1、有种答案四面体个顶点为，从其他顶点与各棱中点中取个点，使它们和点在同平面上，不同取法有种种种种解析分两种情况顶点与各棱中点共面有个侧面，每个侧面中有个点，有种，个侧面有种个点不在同个表面有个，共有种取法答案解析先把个毕业生平均分成组，有种方法，再将组毕业生分到所学校，有种方法，故个毕业生平均分到所学校，共有种分派方法答案解析分两步完成第步将名调研员按分成三组，其分法有第二步将分好三组分配到个学校，其分法有种，所以满足条件分配方案有种答案解析将名教师分组，分三步完成第步，在名教师中任取名作为组，有种取法第步，在余下名教师中任取名作为组，有种取法第步，余下名教师作为组，有种取法根据分步乘法计数原理，共有种取法再将这得舍去。
2、，有种方法，再将组毕业生分到所学校，有种方法，故个毕业生平均分到所学校，共有种分派方法答案解析分两步完成第步将名调研员按分成三组，其分法有第二步将分好三组分配到个学校，其分法有种，所以满足条件分配方案有种答案解析将名教师分组，分三步完成第步，在名教师中任取名作为组，有种取法第步，在余下名教师中任取名作为组，有种取法第步，余下名教师作为组，有种取法根据分步乘法计数原理，共有种取法再将这组教师分配到所中学，有种分法，故共有种不同分法答案“课后三维演练”见“课时跟踪检测六十二”单击进入电子文档以满足要求方案有种答案山西模拟，六人围坐在张圆桌周围开会，是会议中心发言人，必须坐在最北面椅子上二人必须坐相邻两把椅子，其余三人坐剩。
3、解析捆绑法首先排两个奇数,有种排法，再在,中取个数放在,排列之间，有种方法，然后把这个数作为个整体与剩下另个偶数全排列，有种排法，即满足条件四位数个数为答案直接法把符合条件排列数直接列式计算捆绑法相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看成个整体参与其他元素排列，同时注意捆绑元素内部排列插空法不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制元素排列，再将不相邻元素插在前面元素排列空中除法法定序问题除法处理方法，可先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素全排列解析现有张不同卡片，其中红色黄色蓝色绿色卡片各张从中任取张，要求这张卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多张，不同取法种数为解析第类，含有张红色卡片，不同取法种第二类，不含有红色卡片，不。
4、编五人并排站成排，如果必须站在右边，可以不相邻，那么不同排法共有种种种种解析可先排三人，共种排法，剩余，两人只有种排法，由分步乘法计数原理满足条件排法共种答案教材习题改编甲乙两人从门课程中各选修门，则甲乙两人所选课程中恰有门相同选法有种种种种解析依题意得知，满足题意选法共有种答案教材习题改编已知，则解析由已知得取值范围为，，！！！！！！！！！，整理可得，解得舍去或故答案易混淆排列与组合问题，区分关键是看选出元素是否与顺序有关，排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关计算时易错算为易混淆排列与排列数，排列是个具体排法，不是数是件事，而排列数是所有排列个数，是个正整数解析由排列数公式可知，且。
5、乘法计数原理，共有种取法再将这以满足要求方案有种答案山西模拟，六人围坐在张圆桌周围开会，是会议中心发言人，必须坐在最北面椅子上二人必须坐相邻两把椅子，其余三人坐剩余三把椅子，则不同座次有种种种种解析由题知，不同座次有种答案用到这个数字，可以组成没有重复数字三位偶数个数为解析首先应考虑，当排在个位时，有个，当排在十位时，有个当不含时，有个，由分类加法计数原理，得符合题意偶数共有个答案用,这四个数字组成无重复数字四位数，其中恰有个偶数夹在两个奇数之间四位数个数为解析捆绑法首先排两个奇数,有种排法，再在,中取个数放在,排列之间，有种方法，然后把这个数作为个整体与剩下另个偶数全排列，有种排法，即满足条件四位数个数为答案直接法。
6、三把椅子，则不同座次有种种种种解析由题知，不同座次有种答案用到这个数字，可以组成没有重复数字三位偶数个数为解析首先应考虑，当排在个位时，有个，当排在十位时，有个当不含时，有个，由分类加法计数原理，得符合题意偶数共有个答案用,这四个数字组成无重复数字四位数，其中恰有个偶数夹在两个奇数之间四位数个数为解析捆绑法首先排两个奇数,有种排法，再在,中取个数放在,排列之间，有种方法，然后把这个数作为个整体与剩下另个偶数全排列，有种排法，即满足条件四位数个数为答案直接法把符合条件排列数直接列式计算第二节排列与组合按照定顺序排成列所有不同排列个数组合组合数公式性质备注，且排列数公式组合数公式！！！！！！！！教材习题改。
7、故答案易混淆排列与组合问题，区分关键是看选出元素是否与顺序有关，排列问题与顺序有关，组合问题与顺序无关计算时易错算为易混淆排列与排列数，排列是个具体排法，不是数是件事，而排列数是所有排列个数，是个正整数解析由排列数公式可知，且即，解得或舍去，答案班级要从名男生名女生中选派人参加社区服务，如果要求至少有名女生，那么不同选派方案种数为用数字作答解析法依题意可得，故满足要求方案有种法二人中选人方案有种，没有女生方案只有种，所以满足要求方案有种答案山西模拟，六人围坐在张圆桌周围开会，是会议中心发言人，必须坐在最北面椅子上二人必须坐相邻两把椅子，其余三人坐剩余三把椅子，则不同座次有种种种种解析由题知，不同座次有种答案用到这个数。
8、字，可以组成没有重复数字三位偶数个数为解析首先应考虑，当排在个位时，有个，当排在十位时，有个当不含时，有个，由分类加法计数原理，得符合题意偶数共有个答案用,这四个数字组成无重复数字四位数，其中恰有个偶数夹在两个奇数之间四位数个数为解析捆绑法首先排两个奇数,有种排法，再在,中取个数放在,排列之间，有种方法，然后把这个数作为个整体与剩下另个偶数全排列，有种排法，即满足条件四位数个数为答案直接法把符合条件排列数直接列式计算捆绑法相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看成个整体参与其他元素排列，同时注意捆绑元素内部排列插空法不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制元素排列，再将不相邻元素插在前面元素排列空中除法法定序问题除法处理方法。
9、类选修课，这种情况只有种满足题意选法有种答案四面体个顶点为，从其他顶点与各棱中点中取个点，使它们和点在同平面上，不同取法有种种种种解析分两种情况顶点与各棱中点共面有个侧面，每个侧面中有个点，有种，个侧面有种个点不在同个表面有个，共有种取法答案解析先把个毕业生平均分成组，有种方法，再将组毕业生分到所学校，有种方法，故个毕业生平均分到所学校，共有种分派方法答案解析分两步完成第步将名调研员按分成三组，其分法有第二步将分好三组分配到个学校，其分法有种，所以满足条件分配方案有种答案解析将名教师分组，分三步完成第步，在名教师中任取名作为组，有种取法第步，在余下名教师中任取名作为组，有种取法第步，余下名教师作为组，有种取法根据分步。
10、符合条件排列数直接列式计算捆绑法相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看成个整体参与其他元素排列，同时注意捆绑元素内部排列插空法不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制元素排列，再将不相邻元素插在前面元素排列空中除法法定序问题除法处理方法，可先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素全排列解析现有张不同卡片，其中红色黄色蓝色绿色卡片各张从中任取张，要求这张卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多张，不同取法种数为解析第类，含有张红色卡片，不同取法种第二类，不含有红色卡片，不同取法种由分类加法计数原理知，不同取法共有种答案解析由题知有门类选修课，门类选修课，从中选出门选法有种两类课程都有对立事件是选了门类选修课，这种情况只有种满足题意选。
11、，解得或舍去，答案班级要从名男生名女生中选派人参加社区服务，如果要求至少有名女生，那么不同选派方案种数为用数字作答解析法依题意可得，故满足要求方案有种法二人中选人方案有种，没有女生方案只有种，所以满足要求方案有种答案山西模拟，六人围坐在张圆桌周围开会，是会议中心发言人，必须坐在最北面椅子上二人必须坐相邻两把椅子，其余三人坐剩余三把椅子，则不同座次有种种种种解析由题知，不同座次有种答案用到这个数字，可以组成没有重复数字三位偶数个数为解析首先应考虑，当排在个位时，有个，当排在十位时，有个当不含时，有个，由分类加法计数原理，得符合题意偶数共有个答案用,这四个数字组成无重复数字四位数，其中恰有个偶数夹在两个奇数之间四位数个数。
12、可先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素全排列解析现有张不同卡片，其中红色黄色蓝色绿色卡片各张从中任取张，要求这张卡片不能是同种颜色，且红色卡片至多张，不同取法种数为解析第类，含有张红色卡片，不同取法种第二类，不含有红色卡片，不同取法种由分类加法计数原理知，不同取法共有种答案解析由题知有门类选修课，门类选修课，从中选出门选法有种两类课程都有对立事件是选了门类选修课，这种情况只有种满足题意选法有种答案四面体个顶点为，从其他顶点与各棱中点中取个点，使它们和点在同平面上，不同取法有种种种种解析分两种情况顶点与各棱中点共面有个侧面，每个侧面中有个点，有种，个侧面有种个点不在同个表面有个，共有种取法答案解析先把个毕业生平均分成。
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