1、述，在第四象限内，抛物线上不存在点，使得以点为顶点的三角形与相似．点评此腰三角形，俯视图是圆和圆中间点球的主视图左视图俯视图都是圆．故选点评本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力的培养下列说法不正确的是．数据的平均数是．选举中，人们通常最关心的数据是众数．数据的中位数是．甲乙两组数据的平均数相同，方差分别是甲.，乙.，则甲组数据比乙组数据更稳定分析根据平均数众数中位数方差的定义分别计算判断即可．解答解数据的平均数是.，此选项错误选举中，人们通。

2、商场计划购进冰箱彩电进行销售．冰箱彩电的进价售价如表进价元台售价元台冰箱彩电商场用元购进冰箱的数量用元购进彩电的数量相等，求表中的值为了满足市场需要要求，商场决定用不超过万元采购冰箱彩电共台，且冰箱的数量不少于彩电数量的若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，求能获得的最大利润的值．分析根据总价单价数量由元购进冰箱的数量与用元购进彩电的数量相等建立方程求出其解即可设购买彩电台，则购进冰箱台．用含的代数式表示利润，根据的取值范围和次函数的性质求解．解答解由题意，得，解得，经检验，是原方。

3、在第四象限内，抛物线上存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，分两种情况考虑当时当时，利用相似三角形的判定与性质，确定出的值即可．解答解，代入抛物线解析式得解得，抛物线解析式为．如图，连接交对称轴于点，由对称轴的性质和两点之间线段最短的性质可得此时最小，设直线的解析式为，把与坐标代入得，解得，直线解析式为，令，得到，即不存在．分两种情况考虑不妨设时，如图中，则有，直线为，由解得或，点坐标此时，，与不相似．不妨设时，如图中，则，，直线解析式为，直线解析式为，由解得或，与不相似．综上。

4、．如图，在电线杆上的处引拉线固定电线杆，拉线和地面所成的角，在离电线杆米的处安置高为.米的测角仪，在处测得电线杆上处的仰角为，求拉线的长结果保留小数点后位，参考数据.，分析由题意可先过点作⊥于．在中，可求出，进而，再在中，求出的长．解答解过点作⊥，垂足为，由题意可知四边形为矩形，，.在中，，，米，.，.，在中，，，.米，答拉线的长约为.米．点评此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形春节期间，为了满足百姓的消费需求，。

5、知此线过圆上点，连接圆心与这点即为半径，再证垂直即可．也考查了扇形面积的计算如图，已知抛物线与轴相交于与轴相交于点，且抛物线经过点，．求此抛物线的解析式在抛物线的对称轴上找点，使最小，并求出点的坐标在第四象限内，抛物线上是否存在点，是的以点为顶点的三角形与相似若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由．分析把，代入抛物线解析式列方程组解决问题．如图，连接交对称轴于点，由对称轴的性质和两点之间线段最短的性质可得此时最小，利用待定系数法求出直线解析式，与抛物线对称轴联立求出坐标即可。

6、常最关心的数据是得票数最多的，即众数，此选项正确数据从小到大排列后为，其中位数为，此选项正确甲乙，甲组数据比乙组数据更稳定，此选项正确故选．点评本题主要考查平均数众数中位数方差，熟练掌握其概念及意义是解题的关键下列式子中正确的是分析原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可作出判断原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可作出判断原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．解答解原式，错误原式，正确原式，错误原式，错误，故选点评此题考。

7、程的解，且符合题意．设购买冰箱台，则购买彩电台，由题意，得，．，随的增大而增大，时，最大，的最大值为元．点评此题考查了次函数的应用分式方程的应用及元次不等式的应用，解答本题的关键是求出的值，利用函数及不等式的知识进行解答如图，是的外接圆，是直径，作与过点的切线交于点，连接并延长交的延长线于点．求证是的切线若求线段与劣弧所围成的图形面积．结果保留根号和分析连结，如图，先根据切线的性质得，再根据平行线的性质，由得，，加上，则，接着证明≌，得到，于是可根据切线的判定定理得到是的切线设。

8、键是根据频数分布直方图得出信息进行计算个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同从袋中随机摸出个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于.，则的值是当时，先从袋中任意摸出个球不放回，再从袋中任意摸出个球，请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到白球的概率．分析当时，利用概率公式可得到摸到红球和摸到白球的概率都为利用频率估计概率，则摸到绿球的概率为.，根据概率公式得到.，然。

9、半径为，则在中题属于二次函数综合题，涉及的知识有待定系数法确定函数解析式，坐标与图形性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，以及两点之间线段最短，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．利用勾股定理得到，解得，再利用正切函数求出，然后根据扇形面积公式和阴影部分扇形进行计算即可．解答解连结，如图，为的切线，⊥，，，，，，在和中≌，⊥，是的切线设半径为，则在中，解得，，，阴影部分扇形．点评本题考查了切线的判定经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证线是圆的切线，已。

10、程有两个不相等的实数根解得．故选．点评此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键如图，是的直径，是的弦．若，则的大小为．．．．分析由是的直径，根据半圆或直径所对的圆周角是直角，即可求得，又频数分布直方图即可由图表得出组学生的频率，并计算出组的圆心角即可根据样本估计总体即可．解答解这次抽样调查的样本容量是，组的频数，补全频数分布直方图，如图组学生的频率是.组的圆心角样本中体重超过的学生是人，该校初三年级体重超过的学生人，故答案为.．点评此题考查频数分布直方图，关。

11、后解方程即可先画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出两次摸出的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．解答解当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性相同利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为.，则.，解得，故答案为解画树状图为共有种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的结白色的结果共有种，所以两次摸出的球颜色不同的概率．点评本题考查了列表法或树状图法通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求出事件或的概率已知如。

12、查了平方差公式，完全平方公式，零指数幂负整数指数幂法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键如图，⊥于点，，，则的度数是．．．．分析由与垂直，得到三角形为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，求出的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出的度数．解答解⊥，，在中，，，，，故选．点评此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．且．且分析根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于，即可求出的范围．解答解方。

参考资料：

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[10]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[11]新时代加强人民政协思想政治引领的三个向度PPT党课 编号24（第19页，发表于2022-06-25）

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[18]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号36（第19页，发表于2022-06-25）

[19]禁烟戒烟世界无烟日主题班会PPT 编号28（第19页，发表于2022-06-25）

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