1、的函数图象如图所示，则当时，点应运动到．处．处．处．处考点动点问题的函数图象．专题压轴题动点型．分析注意分析随的变化而变化的趋势，而不定要通过求解析式来解决．解答解当点运动到上时，的面积达到最大，且保持段时间不变到点以后，面积开始减小故当时，点应运动到处．故选．点评本题考查动点问题的函数图象问题，有定难度，注意要仔细分析如图，的顶点在边长为的正方形网格的格点上，⊥于点，则的长为考点勾股定理三角形的面积．分析利用勾股定理求得相关线段的长度，然后由面积法求得的长度，再利用勾股定理即可求出的长．解答解如图，由勾股定理得．•，即•，故选．点评本题考查。

2、通客房双人间普通客房，收费标准为三人间元间，双人间元间，为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，个人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且天共花去住宿费元．该旅游团住了三人间，双人间普通客房各住了多少间若双人间共住了人，总费用为元，写出与的函数关系式．考点次函数的应用二元次方程组的应用．专题应用题次函数及其应用．分析设三人间普通房和双人间普通房分别住了间间，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到与的值，即可得到结果根据题意确定出与的函数解析式即可．解答．设三人间普通房和双人间普通房分别住了。

3、范围根据函数图象可以得到乙行驶的路程对应的函数解析式，然后让两个函数解析式作差，它们的差的绝对值等于，从而本题得以解决．解答解由题意，得．．即当.时，设与之间的函数关系式为，由题意，得，解得．故当.时，设与之间的函数关系式为.设乙行驶的路程的函数表达式是，由题意，得解得，则解得，或，乙车从地出发到地结的解即可．解答解把．代入方程组得得，解得，把代入得，解得故选．点评本题考查了二元次方程组的解，解二元次方程组的应用，解此题的关键是能得出关于的方程组，难度适中如图，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于。

4、.若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议考点折线统计图算术平均数极差方差．分析根据平均数方差的定义及算法，即可解答根据方差的意义和各自的得分分别进行分析即可．解答解小明的平均数是极差是.小亮的平均数是方差是.小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高．而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强．点评此题考查了读折线统计图的能力以及平均数，方差的意义．平均数平均数表示组数据的平均程度方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法酒店客房部有三人间普。

5、性质和图象，中等难度甲乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了.，如图是甲乙两车距地的距离与甲车行驶时间的函数图象．求出图中的值．求出甲车在段距地距离与甲车行驶时间的函数解析式，并写出相应的取值范围．乙车从地出发到地结束，乙车行驶多长时间时，两车恰好相距．请直接写出答案考点次函数的应用．分析根据图象和甲乙两车从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，可以求得相应的的值根据题意可以设出甲车在段距地距离与甲车行驶时间的函数解析式，由函数图象可以得到点，在此函数图象上，从而可以求得相应的函数解析式并可以写出相应的取值。

6、了勾股定理，三角形的面积．利用面积法求得线段的长度是解题的关键．二填空题每小题分，共分次函数的图象经过，和，两点，则它的图象不经过第三象限．考点次函数图象与系数的关系．分析将，和，分别代入次函数解析式中，得到关于与的二元次方程组，求出方程组的解得到与的值，确定出次函数解析式，利用次函数的性质即可得到次函数图象不经过第三象限．解答解将，和，代入次函数中得，解得，次函数解析式为不经过第三象限．故答案为三．点评此题考查了利用待定系数法求次函数解析式，以及次函数的性质，灵活运用待定系数法是解本题的关键满足的最小整数是．考点估算无理数的大小．分析根据，。

7、间间，根据题意得解得，则三人间普通房和双人间普通房分别住了间间根据题意得．点评此题考查了次函数的应用，以及二元次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键如图，在平面直角坐标系中，直线是第三象限的角平分线．实验与探究由图观察易知，关于直线的对称点的坐标为请在图中分别标明关于直线的对称点的位置，并写出他们的坐标归纳与发现结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任点，关于第三象限的角平分线的对称点的坐标为不必证明运用与拓广已知两束，乙车行驶时或时时，两车恰好相距．点评本题考查次函数的应用，解题的关键是明确题意找出所求问题需要的条件．点，试在直线。

8、么梯子的底部在水平方向不是滑米．点评本题考查勾股定理的应用，有定难度，注意两问线段的变化如图，有三个论断，请从中任选两个作为条件，另个作为结论构成个命题，并证明该命题的正确性．考点命题与定理．专题证明题开放型．分析根据题意，请从中任选两个作为条件，另个作为结论构成个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明．解答已知，．求证．证明，．．，．．．，，．点评证明的般步骤写出已知，求证，画出图形，再证明郑州市开展了“中学生阳光体育运动”，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问。

9、上确定点，使点到两点的距离之和最小，并求出点坐标．考点次函数综合题．专题综合题．分析易找到点关于第三象限角平分线的对称点的坐标为再结合已知的点的坐标，我们不难猜想点坐标是然后找到点，可以发现被第三象限角平分线垂直且平分，由此可以推想到坐标平面内任点，关于第三象限的角平分线的对称点的坐标为即它们纵横坐标互换位置．解答解如图由得关于直线的对称点的坐标为连接交直线于点，此时点到两点的距离之和最小．设过直线的解析式为，则直线的解析式为由得所求点的坐标为，．点评本题的解答经历了实验猜想验证推广的思维过程，这也是我们认识事物规律的般方法，主要考查次函数的。

10、然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍如图，架云梯长米，斜靠在面墙上，梯子靠墙的端距地面米．这个梯子底端离墙有多少米如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了米吗考点勾股定理的应用．分析由题意得米，米，根据勾股定理，可求出梯子底端离墙有多远．由题意得此时米，米，由勾股定理可得出此时的，继而能和的进行比较．解答解由题意得此时米，米，根据，可求米不是．设滑动后梯子的底端到墙的距离为米，得方程解得，所以梯子向后滑动了米．综合得如果梯子的顶端下滑了米，那。

11、题．请根据图中信息，分别计算他们的平均数极差和方差填入表格平均数极差方差小明.小亮是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标，可得答案．解答解点在第四象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是故答案为，．点评本题考查了点的坐标，第四象限内的点到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标如图，在中，在数轴上，点与原点重合，以原点为圆心，线段长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则这个点表示的实数是．考点实数与数轴勾股定理．分析根据勾股定理，可得的长，根据圆的性质，可得答案．解答解由勾股定理，得，由圆的半径相等，得这个点表示的实数是．故答案为．点评。

12、可得，可得答案．解答解满足的最小整数是，故答案为．点评本题考查了估算无理数的大小，利用是解题关键已知点在第四象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是，．考点点的坐标．分析根据第四象限内的点到轴的距离，由此得出，所以，故答案为．点评此题考查次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出进行解答．三解答题共分计算．考点二次根式的混合运算．专题计算题．分析先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并即可利用平方差公式计算．解答解原式原式．点评本题考查了二次根式的计算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，。

参考资料：

[1]《坚持自我革命 打好反腐败斗争攻坚战持久战》党课PPT 编号34（第26页，发表于2022-06-25）

[2]《坚持自我革命 打好反腐败斗争攻坚战持久战》党课PPT 编号34（第26页，发表于2022-06-25）

[3]《坚持自我革命 打好反腐败斗争攻坚战持久战》党课PPT 编号30（第26页，发表于2022-06-25）

[4]《坚持自我革命 打好反腐败斗争攻坚战持久战》党课PPT 编号37（第26页，发表于2022-06-25）

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[6]从科学逻辑中领悟总体国家安全观的内涵PT党课 编号29（第14页，发表于2022-06-25）

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[9]从科学逻辑中领悟总体国家安全观的内涵PT党课 编号32（第14页，发表于2022-06-25）

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[11]新时代的中国青年白皮书PPT 编号34（第34页，发表于2022-06-25）

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