1、，则，所以当平抛三个小球时，小球做平抛运动，小球在斜面内做类平抛运动。沿斜面方向运动同第种情况，所以。故选项正确。解题法类平抛运动问题解题方法根据物体受力特点和运动特点判断是否为类平抛运动问题。根据牛顿第二定律求解物体运动加速度。在初速度和加速度所决定平面内按平抛运动规律处理，注意加速度不再是自由落体加速度。根据具体事实检验结果合理性。命题法斜抛运动问题典例如图所示，滑雪爱好者在离地高平台上滑行，以斜向上初速度离开点，与水平方向夹角，之后落在水平地面上点，其水平位移。空气阻力忽略不计，。求人与滑板离开平台时初速度人所能上升最大高度和上升到最大高度所用时间。答案解析人由到做斜抛运动，设所用时间为，由运动合成与分解及运动学规律可知水平方向竖直方向代入数据，联立解得人上升到最大高度时，竖直方向分速度为零，由运动学规律可知，代入数据解得，。解题法。

2、把重力加速度正交分解为，把初速度正交分解为，然后分别在方向列方程求解，可以简化解题过程，化难为易。三类平抛运动问题定义所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即物体受到个恒定外力作用且外力与初速度方向垂直时所做曲线运动。受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度方向垂直。运动特点沿初速度方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零匀加速直线运动。研究方法常规分解法将类平抛运动分解为沿初速度方向匀速直线运动和垂直于初速度方向即沿合力方向匀加速直线运动，两分运动彼此，互不影响，且与合运动具有等时性。特殊分解法对于有些问题，可以过抛出点建立适当直角坐标系，将加速度分解为，初速度分解为，然后分别在轴方向列方程求解。特别提醒类平抛运动问题特别要注意加速度求解，它不在等于重力加速度，应先求物体合外力，再利用牛顿第二定律合求解，其他方面和平抛运。

3、难度较低，也可以与圆周运动功能关系结合进行交汇命题，难度频度较高。因此本考点复习仍以夯实基础知识为主，通过复习应掌握类运动平抛运动和斜抛运动类平抛运动种方法运动合成与分解种思路分解速度位移和加速度个典型斜面上平抛运动命题法平抛运动基本规律典例如图所示，从高度水平抛出小球，经过时间到达地面时，速度与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确是小球水平抛出时初速度大小为小球在时间内位移方向与水平方向夹角为若小球初速度增大，则平抛运动时间变长若小球初速度增大，则减小解析到达地面时速度分解如图所示，由可得小球平抛初速度大小，错误设位移与水平方向夹角为，由大于小球直径。若同时释放，小球到达水平面时间分别为。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面时间分别为。下列关于时间关系正确是解析由静止释放三个小球时，对，则。对，则。对。

4、平抛运动特点和性质，掌握研究平抛运动方法及应用是本考点重点，高考命题既可以单独命题，难度较低，也可以与圆周运动功能关系结合进行交汇命题，难度频度较高。因此本考点复习仍以夯实基础知识为主，通过复习应掌握类运动平抛运动和斜抛运动类平抛运动种方法运动合成与分解种思路分解速度位移和加速度个典型斜面上平抛运动命题法平抛运动基本规律典例如图所示，从高度水平抛出小球，经过时间到达地面时，速度与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确是小球水平抛出时初速度大小为小球在时间内位移方向与水平方向夹角为若小球初速度增大，则平抛运动时间变长若小球初速度增大，则减小解析到达地面时速度分解如图所示，由可得小球平抛初速度大小，错误设位移与水平方向夹角为，由是定要分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，在有些问题中，过抛出点建立适当直角坐标系，。

5、夹角也相同若取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环无论取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环解析小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，可知小球不可能击中点，选项错误，初速度不同，小球落点位置不同，运动时间可能不同，则小球掉到环上时速度方向和水平方向之间夹角不同，选项错误，小球不可能垂直撞击在半圆环段，因为根据速度合成，平抛运动速度方向偏向右，假设小球与段垂直撞击，设此时速度与水平方向夹角为，知撞击点与圆心连线与水平方向夹角为，连接抛出点与撞击点，与水平方向夹角为。根据几何关系知，因为平抛运动速度与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值倍，即，与相矛盾，则不可能与半圆弧垂直相撞，选项错误，正确。撬法命题法解题法考法综述本考点是曲线运动两类典型运动之，掌握平抛运动特点和性质，掌握研究平抛运动方法及应用是本考点重点，高考命题既可以单独命题，。

6、斜抛运动问题般处理方法沿水平方向建立直角坐标系，把物体初速度沿水平方向和竖直方向分解，得，。物体在水平方向做初速度为匀速直线运动，在竖直方向做初速度为，加速度为竖直上抛运动。在竖直方向上，物体上升运动可看成自由下落逆运动，下落过程实质是自由落体运动。注意两方向运动等时性，水平方向最高点速度为，竖直速度为这两个关键点。命题法平抛运动综合问题典例多选如图所示，轴在水平地面内，轴沿竖直方向。图中画出了从轴上沿轴正向抛出三个小球和运动轨迹，其中和是从同点抛出。不计空气阻力，则飞行时间比长和飞行时间相同水平速度比小初速度比大解析根据平抛运动规律，得，因此平抛运动时间只由高度决定，因为，所以与飞行时间相同，大于飞行时间，因此选项错误，选项正确又因为，而，所以初速度比大，选项错误做平抛运动物体在水平方向上做匀速直线运动，水平位移大于，而，所以，即初速度。

7、动相同。四斜抛运动规律斜抛运动处理方法与平抛运动处理方法相似，不同是，斜抛物体在竖直方向上初速度不为零。如图所示，物体被抛出后在水平方向上以水平分速度做匀速直线运动在竖直方向上做初速度为竖直上抛运动。速度，。位移，。飞行时间射高和射程飞行时间射高射程可见，若初速度定，则当时，射程最大，为。斜上抛运动对称性轨迹对称斜抛运动轨迹是抛物线，升弧与降弧关于过最高点竖直线对称。速度对称关于过最高点竖直线对称两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向。时间对称物体经过关于过最高点竖直线对称两段轨迹所用时间相等。思维辨析以定初速度水平抛出物体运动是平抛运动。平抛运动轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。无论初速度是斜向上方还是斜向下方斜抛运动都是匀变速曲线运动。做平抛运动物体质量越大，水平位移越大。做平抛运动物体初速。

8、点沿初速度方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零匀加速直线运动。研究方法常规分解法将类平抛运动分解为沿初速度方向匀速直线运动和垂直于初速度方向即沿合力方向匀加速直线运动，两分运动彼此，互不影响，且与合运动具有等时性。特殊分解法对于有些问题，可以过抛出点建立适当直角坐标系，将加速度分解为，初速度分解为，然后分别在轴方专题四曲线运动考点二抛体运动撬点基础点重难点基础点知识点平抛运动定义以定初速度沿水平方向抛出物体只在作用下运动。性质平抛运动是加速度为曲线运动，其运动轨迹是。平抛运动条件，沿只受作用。研究方法平抛运动可以分解为水平方向运动和竖直方向运动。重力匀加速抛物线水平方向重力匀速直线自由落体基本规律如图所示位移关系速度关系知识点斜抛运动定义将物体以初速度或抛出，物体只在作用下运动。性质斜抛运动是加速度为运动，运动轨迹是。研究方法用运动。

9、度越大，落地时竖直方向速度越大。做平抛运动物体初速度越大，在空中运动时间越长。从同高度水平抛出物体，不计空气阻力，初速度大落地速度大。年月日时分云南省鲁甸县发生级强震，牵动了全国人民心，架装载救灾物资直升机，以速度水平飞行。在距地面高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，取，则物资投出后经过到达地面目标物资投出后经过到达地面目标应在地面目标正上方投出物资应在距地面目标水平距离处投出物资解析救灾物资离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上有，解得，选项错误，正确救灾物资水平位移，为把物资准确投放至地面目标，应在距地面目标水平距离处投出物资，选项错误。如图所示，为半圆环水平直径，为环上最低点，环半径为。个小球从点以速度水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确是只要足够大，小球可以击中点即使取值不同，小球掉到环上时速度方向和水平方向之间。

10、移解以上两式得小球抛出时速度大小为。小球落在空地上，下落高度定，落地时竖直分速度定，当小球恰好越过围墙边缘落在空地上时，落地速度最小。竖直方向，又有解得。解题法处理平抛运动中临界问题关键阅读试题，提炼关键信息。画出草图，直观形象，从实际出发，发现隐含条件寻找临界点，找出临界条件。用极限分析法确定临界状态然后按常规问题处理。结合实际，分析归纳，讨论完善最后结果。是定要分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，在有些问题中，过抛出点建立适当直角坐标系，把重力加速度正交分解为，把初速度正交分解为，然后分别在方向列方程求解，可以简化解题过程，化难为易。三类平抛运动问题定义所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即物体受到个恒定外力作用且外力与初速度方向垂直时所做曲线运动。受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度方向垂直。运动特。

11、合成与分解方法研究平抛运动。水平方向运动。竖直方向运动。斜向上方斜向下方重力匀变速曲线抛物线匀速直线匀变速直线基本规律以斜上抛为例，如图所示水平方向，合，在最高点，。射程。竖直方向，合，在最高点射高。重难点平抛运动基本规律关于平抛运动必须掌握四个物理量物理量相关分析飞行时间，飞行时间取决于下落高度，与初速度无关水平射程，即水平射程由初速度和下落高度共同决定，与其他因素无关落地速度，以表示落地时速度与轴正方向间夹角，有，所以落地速度也只与初速度和下落高度有关物理量相关分析速度改变量因为平抛运动加速度为恒定重力加速度，所以做平抛运动物体在任意相等时间间隔内速度改变量相同，方向恒为竖直向下，如图所示平抛运动两个重要推论做平抛运动物体任时刻瞬时速度反向延长线定通过此时水平位移中点，如图甲中点和点所示。其推导过程为。做平抛运动物体在任时刻任位置处，。

12、比大，选项正确。解题法求解多体平抛问题说明若两物体同时从同高度或同点抛出，则两物体始终在同高度，二者间距只取决于两物体水平分运动。若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体水平分运动和竖直高度差决定。若两物体从同点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体水平分运动和竖直分运动。两条平抛运动轨迹相交处是两物体可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。典例如图所示，水平屋顶高，围墙高，围墙到房子水平距离，围墙外空地宽，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外空地上，取。求小球离开屋顶时速度大小范围小球落在空地上最小速度大小。答案解析设小球恰好落到空地右侧边缘时水平初速度为，则小球水平位移小球竖直位移解以上两式得设小球恰好越过围墙边缘时水平初速度为，则此过程中小球水平位移，小球竖直位。

参考资料：

[1]2017届高考物理一轮复习专题四曲线运动考点1曲线运动运动的合成与分解课件PPT文档（定稿）（第36页，发表于2022-06-24）

[2]2017届高考物理一轮复习专题十一交变电流考点2变压器电能的输送课件 54页（定稿）（第54页，发表于2022-06-24）

[3]2017届高考物理一轮复习专题十一交变电流考点1交变电流的产生及描述课件PPT文档（定稿）（第41页，发表于2022-06-24）

[4]2017届高考物理一轮复习专题十五动量守恒与近代物理初步考点2近代物理初步课件（选修3_5） 76页（定稿）（第76页，发表于2022-06-24）

[5]2017届高考物理一轮复习专题十五动量守恒与近代物理初步考点1碰撞与动量守恒课件（选修3_5） 57页（完稿）（第57页，发表于2022-06-24）

[6]2017届高考物理一轮复习专题十四机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论考点4电磁波相对论课件（选修3_4）PPT文档（ 44页）（第44页，发表于2022-06-24）

[7]2017届高考物理一轮复习专题十四机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论考点3光学课件（选修3_4） 64页（完稿）（第64页，发表于2022-06-24）

[8]2017届高考物理一轮复习专题十四机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论考点2机械波课件（选修3_4）PPT文档（ 43页）（第43页，发表于2022-06-24）

[9]2017届高考物理一轮复习专题十四机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论考点1机械振动课件（选修3_4）PPT文档（定稿）（第40页，发表于2022-06-24）

[10]2017届高考物理一轮复习专题十三热学考点3热力学定律与能量守恒定律课件（选修3_3）PPT文档（ 48页）（第48页，发表于2022-06-24）

[11]2017届高考物理一轮复习专题十三热学考点2固体、液体和气体课件（选修3_3） 50页（完稿）（第50页，发表于2022-06-24）

[12]2017届高考物理一轮复习专题十三热学考点1分子动理论内能课件（选修3_3）PPT文档（ 42页）（第42页，发表于2022-06-24）

[13]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点2电学实验十一传感器的简单使用课件PPT文档（定稿）（第35页，发表于2022-06-24）

[14]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点2电学实验十练习使用多用电表课件PPT文档（ 36页）（第36页，发表于2022-06-24）

[15]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点2电学实验七测定金属的电阻率课件PPT文档（定稿）（第42页，发表于2022-06-24）

[16]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点2电学实验九测定电源的电动势和内阻课件PPT文档（ 35页）（第35页，发表于2022-06-24）

[17]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点2电学实验八描绘小电珠的伏安特性曲线课件PPT文档（定稿）（第36页，发表于2022-06-24）

[18]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点1力学实验一研究匀变速直线运动课件PPT文档（ 33页）（第33页，发表于2022-06-24）

[19]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点1力学实验五探究动能定理课件PPT文档（定稿）（第29页，发表于2022-06-24）

[20]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点1力学实验四验证牛顿运动定律课件PPT文档（ 30页）（第30页，发表于2022-06-24）