1、的坐标即可求得，然后求得所在直线的解析式，作⊥轴，则为有个角是的直角三角形，根据三角形的面积公式即可列方程求解．解答解根据题意得，解得，则抛物线的解析式是则顶点的坐标是在中令，则，第页共页解得或，则的坐标是令，则，则的坐标是，易得的坐标是，．作轴交轴于点．，故，．解得．．即的面积是．由题意得是等边三角形，，旋转后与重合，在轴上，设线段长为，．，．过。

2、其中，而．而对于形如的，的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图，将分解成乘积作为列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，即第，列第，列和第，列都满足十字相乘规则，则原式例分解因式解如图，其中，而请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题分解因式若关于，的二元二次式可以分解成两个次因式的积，求的值．考点因式分解十字相乘法等因式分解分组分。

3、的对应点是点，点的对应点是点，交轴于点，为的中点，连接延长交于点，连接，若的面积是面积的，求线段的长．考点二次函数综合题．分析把和代入函数解析式，解方程组求得和的值，进而利用配方法求得顶点坐标首先证明，根据相似三角形的性质求得和的长，根据即可求解易证是等边三角形，则旋转到的位置，在轴上，利用待定系数法求得的坐标，利用待定系数法求得所在直线的解析式，。

4、米，米设原计划甲队每天施工米，乙队每天施工.米，由题意得解得，经检验，是原方程的根，答原计划甲队每天各施工米，乙队每天各施工米“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如的关于，的二次三项式来说，方法的关键是把项系数分解成两个因数，的积，即•，把项系数分解成两个因数，的积，即•，并使••正好等于项的系数，那么可以直接写成结果．例分解因式．解如图，。

5、论．解答解如图，过作⊥于，等边的边长为，为边上的中线第页共页如图，过作⊥于，等边的边长为，为边上的中线，⊥，平分，，证明，是等边三角形，，，，，，，，即．第页共页．已知抛物线与轴交于点与轴交于点，抛物线的顶点为．求，的值及顶点的坐标如图，点是线段上的点，且，点，是轴正半轴上点，连接，与线段交于点求的面积如图，为线段上动点，连接，将绕点顺时针旋转得点。

6、作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为，由于，则有，从而得，设则解得，又则而易求由得化简得即，解得或舍去故的长．第页共页第页共页年月日求出和，求出，根据含角的直角三角形性质求出，即可得出答案．解答解连接，切于点，，，，，第页共页即的半径为，故选成渝高铁的开通，给重庆市民的出行带来了极大的方便，元旦期间，小丽和小王相约到成都欢乐谷游玩，小丽乘私家车从重。

7、解法．分析直接用十字相乘法分解因式把个字母看成常数用十字相乘法分解即可同的方法分解用十字相乘法把能分解的集中情况全部列出求出值．解答解第页共页，故答案为，如图，或．五解答题本大题共个小题，每小题分，共分．如图，等边的边长为，为边上的中线，为边上点不与重合．如图，若⊥，连接，求的长如图，若平分，求的长如图，连接，交于点．以为边作等边，连接．请猜想之间。

8、图形的变化规律可以得知每个图形比前个图形多它序号的平方数个正方形，从而得出结论．解答解结合图形可知，第个图形比第分图形多个正方形，第个比第个多个正方形即多的个数为序号的平方数，第个图象含有正方形的个数是．故选如图，在平面直角坐标系中，的边在轴的正半轴上边的中点在双曲线上，将沿翻折后，点的对应点，正好落在双曲线上，的面积为，则为考点反比例函数系数的几。

9、数量关系，并证明你的结论．考点相似形综合题．分析如图，过作⊥于，由等边的边长为，为边上的中线，得到，根据勾股定理即可得到结论如图，过作⊥于，根据等边三角形的性质得到，，⊥，由角平分线的定义得到，然后解直角三角形即可得到结论由等边三角形的性质得到，由是等边三角形，得到，根据平角的定义得到，根据对顶角的性质和直角三角形的性质得到，然后等量代换即可得到结。

10、根据图象得出两人恰好同时到达欢乐谷，正确高铁的平均速度千米时，正确设，当时当时得，解得，故把.代入，得，设，当.得所以私家车的平均速度千米时，正确当千米，小丽离欢乐谷还有千米，错误．故选如图，每幅图中均含有若干个正方形，第个图形中含有个正方形，第个图形中含有个正方形，按此规律下去，则第个图象含有正方形的个数是第页共页考点规律型图形的变化类．分析根据。

11、何意义翻折变换折叠问题．分析连接，过点作⊥轴于点，过点作⊥轴于点，根据结合翻折的特性可知，四边形为菱形，由中位线的性质结合平行线的性质可得出再根据反比例函数系数的几何意义和三角形面积公式即可得出，由此即可得出反比例系数的值．解答解连接，过点作⊥轴于点，过点作⊥轴于点，如图所示．，，由翻折的性质可知，，四边形为菱形，．点是线段的中点，⊥轴，⊥轴，第页。

12、庆出发小时后，小王乘坐高铁从重庆出发，先到成都东站，然后坐出租车去欢乐谷，他们离开重庆的距离千米与乘车小时的关系如图所示，结合图象，下列说法不正确的是．两人恰好同时到达欢乐谷．高铁的平均速度为千米时．私家车的平均速度为千米时．当小王到达成都车站时，小丽离欢乐谷还有千米考点次函数的应用．分析根据图象的信息解答，且利用路程除以时间得出速度判断即可．解答。

参考资料：

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[2]在乡村振兴中提高发展包容性PPT党政风实现共同富裕专题党课PPT 编号26（第13页，发表于2022-06-25）

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[7]五一劳动节主题班会PPT模板 编号30（第21页，发表于2022-06-25）

[8]五一劳动节主题班会PPT模板 编号25（第21页，发表于2022-06-25）

[9]五一劳动节主题班会PPT模板 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[10]五一劳动节主题班会PPT模板 编号27（第21页，发表于2022-06-25）

[11]五一劳动节主题班会PPT模板 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[12]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

[13]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[14]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号25（第21页，发表于2022-06-25）

[15]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号26（第21页，发表于2022-06-25）

[16]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号23（第21页，发表于2022-06-25）

[17]党支部党务知识培训课程PPT 编号25（第32页，发表于2022-06-25）

[18]党支部党务知识培训课程PPT 编号27（第32页，发表于2022-06-25）

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