，此时应注意仰角的应用，但在些情况下，仍需根据正余弦定理解三角形栏目链接如下图，都在同个与水平面垂直的平面内，为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面处测得点和点的仰角分别为，于水面处测得点和点的仰角均为，试探究图中间的距离与另外哪两点间的距离相等，然后求间的距离计算结果精确到栏目链接解析在中，，，所以，又，故是底边的中垂线，所以，在中，，即，因此故的距离约为空间距离问题栏目链接能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决些与测量和几何计算有关的实际问题学会将应用问题转化为解三角形问题栏目链接题型用正弦定理求平面中高度问题栏目链接如图，是底。

参考资料：

[1]TOP33高考数学一轮专题复习 第八章 第9讲 圆锥曲线的综合问题（第2课时）课件.ppt文档免费在线阅读（第27页，发表于2022-06-24 23:08）

[2]TOP33高考数学一轮专题复习 第八章 第9讲 圆锥曲线的综合问题（第1课时）课件.ppt文档免费在线阅读（第40页，发表于2022-06-24 23:08）

[3]TOP23高考数学一轮专题复习 第八章 第8讲 曲线与方程课件.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24 23:08）

[4]TOP21高考数学一轮专题复习 第八章 第7讲 抛物线课件.ppt文档免费在线阅读（第44页，发表于2022-06-24 23:08）

[5]TOP20高考数学一轮专题复习 第八章 第5讲 椭圆课件.ppt文档免费在线阅读（第51页，发表于2022-06-24 23:08）

[6]TOP21高考数学一轮专题复习 第八章 第6讲 双曲线课件.ppt文档免费在线阅读（第50页，发表于2022-06-24 23:08）

[7]TOP31高考数学一轮专题复习 第八章 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课件.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24 23:08）

[8]TOP22高考数学一轮专题复习 第八章 第3讲 圆的方程课件.ppt文档免费在线阅读（第34页，发表于2022-06-24 23:08）

[9]TOP26高考数学一轮专题复习 第八章 第2讲 两直线的位置关系课件.ppt文档免费在线阅读（第45页，发表于2022-06-24 23:08）

[10]TOP33高考数学一轮专题复习 第八章 第1讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课件.ppt文档免费在线阅读（第35页，发表于2022-06-24 23:08）

[11]TOP69八年级英语上册 Unit 1 Where did you go on vacation Section B（3a-self check）课件 （新版）人教新目标版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24 23:08）

[12]TOP60八年级英语上册 Unit 2 How often do you exercise Section A（1a-1c）课件 （新版）人教新目标版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24 23:08）

[13]TOP62八年级英语上册 Unit 1 where did you go on vacation Section B（2a-2e）课件 （新版）人教新目标版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24 23:08）

[14]62八年级英语上册 Unit 1 Where did you go on vacation section A（2a-2d）课件 （新版）人教新目标版文档（第12页，发表于2022-06-24 23:08）

[15]TOP27八年级数学上册 15.3.1 分式方程课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24 23:08）

[16]TOP28八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24 23:08）

[17]TOP28八年级数学上册 15.2.1 分式的乘除课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24 23:08）

[18]TOP28八年级数学上册 15.2.2 分式的加减课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24 23:08）

[19]TOP30八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第22页，发表于2022-06-24 23:08）

[20]TOP29八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第15页，发表于2022-06-24 23:08）