1、质，菱形的判定及性质，勾股定理的运用．解决本题的关键是熟记平行四边形菱形的判定如图，将矩形先过点的直线翻折，点的对应点刚好落在边上，直线交于点再将矩形沿过点的直线翻折，使点的对应点落在上，的延长线交于点．当四边形是平行四边形时，求的度数．当点与点刚好重合时，试判断的形状，并说明理由．考点翻折变换折叠问题．分析如图中，在中，由推出，再证明四边形是菱形即可解决问题．如图中，先证明≌得出，发现都是等腰直角三角形，再证明≌即可解决问题．解答解如图。

2、轴对称的点的坐标特征写出和的坐标，然后描点即可利用平行四边形的判定方法，分类讨论当为对角线可得到点当为对角线可得到点当为对角线可得到点，然后写出对应的点坐标．解答解如图，线段为所作如图，线段为所作点的坐标为，或，或，．点评本题考查了作图旋转变换根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换如图，正方形的对角线与交。

3、据平行四边形的性质就可以知道，可以求出，从而可以求出的值．要使为菱形，可以得出，由三角形的勾股定理就可以求出的值而求出的值．当或或或时分别作⊥于，⊥于，⊥于，利用勾股定理，的值，就可以求出的坐标．解答解四边形是平行四边形，．为菱形在中，由勾股定理得，点的坐标为，．当时，由勾股定理可以求得，时，作⊥，.当时，作⊥，由勾股定理，得当时，作⊥，由勾股定理，得，，．点评本题考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定及性。

4、法是将各点与对称中心相连，并延长至相等长度，得该点的对称点如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为个单位长度．平面直角坐标系的原点在格点上，轴轴都在格线上．线段的两个端点也在格点上．若将线段绕点逆时针旋转得到线段，试在图中画出线段．若线段与线段关于轴对称，请画出线段．若点是此平面直角坐标系内的点，当点四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点的坐标．考点作图旋转变换作图轴对称变换．分析利用网格特点和旋转性质画出点的对应点即可根据关于。

5、当四边，，，是等腰直角三角形．点评本题考查翻折变换矩形的性质菱形的判定和性质全等三角形的判定和性质等腰直角三角形的判定等知识，第问的关键是菱形性质的应用，第二个问题的关键是正确寻找全等三角形，利用特殊三角形解决问题，属于中考常考题型．想是平行四边形时，求的值在线段上是否存在点，使得四边形为菱形若存在，求处当四边形为菱形时的值，并求出点的坐标若不存在，请说明理由为等腰三角形时，写出点的坐标请直接写出答案，不必写过程．考点四边形综合题．分析根。

6、中，四边形是平行四边形⊥，四边形是菱形，，是由翻折得到四边形是矩形，，，．结论是等腰直角三角形．理由如图中，垃圾．四边形是矩形，，，，在和中≌，，在和中≌，位线，由三角形中位线定理得出，由等腰直角三角形的性质得出，即可得出结果．解答解连接，如图所示矩形绕点顺时针旋转得到矩形，，与互相平分，与互相平分，点分别是的中点，是的中点，是的中点，是的中位线，是等腰直角三角形，．故选．点评本题考查了矩形的性质旋转的性质勾股定理等腰直角三角形的判定与性。

7、于点，分别过点点作，．求证四边形是正方形．考点正方形的判定与性质．分析先证明四边形是平行四边形，由正方形的性质得出，⊥，即可得出四边形是正方形．解答证明，，四边形是平行四边形，四边形是正方形⊥，四边形是正方形．点评本题考查了正方形的判定与性质平行四边形的判定熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键如图，在▱中，⊥，⊥，垂足分别为点．求证四边形是平行四边形．若，求▱的面积．考点平行四边形的判定与性质．分析由平行四边形的性质得出，，证出，由垂线的。

8、平行四边形的对角线互相垂直”是随机事件．填“必然”“随机”“不可能”考点平行四边形的性质随机事件．分析根据平行四边形的性质判断即可．解答解因为平行四边形的对角线互相平分，但不定互相垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是随机事件，故答案为随机．点评本题考查的是平行四边形的性质，同时考查了必然事件必然事件指在定条件下，定发生的事件．必然事件发生的概率为，即必然事件已知，则分式的值为．考点分式的值．分析首先根据，可得，然后把代入分式，求出算式的。

9、性质得出，，由证明≌，得出即可得出四边形是平行四边形．由勾股定理求出，得出，由勾股定理求出，得出，即可得出▱的面积．解答证明四边形是平行四边形，，⊥，⊥，，，在和中≌，四边形是平行四边形．▱的面积．点评本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质勾股定理垂线的性质熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键如图，平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形为矩形，点是的中点，点在边上以每秒个单位长的速度由点向点运动。

10、是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率，结合题意求解即可．解答解在数字中共有个数位，数字共出现了次，频数为，数据总数为，数字出现的频率，故答案为．点评本题考查了频数与频率的知识，解答本题的关键在于掌握频率的概念，准确找出频数和数据总数，代入频率的公式求解计算．考点分式的混合运算．分析原式括号中利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．解答解原式•，故答案为点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键“。

11、值为多少即可．解答解．故答案为．点评此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值如图，四边形的两条对角线的长分别为，点，是四边形各边上的中点，则四边形的周长为．考点中点四边形．分析根据三角形的中位线定理得出代入四边形的周长式子求出即可．解答解，是四边形各边上的中点，四边形的周长是解如图作⊥垂足为与交于点，四边形是菱形，，是等边三角形，是中线，点关于的对称点在上，此时最小．在中，。

12、三角形中位线定理熟练掌握矩形的性质，由三角形中位线定理求出是解决问题的关键．二填空题共小题，每小题分，满分分．若分式的值为，则的值是．考点分式的值为零的条件．分析分式的值为的条件是分子为分母不为．两个条件需同时具备，缺不可．据此可以解答本题．解答解由题意可得且，解得．故答案为．点评考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为这个条件，所以常以这个知识点来命题在的各个数位中，数字出现的频率是．考点频数与频率．分析根据频率的概念频率。

参考资料：

[1]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号44（第19页，发表于2022-06-25）

[2]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[3]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[4]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[5]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[6]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[7]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[8]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号28（第10页，发表于2022-06-25）

[9]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号31（第10页，发表于2022-06-25）

[10]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号30（第10页，发表于2022-06-25）

[11]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号29（第10页，发表于2022-06-25）

[12]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号24（第10页，发表于2022-06-25）

[13]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号29（第24页，发表于2022-06-25）

[14]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）

[15]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号27（第24页，发表于2022-06-25）

[16]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号31（第24页，发表于2022-06-25）

[17]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）

[18]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号26（第19页，发表于2022-06-25）

[19]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号26（第19页，发表于2022-06-25）

[20]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号31（第19页，发表于2022-06-25）