1、中，，又，即，解得，不合题意舍去，．故当时，的面积为．故答案为平行且相等．点评此题考查了平行四边形的判定与性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．••，故选．点评此题考查了菱形的性质菱形的对角线互相平分且垂直菱形的面积的求解方法底乘以高或对角线积的半如图，过平行四边形对角线交点的直线交于，交于，若，那么四边形周长是考点平行四边形的性质．分析根据平行四边形性质得出，，推出，证≌，推出求出，即可求出答案．解答解四边形是平行四边。

2、算先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．五解答题三本题三小题，每小题分，共分．如图，是正方形对角线上点，⊥，⊥垂足分别是求求证若，，求正方形的边长．考点正方形的性质全等三角形的判定与性质．分析连接，根据题意可得出四边形为矩形，故，再由定理得出≌，进而可得出结论过点作⊥，由直角三角形的性质可得出及的长，再由等腰直角三角形的性质得出的。

3、何值，的面积是考点平行四边形的判定与性质含度角的直角三角形勾股定理菱形的判定．分析在中，，则，根据勾股定理得到和的值．先证四边形是平行四边形，从而证得，并且，在运动过程中关系不变．求得四边形为平行四边形，若使▱为菱形则需要满足的条件及求得．从而得到，然后求得的值．解答解在中，根据勾股定理得与平行且相等．证明在中，，．又⊥，⊥，．四边形为平行四边形．与平行且相等．解能理由如下⊥，⊥，．又，四边形为平行四边形．•，若使▱为菱形，则需，即，．即当时，四边形为菱形．解在。

4、矩形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定阅读下面材料，回答问题在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同小张的化简如下小李的化简如下请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．请你利用上面所学的方法化简．考点二次根式的混合运算．分析利用二次根式的性质对他们的化简结果进行判断利用完全平方公式把原式变形为，然后根据二次根式的性质化简即可．解答解小李化简正确，小张的化简结果错误．因为原式．点评本题考查了二次根式的混合运。

5、直角三角形角所对的直角边等于斜边的半，综合题，但难度不大，作辅助线并求出是解题的关键如图，在中，．点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中个点到达终点时，另个点也随之停止运动．设点运动的时间是秒．过点作⊥于点，连接．的长是，的长是．在的运动过程中，线段与的关系是否发生变化若不变化，那么线段与是何关系，并给予证明若变化，请说明理由．四边形能够成为菱形吗如果能，求出相应的值如果不能，说明理由．当为。

6、形，，在和中≌四边形的周长是，故选．点评本题考查了平行四边形性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出的长和求出长将个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，分别是正方形对角线的交点，则个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为考点正方形的性质．分析根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到个阴影部分，则个这样的正方形重叠部分即为阴影部分的和．解答解由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，个这样的正方形重叠部分阴影部分的面积和为，个。

7、长，进而可得出结论．解答证明连接．四边形是正方形，⊥，⊥，，四边形为矩形又为正方形的对角线，．在和中，≌．解过点作⊥于点•．是正方形的对角线，，即正方形的边长为．点评本题考查的是正方形的性质，熟知正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分组对角是解答此题的关键如图，在矩形中，分别是边上的点连接，与对角线交于点，且，．求证若，求的长．考点矩形的性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质含度角的直角三角形．分析根据矩形的对边平行可得，再根据两直线平行，。

8、形的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是，．考点平行四边形的性质坐标与图形性质．分析首先过点作⊥于点，过时，如答图所示．此时为正方形，．综上所述，的长为或．故答案为或．点评本题考查了折叠问题折叠前后两图形全等，即对应线段相等对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．三解答题．计算．考点二次根式的加减法．分析先进行完全平方公式二次根式的乘法运算，然后合并．解答解原式．点评本题考查了二次根式的加减法，掌握运算法则是解答本题的关。

9、内错角相等求出，然后利用“角角边”证明和全等，再根据全等三角形的即可得证连接，根据等腰三角形三线合的性质可得⊥，再根据矩形的性质可得，根据等边对等角的性质可得，再根据三角形的内角和定理列式求出，即，根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半求出，再利用勾股定理列式计算即可求出．解答证明在矩形中，，，在和中≌解如图，连接，⊥，在中，，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的半可知，，又，即，解得，．点评本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合的性质。

10、值．分析根据非负数的性质列出方程求出的值，代入所求代数式计算即可．解答解根据题意得，解得，则原式．故答案是．点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为时，这几个非负数都为．如图，是对角线互相垂直的四边形，且，请你添加个适当的条件，使成为菱形只需添加个即可考点菱形的判定．分析可以添加条件，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可判定出结论．解答解，四边形是平行四边形，⊥，平行四边形是菱形，故答案为．点评此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定定理如图，平行四边。

11、键当时，求代数式的值．考点二次根式的化简求值代数式求值．分析可直接代入求值．解答解当时，．点评主要考查二次根式的混合运算，要掌握好运算顺序及各运算律已知，在中，，⊥垂足为，求与的长．考点勾股定理．分析在直角三角形中，利用勾股定理求出的长，再利用面积法求出的长即可．解答解在中，，⊥垂足为，由勾股定理得，••，点评此题考查了勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．四解答题二本大题三小题，每小题分，共分．如图，平行四边形中，分别作和的平分线，交于。

12、样的正方形重叠部分阴影部分的面积和为．故选．点评考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到个这样的正方形重叠部分阴影部分的面积和的计算方法，难点是求得个阴影部分的面积．二填空题．计算．考点实数的运算零指数幂．分析先分别根据有理数乘方的法则及指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答解原式．故答案为．点评本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则及指数幂的计算法则是解答此题的关键若实数满足，则．考点非负数的性质算术平方根非负数的性质绝对。

参考资料：

[1]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号24（第19页，发表于2022-06-25）

[2]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号40（第19页，发表于2022-06-25）

[3]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[4]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号44（第19页，发表于2022-06-25）

[5]五四红色之旅歌曲比赛PPT五四红歌赛主题课件PPT 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[6]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[7]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[8]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号30（第19页，发表于2022-06-25）

[9]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号29（第19页，发表于2022-06-25）

[10]五四精神与新时代青年一代的成长建团100周年PPT 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[11]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号28（第10页，发表于2022-06-25）

[12]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号31（第10页，发表于2022-06-25）

[13]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号30（第10页，发表于2022-06-25）

[14]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号29（第10页，发表于2022-06-25）

[15]数字化政府助推环境治理转型PPT党课课件 编号24（第10页，发表于2022-06-25）

[16]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号29（第24页，发表于2022-06-25）

[17]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）

[18]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号27（第24页，发表于2022-06-25）

[19]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号31（第24页，发表于2022-06-25）

[20]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）