1、函数的减区间求出的减区间，结合条件求出实数的取值范围．解答解Ⅰ当，即时，取到最大值为Ⅱ由Ⅰ得，第页共页由得，所以，函数法在区间上单调递减，在区间，上单调递减即实数的取值范围是，已知圆过点且圆心在直线上，直线与直线关于原点对称，过直线上点向圆引两条切线切点分别为，．Ⅰ求圆的方程Ⅱ求证直线恒过个定点．考点直线与圆的位置关系．分析Ⅰ利用待定系数法求圆的方程Ⅱ线段为圆圆的公共弦，求出其方程，即可证明直线恒过个定点．解答Ⅰ解设圆。

2、分别化为标准方程得故圆心坐标分别为，和半径分别为和，圆心之间的距离则两圆的位置关系是相交．故答案为相交已知函数，给出下列判断函数的最小正周期为函数是偶函数函数关于点，成中心对称函数在区间，上是单调递减函数．其中正确的判断是．写出所有正确判断的序号考点正弦函数的图象．分析利用正弦函数的图象和性质，判断各个选项是否正确，从而得出结论．解答解对于函数，由于它的周期为，故正确第页共页由于函数是偶函数，故正确由于当时故函数关于点。

3、与平面平行的判定．分析由⊥平面得出⊥，由得出⊥，故而⊥平面第页共页由勾股定理的逆定理得出⊥，计算，于是．解答证明⊥平面，⊂平面，⊥．，为的中点，⊥，又⊂平面，⊂平面，∩，⊥平面．，⊥．是的中点，．又⊥平面，已知函数．Ⅰ求函数的最大值及其相应的的值Ⅱ若函数在区间，上单调递减，求实数的取值范围．考点正弦函数的图象三角函数中的恒等变换应用．分析Ⅰ由二倍角的正弦公式两角和的正弦公式化简解析式，由正弦函数的最大值求出答案Ⅱ由正弦。

4、．考点直线的般式方程．分析通过求出的值，即可得到结果．解答解直线，当时直线在轴上的截距为故答案为已知向量若，则．考点平面向量共线平行的坐标表示．分析利用向量的坐标运算性质向量公式定理即可得出．解答解解得圆与圆的位置关系是相交．考点圆与圆的位置关系及其判定．分析把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离，然后求出和的值，判断与及的大小关系即可得到两圆的位置关系．解答解把圆与圆。

5、，•••••，．已知锐角，的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点角的终边经过点，．Ⅰ求的值Ⅱ求的大小．考点两角和与差的余弦函数任意角的三角函数的定义．分析Ⅰ利用任意角的三角函数的定义，求得的值．Ⅱ先求得的值，再根据求得的值．解答解Ⅰ锐角，的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，．Ⅱ角的终边经过点．又，，．如图，直三棱柱中，是的中点．Ⅰ证明⊥平面Ⅱ求三棱锥的体积．考点棱柱棱锥棱台的体积直线。

6、的方程为，由已知得解得，圆的方程为Ⅱ证明直线关于原点对称的直线的方程为由已知得，所以以为直径的圆过点故线段为圆圆的公共弦．设则圆的方程为即又圆的方程为得直线的方程为又点在直线上，所以，直线过定点，．第页共页第页共页间的频率是多少甲乙两个交通站哪个站更繁忙并说明理由．考点茎叶图极差方差与标准差．第页共页分析分别找到甲乙交通站的车流量的最大值和最小值，作差即可甲交通站的车流量在，间的频数为，所以频率为根据茎叶图提供的信息，。

7、，成中心对称，故正确在区间，上，故函数在区间，上不是单调函数，故错误，故答案为．三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知直线的倾斜角，且过点，．Ⅰ求直线的方程Ⅱ若直线过点，且与直线垂直，求直线与两坐标轴围成的三角形面积．考点直线的般式方程待定系数法求直线方程．分析Ⅰ代入直线的点斜式方程求出的方程即可Ⅱ求出直线的斜率，求出直线的方程，再求出其和坐标轴的交点，从而求出三角形的面积即可．解答解Ⅰ直。

8、要求的已知直线若，则实数的值为．在下列各组向量中，可以作为基底的是．，．，．，．，．半径为，弧长为的扇形的面积等于．如果，是两个单位向量，则下列结论中正确的是•．若•，则和夹角大小为．．．．．棱长为的正方体的内切球的表面积为．已知个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的侧面积为．已知直线与圆相交于，两点，则弦的长为．设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列判断正确的是．若⊥，⊥，则．若⊥，⊥，。

9、线的倾斜角，直线的斜率设出，且过点，．直线的方程是，即Ⅱ直线与直线垂直，直线的斜率是，且直线过点，直线的方程是，即，直线与轴交点坐标是与轴交点坐标是直线与两坐标轴围成的三角形面积是如图，矩形中，点为的中点，且．Ⅰ试用和表示Ⅱ若•时，求的值．考点平面向量数量积的运算平面向量的基本定理及其意义．第页共页分析Ⅰ根据平面向量的基本定理即可用和表示Ⅱ若•时，利用向量数量积的公式建立方程关系即可求的值．解答解Ⅰ．Ⅱ在矩形中⊥，则•。

10、弦函数的性质求得函数的最小正周期．根据中的函数的解析式，和正弦函数的性质可求得函数的最大和最小值，同时可求得函数取最大和最小值时的值．根据正弦函数的单调性求得函数递增时的范围，进而求得的范围，则函数的单调性增区间可得．解答解原式函数的最小正周期为当时，即，有最大值当时，即，有最小值要使递增，必须使解得函数的递增区间为，第页共页高下期末数学试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每个小题给出的四个选项中，只有个符合题目。

11、则．若，⊥，则⊥．若，，则．为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点．向左平行移动个单位长度，再向上平行平移个单位长度第页共页．向左平行移动个单位长度，再向下平行平移个单位长度．向右平行移动个单位长度，再向下平行平移个单位长度．向右平行移动个单位长度，再向上平行平移个单位长度．正方体中分别为，的中点，则与所成的角为．．．．．已知，均为锐角，且则的值为二填空题本大题共个小题，每小题分.共的内切球的表面积为考点球的体积。

12、即可看出．解答解甲交通站的车流量的极差为，乙交通站的车流量的极差为．甲交通站的车流量在，间的频率为．甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙已知函数．求函数的最小正周期求函数的最大值和最小值及相应的的值求函数的单调增区间．考点三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数的最值．分析利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简整理求得，进而利用正。

参考资料：

[1]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号40（第19页，发表于2022-06-25）

[2]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[3]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号44（第19页，发表于2022-06-25）

[4]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[5]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[6]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[7]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[8]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[9]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[10]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号28（第10页，发表于2022-06-25）

[11]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号31（第10页，发表于2022-06-25）

[12]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号30（第10页，发表于2022-06-25）

[13]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号29（第10页，发表于2022-06-25）

[14]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号24（第10页，发表于2022-06-25）

[15]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号29（第24页，发表于2022-06-25）

[16]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）

[17]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号27（第24页，发表于2022-06-25）

[18]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号31（第24页，发表于2022-06-25）

[19]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）

[20]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号26（第19页，发表于2022-06-25）