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2022-06-25

化解疑难对复数概念的理解对复数只有在，时，和才分别是复数的实部和虚部，并注意虚部是实数而非当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小利用复数相等，可以把复数问题转化成实数问题进行解决，并且个复数等式可得到两个实数等式，为应用方程思想提供了条件复数的分类提出问题问题复数在什么情况下表示实数问题如何用集合关系表示实数集和复数集...

蓝色商务企业安全生产防汛知识PPT 编号32

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相交答案与平行或相交若下列三个方程中至少有个方程有实根，试求实数的取值范围解若三个方程均无实根，则，，⇒，或，⇒设，则∁或，故所求实数的取值范围是或证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与矛盾，或与假设矛盾，或与矛盾等原命题假设错误原命题成立...

蓝色商务企业安全生产防汛知识PPT 编号32

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，所以法二分析法要证，只需证，即证，因为所以与符号相同，不等式成立，所以原不等式成立期提示从已知利用诱导公式到待证结论导入新知综合法的定义利用和些数学等，经过系列的，最后推导出所要证明的成立，这种证明方法叫做综合法已知条件定义定理公理推理论证结论综合法的框图表示⇒⇒⇒„⇒表示已有的等，表示所要已知条件定义定理公理证明的...

蓝色商务企业安全生产防汛知识PPT 编号38

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向矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等是有理数解向量是既有大小又有方向的量„„„„大前提零向量是向量„„„„小前提零向量也有大小和方向„„„„结论每个矩形的对角线相等„„„„大前提正方形是矩形„„„„小前提正方形的对角线相等„„„„结论所有的循环小数都是有理数„„„„大前提是循环小数„„„„小前提是有理数„„„„结论论“三段论”是演绎推理的般模式，包括大前...

蓝色商务企业安全生产防汛知识PPT 编号38

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所以，问题由问题中的结果，你能猜想出数列的通项公式吗提示能猜想出问题直角三角形等腰三角形等边三角形的内角和都是，你能猜想出什么结论提示所有三角形的内角和都是问题以上两个推理有什么共同特点提示都是由个别事实推出般结论导入新知归纳推理的定义由类事物的具有些特征，推出该类事物的都具有这些特征的推理，或者由概括出的推理，称为归纳推理归纳推理的特征归纳推理是的推理部分对象个别...

蓝色商务企业安全生产防汛知识PPT 编号26

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晕机的有人女乘客晕机的有人，不晕机的有人能否在犯错误的概率不超过的前提下推断在天气恶劣的飞机航程中，男乘客比女乘客更容易晕机解由已知条件得出下列列联表晕机不晕机总计男乘客女乘客总计由公式可得的观测值故在犯错误的概率不超过的前提下，认为“在天气恶劣的飞机航程中，男乘客比女乘客更容易晕机”，其中两列的数据分别对应不同的颜色，这就是等高条形图统计量为了使不...

蓝色商务企业安全生产防汛知识PPT 编号39

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元即当该产品的单价定为元时，工厂获得最大利润，其中，称为样本点的中心化解疑难线性回归方程中系数的含义是回归直线的斜率的估计值，表示每增加个单位，的平均增加单位数，而不是增加单位数当时，变量与具有正的线性相关关系当时，变量与具有负的线性相关关系线性回归分析导入新知残差分析残差样本点，的随机误差，其估计值为，称为相应于点，的残差以上，残差图作图时，纵坐标为，横坐标可...

蓝色商务企业安全生产防汛知识PPT 编号29

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，，∶画法如图所示，作射线在射线上以任意长顺次截取连接过点分别作的平行线，于点则点为所求的点栏目链接如图所示，在中，，⊥于点，⊥于点，⊥于点，求证栏目链接证明由直角三角形射影定理知，所以由，知由，知所以点评相似三角形与线段成比例间往往是种等价的关系，联系较为密切，是解决相关问题的思考途径栏目链接如图所示，是的高，求证栏目链接证明是的高，第讲相似三角形的判定及有关性质习题课栏...

蓝色商务企业安全生产防汛知识PPT 编号36

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的直径如图所示，连接，因为，所以过，四点的圆的直径为，由，有，又，栏目链接而，故过，四点的圆的面积与外接圆面积的比值为中，⊥，由射影定理得答案栏目链接如图所示，点在的弦上移动连接，过点作的垂线交于点，则的最大值为解析⊥，则，为定值，则需求的最小值所以当为中点时，⊥，最小，此时最大，所以最大值答案栏目链接如下图左所示，过外点作条直线与交于，两点，切于，弦过的中点，已知则栏目链...

蓝色商务企业安全生产防汛知识PPT 编号42

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，则可推出成立中由此可推出，即当时，均有成立，故对而显然不成立的等价命题为“若，则”，不满足题意，故不对中，当，时无法确定是否有成立，故不对答案栏目链接易错点归纳推理不到位易错点辨析由于对题中命题理解不够准确或对归纳推理的原理不熟，从而导致归纳推理出现错误„„,项栏目链接，，„当时，不等式也成立由可知，对切的，，此不等式都成立栏目链接►变式训练证明证明...

守初心担使命找差距抓落实确保“不忘初心牢记使命”主题教育取得扎扎实实的成效PPT讲稿编号32

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，右边，等式成立假设当时，等式成立，即„当时，„，即当时，等式也成立根据，等式对任何都成立栏目链接易错点在数学归纳法中，没有应用归纳假设易错点辨析运用数学归纳法证明数学命题的两个步骤缺不可，只有第步无法推下去，只有第二步则失去了成立的前提，而且在证明时，只有用上的假设，才具有了递推关系，这些是常常出错的地方栏目链接„„，即当时命题也成立由和可知，命题对切，均成立点评在用数学...

守初心担使命找差距抓落实确保“不忘初心牢记使命”主题教育取得扎扎实实的成效PPT讲稿编号41

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的个排列，且，且，栏目链接利用排序不等式，有原不等式成立点评构造数组时，自己可根据题目的要求与需要，来限定数组间的些联系，对于些大小顺序，在不影响般性的前提下，也可以设定栏目链接►变式训练设都是正数，求证证明由题意不妨设由排序原理，知栏目链接应用题有十个人各拿只水桶去打水，设水龙头灌满第个人的水桶需要分钟，且这些，各不相等，试问若有两个相同的第三讲柯西不等式与排序不等式排序...

守初心担使命找差距抓落实确保“不忘初心牢记使命”主题教育取得扎扎实实的成效PPT讲稿编号27

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栏目链接故当且仅当，即时等号成立，此时点评根据所求最值的目标函数的形式对已知条件进行配凑栏目链接►变式训练个正数的和与这个正数的倒数和的乘积的最小值是分析与柯西不等式的结构相比较，发现它符合柯西不等式的结构，因此可用柯西不等式来证明证明根据柯西不等式，有栏目链接个，所以点评准确把握柯西不等式的结构特征，通过恰当变形，构造两组柯西数组是运用柯西不等式的关键所在栏目链接►变式训...

守初心担使命找差距抓落实确保“不忘初心牢记使命”主题教育取得扎扎实实的成效PPT讲稿编号35

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栏目链接易错点辨析在应用柯西不等式时，除了形式上要致外，在求最值时，还要注意等号成立的条件，等号不成立，则不能应用柯西不等式求值，否则将导致错误栏目链接栏目链接点评利用柯西不等式证明些不等式时，有时需要将数学表达式适当的变形，这种变形往往要求具有很高的技巧，必须善于分析题目的特征，根据题设条件，综合地利用添拆分解组合配方变量代换数形结合等方法才能找到证题的突破口栏目链接►变...

守初心担使命找差距抓落实确保“不忘初心牢记使命”主题教育取得扎扎实实的成效PPT讲稿编号28

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径栏目链接错解延长交于，则由相交弦定理得的半径为分析错解中把当成了弦，乱用了相交弦定理正解设的半径为，延长交于，延长交于，由相交弦定理得，解得或舍的半径为栏目链接易错点定理中的关系式容易记错疑难点辨析由于对定理中等积式的结构特征理解不透，因而应用定理时往往将线段之间的关系弄错，从而不能正确书写等积式，造成计算或证明错误二切割线及割线定理栏目链接例如图，在中，，平分且交于点，...

守初心担使命找差距抓落实确保“不忘初心牢记使命”主题教育取得扎扎实实的成效PPT讲稿编号32

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如图所示，连接，是圆的切线，，，，为直径，⊥，，又⊥，，，栏目链接易错点对弦切角的概念理解不准确而出现错误疑难点辨析弦切角是顶点在圆上，边与圆相交，另边与圆相切的角，其中弦切角的顶点是圆的条切线与圆的切点，边是过切点的圆的条弦所在的射线，另边是过切点的圆的条切线，易出现找错弦切角的现象两点的切于，交于，⊥于，连接求证证明是的切线，，又，，，题型二性质定理用于计算栏目链接例如...

守初心担使命找差距抓落实确保“不忘初心牢记使命”主题教育取得扎扎实实的成效PPT讲稿编号32

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，为参数，摆线的参数方程为，为参数，具体应用时往往因记忆不清导致错误为参数可求的值，然后把代入方程，即得对应的点的坐标栏目链接解析所给的圆的渐开线的参数方程可化为所以基圆半径把代入方程，可得，，即，所以当参数取时对应的曲线上的点的坐标是，答案，栏目链接例已知个圆的摆线过定点请写出该摆线...

守初心担使命找差距抓落实确保“不忘初心牢记使命”主题教育取得扎扎实实的成效PPT讲稿编号33

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为参数，代入，整理得，由根与系数的关系得，栏目链接由的几何意义得易错点忽略具有几何意义的前提条件易错点解析具有几何意义前提条件是直线的参数方程为标准形式参数后，均可以得到直线的普通方程为，所以以上两个方程都是直线的参数方程，其中，为参数是标准形式，参数的绝对值是有向线段的长度，而方程，为参数是非标准形式，参数不具有上述几何意义栏目链接例设直线的参...

守初心担使命找差距抓落实确保“不忘初心牢记使命”主题教育取得扎扎实实的成效PPT讲稿编号35

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接，只能过作的垂线栏目链接正解连接，过作⊥于，切于，⊥，平分，⊥与相切疑难点辨析圆的切线是指与圆只有个公共点的直线根据切线的定义，定要明确切线的位置，再去证明证明直线是圆的切线时，无论直线是否经过圆上点，都连接圆心与直线上点，这是不对的，栏目链接►变式训练惠州市高三第三次调研考试，文如图，已知内接于圆，点在的延长线上，切圆于，若则的长度为栏目链接分析根据已知可得是等边三角形...

守初心担使命找差距抓落实确保“不忘初心牢记使命”主题教育取得扎扎实实的成效PPT讲稿编号43

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与相矛盾若中有两个或三个大于的数，则与相矛盾故假设不成立综上所述，都不大于栏目链接易错点反证法中对结论否定不全易错点辨析运用反证法证明的命题的结论是或的形式时，应对，分别假设反证，不能只考虑其中种情况，与假设矛盾不能同时大于栏目链接证法二假设三式同时大于，同理，都大于三式相加，得，此式矛盾，原命题成立点评当证明的结论中含有“不是”“不都”“不存在”等词语时，适合应用反证法，...