1、式第页共页分和两种情况，用三角形相似得到的比例式列出方程求解，即可先求出对称轴，此时，得到，求出面积的比，即可先判断时，不能构成等腰直角三角形，设出速度，由等腰直角三角形的性质，得出≌，从而求出速度和时间．解答解设抛物线解析式为，根据题意得当时，舍，当，过点⊥，或舍，时，以为顶点的三角形是直角三角形，对称轴，此时，设抛物线的对称轴于交于，与角于，抛物线的对称轴不能将的面积分成由有，时，以为顶点的三角形是直角。
2、则．考点圆周角定理．分析由已知可求得的度数，再根据圆周角定理及三角形内角和定理即可求得的度数．解答解连接．已知，是的直径，直径所对的圆周角是直角，．故答案是如图，在矩形中，将按逆时针方向绕点旋转到点在同直线上，连接，则．第页共页考点勾股定理旋转的性质．分析由于按逆时针方向绕点旋转到，显然≌，则有那么，即．在中，利用勾股定理可求，同理在中，利用勾股定理可求．解答解按逆时针方向绕点旋转到，≌，，，又四边形是矩形。
3、．解答解当时，当时此时，解得，第页共页当时随的增大而增大，时，的最大值为当时为整数，或时，取最大值，最大值为，又日销售量取最大值答每份套餐的售价应定为元，此时日销售利润为元设每天让利顾客后的日销售利润为元，当时此时时解得当时抛物线的开口向下，抛物线的对称轴，当时，取最大值，最大值为又为整数，的最大值为在直角坐标系中，点点点动点从点出发，以每秒个单位长度向点运动，动点同时从点出发，以每秒个单位长度向点运动，当。
4、三角形按此速度运动下去，以为顶点的三角形不能构成等腰直角三角形，第页共页设点的速度为每秒个单位，若为等腰直角三角形，≌，．故答案为．第页共页．．考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值．分析原式利用绝对值的代数意义，零指数幂负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解答解原式，故答案为．若则．考点完全平方公式．分析先求出，再得出即可解答解，故答案为如图，在中，为直径，为上两点，若。
5、，求得，推出，通过，得到，即可得到结论．解答证明连接，为的直径，⊥，，⊥于，⊥，为的切线连接，则，，在中，⊥，第页共页，，•即•如图，我校九年级个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在山脚点测得山腰上点的仰角为，并测得的长度为米另部分同学在山顶点测得山脚点的俯角为，山腰点的俯角为，请你帮助他们计算出小山的高度结果保留根号．考点解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析首先根据题意分析图形过点作⊥于点，作⊥。
6、类书籍不超过本．列不等式组，进行求解此题有两种方法方法因为总个数是不变的，所以费用少的越多，总费用越少方法二分别计算中方案的价钱，再进步比较．解答解设组建中型图书角个，则组建小型图书角为个．由题意，得，解这个不等式组，得．由于只能取整数，的取值是．当时当时当时，．故有三种组建方案方案，组建中型图书角个，小型图书角个方案二，组建中型图书角个，小型图书角个方案三，组建中型图书角个，小型图书角个．方法假设总费用为。
7、售价超过元时，每提高元，每天的销售量就减少份．为便于结算，每份套餐的售价元取整数，且售价不低于成本价．设美食城销售此种新型套餐所获的日销售利润为元．求与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围该美食城既要获得最大的日销售利润，又要吸引顾客，尽可能提高日销售量，则每份套餐的售价应定为多少元此时日销售利润为多少今年五节前，为答谢广大消费者，该美食城也决定从月起的段时间内，每销售出份此种新型套餐就返回顾客现金元为。
8、三角形翻滚次翻滚周，点旋转的角度为，中心经过的路径长是•，故答案为．三解答题本大题共小题，共分．解方程．考点解分式方程．分析，最简公分母为．方程两边都乘最简公分母，把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．解答解方程两边都乘的费用是元，组建个小型图书角的费用是元，试说明在中哪种方案费用最低最低费用是多少元考点元次不等式组的应用．分析设组建中型图书角个，则组建小型图书角为个．根据不等关系科技类书籍不超过本人文。
9、于点构造本题涉及到的两个直角三角形，根据图形分别求解可得与的值，再利用，进而可求出答案．解答解过点作⊥于点，作⊥于点，则，，，四边形是矩形，．又，是等腰三角形，米，在中，，第页共页•米，米．在中，，，•，米，答小山的高度为米我市美食城今年年初推出种新型套餐，这种套餐每份的成本为元，该美食城每天需为这种新型套餐支付固定费用不含套餐成本元．此种套餐经过段时间的试销得知，若每份套餐售价不超过元时，每天可销售份若每。
10、点运动到点时，点也随之停止运动，设运动时间为秒求经过三点的抛物线解析式．为何值时，以为顶点的三角形是直角三角形当经过抛物线的对称轴与交点时，此时抛物线的对称轴能将三角形的面积分为吗请说明理由．按此速度运动下去，以为顶点的三角形可以构成等腰直角三角形吗若能，请说明理由，若不能，能否通过改变点的速度使以为顶点的三角形为等腰直角三角形，并求出改变后的速度和此时的值．考点二次函数综合题．分析用待定系数法求出抛物线解。
11、整数，该美食城在此种新型套餐每份的售价不超过元的情况下，为使每天让利顾客后的日销售最大利润不低于元，求的最大值．考点二次函数的应用．分析根据日纯收入每天的销售额套餐成本每天固定支出就可以求出售价不超过元时，与的函数关系式分别求出当时，的最大利润和当时，的最大利润，再结合题意选择方案设每天让利顾客后的日销售利润为元当点的速度为每秒个单位时，为所以直角三角形，此时．第页共页年月日当时，求得当时，求得，于是得到结。
12、，，，又在中在中，已知等边边长为，放置在如图的水平桌面上，将水平向右作无滑动翻滚，使首次落回开始的位置，则等边的中心经过的路径长为．考点轨迹等边三角形的性质．分析作出图形，根据等边三角形的性质求出三角形的顶点到中心的长度，并求出每次翻滚的角的度数，然后求出翻滚周的角度，最后根据弧长的计算公式列式进行计算即可求解．解答解如图，过点作⊥于，则定经过点第页共页，根据等边三角形的性质，，每次翻滚中心旋转的角度为，等。
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