1、实验研究，将所提随机共振控制方法应用于工程实际的实际微弱信号检测中，分别选取实测的轴承内圈故障信号及涡街流量信号进行检测，可准确检测出相应的微弱信号。最后将耦合双稳系统随机共振仪应用于实际检测中，采集了随机共振仪硬件处理前与处理后的实际涡街信号进行检测，证明了该软件的实用性与有效性。最后为本文的总结与展望。万方数据中国计量学院硕士学位论文本章小结本章首先介绍了本课题的研究背景与意义，随后对随机共振发展现状进行了综述，包括随机共振的起源，随机共振应用以及随机共振控制的发展。最后阐述了本文的研究目的与主要工作内容。万方数据中国计量学院硕士学位论文随机共振理论及度量方法随机共振。

2、被控系统，另双稳系统当作控制系统。与单双稳系统相比，耦合双稳系统具有四个势阱，有更为丰富的随机动力学特性和更灵万方数据中国计量学院硕士学位论文活的随机共振控制方法。本文选取耦合双稳系统代替传统的双稳系统模型，耦合双稳系统随机共振在实际应用中也有很大优势，通过调节耦合系数和控制系统参数可灵活有效控制随机共振的产生。本文以耦合双稳系统为研究对象，系统分析各控制参数对耦合系统随机共振万方数据目次摘要目次绪论课题研究背景随机共振发展随机万方数据,万方数据万方数据目次摘要目次绪论课题研究背景随机共振发展随机共振起源随机共振应用随机共振控制本文主要研究内容本章小结随机共振理论及度量方。

3、型，确立了双稳系统能量平衡方程，分析了耦合系统中随机共振产生过程。从耦合系数和控制系统参数角度分析其对耦合双稳系统随机共振的影响，并提出相应随机共振控制方法。最后研究了耦合双稳系统的双共振特性，提出基于双共振的随机共振控制方法。第四章详细介绍了基于耦合双稳系统的可控随机共振检测仪的设计，包括硬件电路与检测软件两大部分。设计了硬件电路的设计方案，介绍了控制的采样电路电源电路耦合双稳系统硬件电路的设计过程以及仿真，对硬件电路进行了测试。软件部分利用设计了耦合双稳系统随机共振仪检测软件，介绍了软件的设计过程，进行了随机共振控制的相关软件测试。第五章为耦合双稳系统随机共振控制方法。

4、控制方法耦合双稳系统随机共振特性耦合双稳系统模型能量平衡方程耦合双稳系统随机共振特性耦合系统随机共振控制方法耦合系数控制系统参数耦合系统的双共振特性万方数据本章小结可控耦合双稳系统随机共振仪设计随机共振仪硬件耦合双稳系统电路设计耦合双稳系统电路仿真耦合双稳系统硬件测试随机共振仪检测软件软件工具软件设计过程软件测试本章小结随机共振控制应用研究基于耦合双稳系统微弱信号检测模型随机共振控制理论声强度与周期信号的参数均未知，不能改变。双稳系统参数也常常固定，不能直接改变其势垒或阈值以实现随机共振控制。本文将两个单双稳系统通过非线性耦合方法耦合成个多稳态系统，并将其中个双稳系统作为。

5、统的随机共振检测仪，可灵活运用随机共振控制方法，能人为产生与增强从而准确检测出强噪声背景下的微弱信号。基于以上研究目的，本文具体研究内容如下第章为绪论，主要介绍了本课题研究背景，研究意义以及随机共振发展现状，包括随机共振的起源，随机共振在各领域中应用综述与随机共振控制的发展现状，最后引出本课题研究内容。第二章首先简要介绍了双稳系统随机共振理论，分析了双稳系统随机共振的产生过程。其次，简述了随机共振的绝热近似理论与线性响应理论。最后介绍了几种常用的随机共振度量方法，包括功率谱信噪比外力做功与驻留时间分布等。第三章详细分析了耦合双稳系统的随机共振特性，首先建立了耦合双稳系统的。

6、及到以下四个基本要素微弱输入信号噪声非线性系统以及随机共振度量方法。研究者们从这四个要素出发对随机共振进行了广泛而深入的研究。随机共振基本理论研究随机共振的经典非线性系统是双稳系统，通常用过阻尼布朗粒子在双势阱中的运动来描述随机共振，其朗之万方程所描述的运动方程如下式中，为双稳系统静态势函数，为双稳系统参数。为外界作用到双稳系统中的微弱周期信号，其中为周期信号频率，幅值。为满足，的高斯白噪声，为延迟时间，为噪声强度。势函数有个极大值与两个极小值,，当时，双稳系统势函数图如图所示。由图可知，势函数有两个势阱与个势垒。势垒高度。

7、随机共振基本理论绝热近似理论线性响应理论随机共振度量方法功率谱信噪比外力做功驻留时间分布本章小结耦合双稳系统随机共振特性及控制方法耦合双稳系统随机共振特性耦合双稳系统模型能量平衡方程耦合双稳系统随机共振特性耦合系统随机共振控制方法耦合系数控制系统参数耦合系统的双共振特性万方数据本章小结可控耦合双稳系统随机共振仪设计随机共振仪硬件耦合双稳系统电路设计耦合双稳系统电路仿真耦合双稳系统硬件测试随机共振仪检测软件软件工具软件设计过程软件测试本章小结随机共振控制应用研究基于耦合双稳系统微弱信号检测模型随机共振控制理论声强度与周期信号的参数均未知，不能改变。双稳系统参数也常常固定，不。

8、为负势阱，分别为时刻系统处于，的概率，则有,其中，。在外界弱周期信号的作用下，系统的平衡万方数据中国计量学院硕士学位论文被打破，双势阱也周期交替地发生变化，进而引起系统输出在两稳态间的跃迁概率发生变化。在绝热近似条件下，即时，经过长时间演化，则得到与之间进行概率交换的主方程如下其中，为布朗粒子从正势阱,出发的跃迁概率，为布朗粒子从负势阱,出发的跃迁概率。跃迁概率表达式如下,式中，为只有噪声作用，外部输入的弱周期信号为时，双稳系统在两个稳态间发生跃迁的速度，即克莱默斯逃逸率，其表达。

9、直接改变其势垒或阈值以实现随机共振控制。本文将两个单双稳系统通过非线性耦合方法耦合成个多稳态系统，并将其中个双稳系统作为被控系统，另双稳系统当作控制系统。与单双稳系统相比，耦合双稳系统具有四个势阱，有更为丰富的随机动力学特性和更灵万方数据中国计量学院硕士学位论文活的随机共振控制方法。本文选取耦合双稳系统代替传统的双稳系统模型，耦合双稳系统随机共振在实际应用中也有很大优势，通过调节耦合系数和控制系统参数可灵活有效控制随机共振的产生。本文以耦合双稳系统为研究对象，系统分析各控制参数对耦合系统随机共振输出特性的影响，并提出随机共振控制方法。在此基础上，本文设计了随个基于耦合双稳。

10、文期信号频率在两个势阱间有序跃迁运动，双稳系统中随机共振现象就会产生。图双稳系统静态势函数曲线随机共振理论包括经典随机共振理论与非经典随机共振理论，其中经典随机共振理论主要建立在双稳态模型基础上，本文主要介绍经典随机共振理论中的绝热近似理论与线性响应理论。绝热近似理论绝热近似理论最早是由等人,于年提出来的，它适用于连续及离散的双稳系统，是描述周期随机共振最早的较为系统的理论。对于式所示的朗之万方程，其随机变量的概率分布函数所遵循的福克普朗克方程如下,对于双稳系统，，为其两个稳态，定义以为吸引域的吸引区,为正势阱，以为吸引域的吸引区,。

11、为绝热近似理论假设假定系统在两个势阱内达到局部平衡所需的时间远小于达到整体平衡所需的时间，即与系统达到整体平衡所需时间相比，局部平衡所需时间可以忽略。在此条件下，对式近似求解可得到系统输出的功率谱与信噪比。对双稳系统输出的自相关函数进行傅里叶变换，得到双稳系统输出功率谱如下其中，式中，系统输出功率谱由两部分组成，包括由输入弱周期信号引起的万方数据中国计量学院硕士学位论文与由噪声引起的。将输出信噪比定义为输出总信号功率与处的单位噪声的平均功率之比，则系统输出信噪比表达式如下。

12、，布朗粒子的所处位置由系统初值决定。当在弱周期信号作用时，双稳系统受到周期信号的调制作用，此时系统势函数为当没有噪声作用，即噪声强度时，系统存在临界阈值，在外界弱周期信号作用下，双稳系统的平衡将被打破。当为临界值时，布朗粒子将在两势阱中的任势阱中做局部周期运动，没有势阱间的跃迁运动发生。只有当时，布朗粒子才能跃过势垒，在两势阱间做跃迁运动。当在弱周期信号与噪声的共同作用下，即，时，即便当周期信号幅值，在噪声的协同作用下，布朗粒子也能跃过势垒产生跃迁运动。在合适噪声强度下，布朗粒子原本在势阱间的随机跃迁运动则会变为按周万方数据中国计量学院硕士学位。

参考资料：

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