1、引力之间关系。所割去部分为规则球体，剩余部分不再为球体时适合应用割补法。若所割去部分不是规则球体，则不适合应用割补法。命题法万有引力与重力关系典例已知星球自转周期为，在该星球赤道上以初速度竖直上抛物体，经时间后物体落回星球表面，已知物体在赤道上随星球自转向心加速度为，要使赤道上物体“飘”起来，则该星球转动周期要变为多大答案解析物体做竖直上抛运动，则，所以设该星球质量为，半径为，物体质量为，则赤道上物体随该星球自转时，有，其中，因而要使赤道上物体“飘”起来，应当有。此时物体成了近地卫星，万有引力充当向心力，。联立可得。解题法卫星绕地球运动向心加速度和物体随地球自转向心加速度比较种类项目卫星绕地球运动向心加速度物体随地球自转向心加速度产生万有引力万有引力个分力另分力为重力方向指向地心垂直指向地轴大小地面附近近似为地球，其中为地面上点到地轴距。

2、。地球表面附近脱离地面重力与万有引力物体在地球表面附近脱离地面时，物体所受重力等于地球表面处万有引力，即，为地球半径，为地球表面附近重力加速度，此处也有。距地面定高度处重力与万有引力物体在距地面定高度处时，，为地球半径，为该高度处重力加速度。特别提醒由于地球自转角速度很小，地球自转带来影响可以忽略不计。般情况下可以认为，化简可得，此即常用“黄金代换式”。在并非有意考查地球自转情况下，般近似地认为万有引力等于重力数值，但无论如何都不能说重力就是万有引力。四天体质量和密度计算首先要将天体看做质点，将环绕天体运动看做匀速圆周运动，建立环绕天体围绕中心天体模型，环绕天体所需要向心力来自于中心天体和环绕天体之间万有引力，然后结合向心力公式列方程。利用天体表面重力加速度和天体半径。由于，故天体质量，天体密度。通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动周期。

3、阳运行平均轨道半径为，周期为，地球绕太阳公转轨道半径为，周期为年，由开普勒第三定律有，故年，故选。解题法开普勒第三定律应用步骤首先判断两个行星中心天体是否相同，只有对同个中心天体开普勒第三定律才成立。明确题中给出周期关系或半径关系。根据开普勒第三定律列式求解。命题法万有引力定律典例质量为均匀实心球体半径为，球心为。在球右侧挖去个半径为小球，将该小球置于连线上距为点，为挖去小球后空腔部分中心，如图所示，则大球剩余部分对点小球引力为多大答案解析设小球质量为，则。设大球剩余部分对小球作用力为，完整大球对小球作用力为，充满物质后空腔部分对小球作用力为，则，。解题法“割补法”求万有引力两点注意找到原来物体所受万有引力割去部分所受万有引力与剩余部分所受万。

4、度为，地球质量为地，该星球质量为星。空气阻力不计。则∶∶∶∶星∶地∶星∶地∶解析小球以相同初速度分别在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上得同理地球上重力加速度则有∶∶，所以错，正确。由星球表面物重近似等于万有引力可得，在星球上取质量为物体，则有星星，得星星，同理得地地，所以星∶地∶，故错，正确。撬法命题法解题法考法综述本考点知识是天体运动与航天技术基础，涉及开普勒三定律万有引力定律及其应用，试题类型基本上都是选择，在高考中时有体现，在复习中应掌握个定律开普勒定律万有引力定律个应用万有引力定律应用个公式命题法开普勒第三定律典例年月日晚，国际天文学联向，重力加速度达到最小值，向。当物体在两极点时，向此时重力等于万有引力，重力达到最大值重力加速度达到最大值，。在物体由赤道向两极移动过程中，向心力减小，重力增大，重力加速度增大。

5、万有引力可得，在星球上取质量为物体，则有星星，得星星，同理得地地，所以星∶地∶，故错，正确。撬法命题法解题法考法综述本考点知识是天体运动与航天技术基础，涉及开普勒三定律万有引力定律及其应用，试题类型基本上都是选择，在高考中时有体现，在复习中应掌握个定律开普勒定律万有引力定律个应用万有引力定律应用个公式命题法开普勒第三定律典例年月日晚，国际天文学联择，在高考中时有体现，在复习中应掌握个定律开普勒定律万有引力定律个应用万有引力定律应用个公式命题法开普勒第三定律典例年月日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如表所示。从表中所列数据可以估算出海王星公转周期最接近年年年年解析设海王星绕。

6、变化随物体到地心距离增大而减小从赤道到两极逐渐减小命题法天体质量或密度估算问题典例多选年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量人。若已知万有引力常量，地球表面处重力加速度，地球半径，地球上个昼夜时间地球自转周期，年时间地球公转周期，地球中心到月球中心距离，地球中心到太阳中心距离。你能计算出地球质量地太阳质量太月球质量月可求月球地球及太阳密度解析对地球表面个物体来说，应有地，所以地球质量地，选项正确。对地球绕太阳运动来说，有太地地，则太，项正确。对月球绕地球运动来说，能求地球质量，不知道月球相关参量及月球卫星运动参量，无法求出它质量和密度，项错误。解题法中心天体质量和密度计算方法当卫星绕行星或行星绕恒星做匀速圆周运动时，根据题目提供不同条件，在下面四种情况下都可求解中心天体质量若已知卫星在高度加速度和。

7、轨道半径。由万有引力等于向心力，即，得出中心天体质量若已知天体半径，则天体平均密度若天体卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径等于天体半径，则天体密度。可见，只要测出卫星环绕天体表面运动周期，就可估算出中心天体密度。特别提醒利用上面方法求天体质量时，只能求出被绕中心天体质量而不能求出环绕天体质量。掌握日常知识中地球公转周期地球自转周期月球绕地球运动周期等，在估算天体质量时，可作为已知条件。在天文学中，环绕天体线速度角速度都比较难测量，而比较容易测量是天体轨道半径和环绕周期，所以比较常用。思维辨析所有行星绕太阳运行轨道都是椭圆。行星在椭圆轨道上运行速率是变化，离太阳越远，运行速率越大。只有天体之间才存在万有引力。牛顿根据前人研究成果得出了万有引力定律，并测量得出了万有引力常量。只要知道两个物体质量和两个物体之间距离，就可以由计算。

8、结论，只要知道值，就可计算出地球质量。太阳质量计算依据质量为行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间万有引力充当向心力，即。结论，只要知道行星绕太阳运动周期和半径就可以计算出太阳质量。其他行星质量计算同理，若已知卫星绕行星运动周期和卫星与行星之间距离，可计算行星质量，公式是。发现未知天体发现都是天文学家根据观测资料，利用计算出，人们称其为“笔尖下发现行星”。海王星冥王星万有引力定律重难点开普勒行星运动定律定律内容图示所有行星绕太阳运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆个焦点上开普勒第定律轨道定律说明不同行星绕太阳运动椭圆轨道是不同对任意个行星来说，它与太阳连线在相等时间内扫过相等面积开普勒第二定律面积定律说明行星在近日点速率大于在远日点速率所有行星轨道半长轴三次方跟它公转周期二次方比值都相等开普勒第三定律周期定律说明表达式中，值只与中心天体有关。

9、体间万有引力。地面上物体所受地球引力方向定指向地心。两物体间距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。为研究太阳系内行星运动，需要知道太阳质量，已知地球半径为，地球质量为，太阳中心与地球中心间距为，地球表面重力加速度为，地球绕太阳公转周期为。则太阳质量为解析对地球表面物体，有地球绕太阳公转，有，联立解得太阳质量，正确。多选宇航员在地球表面以定初速度竖直上抛小球，经过时间小球落回原处若他在星球表面以相同初速度竖直上抛同小球，需经过时间小球落回原处。已知该星球半径与地球半径之比星∶地∶，地球表面重力加速度为，设该星球表面重力加速度为，地球质量为地，该星球质量为星。空气阻力不计。则∶∶∶∶星∶地∶星∶地∶解析小球以相同初速度分别在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上得同理地球上重力加速度则有∶∶，所以错，正确。由星球表面物重近似等。

10、有意考查地球自转情况下，般近似专题五万有引力与航天考点万有引力定律及其应用撬点基础点重难点基础点知识点开普勒三定律开普勒第定律所有行星绕太阳运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆个上。开普勒第二定律对每个行星来说，它与太阳连线在相等时间内扫过相等。开普勒第三定律所有行星轨道三次方跟它二次方比值都相等。知识点万有引力定律内容自然界中两个物体都相互吸引。引力方向在它们。引力大小与物体质量和乘积与它们之间距离二次方。表达式，其中为引力常量由卡文迪许扭秤实验测定。焦点面积半长轴公转周期任何连线上成正比成反比适用条件两个之间相互作用。当两个物体间距离远远大于物体本身大小时，物体可视为质点为两物体间距离。对质量分布均匀球体，为距离。质点两球心知识点万有引力定律应用计算天体质量地球质量计算依据地球表面物体，若不考虑地球自转，物体重力等于地球对物体万有引力，即。

11、别提醒开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于其他天体运动。对于不同中心天体，比例式中值是不同。应用开普勒第三定律进行计算时，般将天体椭圆运动近似为匀速圆周运动，在这种情况下，若用代表轨道半径，代表公转周期，开普勒第三定律用公式可以表示为。二对万有引力定律理解对万有引力定律表达式说明引力常量其物理意义为两个质量都是质点相距时，相互吸引力为。距离公式中是两个质点间距离，对于质量均匀分布球体，就是两球心间距离。适用条件万有引力定律公式适用于计算质点间相互作用，当两个物体间距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间万有引力。质量分布均匀球体间相互作用，可用此公式计算，式中是两个球体球心间距离。个均匀球体与球外个质点万有引力也可用此公式计算，式中是球体球心到质点距离。万有引力四个特性普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星地球与月。

12、绕半径，根据得若已知卫星绕天体做匀速圆周运动线速度和半径，根据得若已知卫星绕天体做匀速圆周运动周期和半径，由得若已知卫星运行线速度和周期，根据和得。要想求中心天体密度，还要知道中心天体半径，由和求天体密度。向，重力加速度达到最小值，向。当物体在两极点时，向此时重力等于万有引力，重力达到最大值重力加速度达到最大值，。在物体由赤道向两极移动过程中，向心力减小，重力增大，重力加速度增大。地球表面附近脱离地面重力与万有引力物体在地球表面附近脱离地面时，物体所受重力等于地球表面处万有引力，即，为地球半径，为地球表面附近重力加速度，此处也有。距地面定高度处重力与万有引力物体在距地面定高度处时，，为地球半径，为该高度处重力加速度。特别提醒由于地球自转角速度很小，地球自转带来影响可以忽略不计。般情况下可以认为，化简可得，此即常用“黄金代换式”。在并。

参考资料：

[1]2017届高考物理一轮复习专题四曲线运动考点3圆周运动课件 58页（完稿）（第58页，发表于2022-06-24）

[2]2017届高考物理一轮复习专题四曲线运动考点2抛体运动课件PPT文档（ 39页）（第39页，发表于2022-06-24）

[3]2017届高考物理一轮复习专题四曲线运动考点1曲线运动运动的合成与分解课件PPT文档（定稿）（第36页，发表于2022-06-24）

[4]2017届高考物理一轮复习专题十一交变电流考点2变压器电能的输送课件 54页（定稿）（第54页，发表于2022-06-24）

[5]2017届高考物理一轮复习专题十一交变电流考点1交变电流的产生及描述课件PPT文档（定稿）（第41页，发表于2022-06-24）

[6]2017届高考物理一轮复习专题十五动量守恒与近代物理初步考点2近代物理初步课件（选修3_5） 76页（定稿）（第76页，发表于2022-06-24）

[7]2017届高考物理一轮复习专题十五动量守恒与近代物理初步考点1碰撞与动量守恒课件（选修3_5） 57页（完稿）（第57页，发表于2022-06-24）

[8]2017届高考物理一轮复习专题十四机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论考点4电磁波相对论课件（选修3_4）PPT文档（ 44页）（第44页，发表于2022-06-24）

[9]2017届高考物理一轮复习专题十四机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论考点3光学课件（选修3_4） 64页（完稿）（第64页，发表于2022-06-24）

[10]2017届高考物理一轮复习专题十四机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论考点2机械波课件（选修3_4）PPT文档（ 43页）（第43页，发表于2022-06-24）

[11]2017届高考物理一轮复习专题十四机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论考点1机械振动课件（选修3_4）PPT文档（定稿）（第40页，发表于2022-06-24）

[12]2017届高考物理一轮复习专题十三热学考点3热力学定律与能量守恒定律课件（选修3_3）PPT文档（ 48页）（第48页，发表于2022-06-24）

[13]2017届高考物理一轮复习专题十三热学考点2固体、液体和气体课件（选修3_3） 50页（完稿）（第50页，发表于2022-06-24）

[14]2017届高考物理一轮复习专题十三热学考点1分子动理论内能课件（选修3_3）PPT文档（ 42页）（第42页，发表于2022-06-24）

[15]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点2电学实验十一传感器的简单使用课件PPT文档（定稿）（第35页，发表于2022-06-24）

[16]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点2电学实验十练习使用多用电表课件PPT文档（ 36页）（第36页，发表于2022-06-24）

[17]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点2电学实验七测定金属的电阻率课件PPT文档（定稿）（第42页，发表于2022-06-24）

[18]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点2电学实验九测定电源的电动势和内阻课件PPT文档（ 35页）（第35页，发表于2022-06-24）

[19]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点2电学实验八描绘小电珠的伏安特性曲线课件PPT文档（定稿）（第36页，发表于2022-06-24）

[20]2017届高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点1力学实验一研究匀变速直线运动课件PPT文档（ 33页）（第33页，发表于2022-06-24）