1、程，根据解方程，可得答案时，根据相似三角形的性质，可得梯形的上底，根据梯形的面积公式，可得方程，根据解方程，可得答案．解答解将点，代入函数解析式，得，解得，第页共页抛物线的解析式为在的垂直平分线上设解得，即的中点也是的中点，点的横坐标，点的纵坐标，当点在抛物线上时，．解得舍当点在抛物线上时解得舍，或，的值为或．由，得或，当时，如图解得，当时第页共页如图，⊥，即四边形，解得，综上所述或．点评本题考查了二次函数综合题，利。
2、答解原式．故答案是．点评本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键如图，直线，直线，被直线所截，，则．考点平行线的性质．专题几何图形问题．分析根据对顶角相等可得，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．解答解对顶角相等，，．故答案为．点评本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析先提取公因式，再利用平方差公式进行二次。
3、故答案为．，当点从点运动到点时，如图，扫过的图形就是图中的阴影部分，线段扫过的面积是面积的倍线段扫过的面积是．故答案为．第页共页点评本题考查了轴对称等腰三角形的性质勾股定理直角三角形的性质的综合应用，在第中确定出扫过的面积与的关系是解题的关键如图，抛物线经过点⊥轴于点，动点从点出发，沿着轴负方向以每秒个单位长度的速度运动，过点作垂直于直线，垂足为点．设点移动的方向为秒，与四边形重叠部分的面积为．求抛物线的表达式以为边。
4、了待定系数法求函数解析式，利用正方形对角顶点的横坐标的和相等，纵坐标的和相等是解题关键利用了三角形的面积公式，梯形的面积公式得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．可得到结果．解答解原式．故答案为点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键计算•的结果是．考点单项式乘单项式．第页共页分析根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．。
5、评本题考查的是次函数综合题，涉及到用待定系数法求次函数的解析式全等三角形的判定定理与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．第页共页．商场经营种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查在段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少销售件玩具，设该种品牌玩具的销售单价为元，销售量为件，销售该种品牌玩具获得的利润为元．请直接写出与，与的函数表达式若商场获得了元的销售利润，求该种品牌。
6、则阴影部分的面积四边形扇形故答案为．点评此题主要考查了扇形面积求法，本题中能够将不规则图形的面积进行转换成规则图形的面积差是解题的关键如图，在中，，是的中点，过点作的垂线交于点，则．考点解直角三角形线段垂直平分线的性质勾股定理．分析在中，先求出，继而得出，再由，利用对应边成比例可求出．解答解第页共页是的中点即，解得．故答案为．点评本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义及勾股定理的表达式当。
7、售该品牌玩具获得的最大利润为元．点评本题主要考查了二次函数的应用的知识点，解答本题的关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解，此题难度不大．第页共页．如图，在中，，点在线段上运动，点与点关于直线对称，⊥于点，并交的延长线于点，点为的中点．当点不与点，重合时，求证连接，当⊥时，求的长当时，的长为当点从点运动到点时，线段扫过的面积为．考点几何变换综合题．分析连接，根据点与点关于对称，得到，等边对等角得到，再证明。
8、的几何意义，即过双曲线上任意点引轴轴垂线，所得三角形面积为，是经常考查的个知识点这里体现了数形结合的思想，做此类题定要正确理解的几何意义如图，在矩形中，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，则图中弧，线段，围成的阴影部分的面积为．考点扇形面积的计算．第页共页分析连接．则阴影部分的面积等于矩形的面积减去直角三角形的面积和扇形的面积，根据题意，知，则，，则进而求出即可．解答解连接．根据题意，知．则根据勾股定理，得，，则．则。
9、玩具销售单价应定为多少元若玩具厂规定该种品牌玩具销售单价不低于元，且商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该种品牌玩具获得的最大利润是多少考点二次函数的应用．分析由销售单价每涨元，就会少售出件玩具得，利润令，求出的值即可首先求出的取值范围，然后把转化成，结合的取值范围，求出最大利润．解答解解之得，答玩具销售单价为元或元时，可获得元销售利润，根据题意得，解之得，对称轴是直线，当时，随增大而增大．当时，最大值元．答商场。
10、作正方形，且点在点的左侧．请直接写出用含的代数式表示点，点的坐标是否存在，使得正方形的顶点或顶点在抛物线上若存在，请求出此时的值若不存在，请说明理由．若，其中是不等式的正整数解，请直接写出的值．考点二次函数综合题．分析根据待定系数法，可得函数解析式根据正方形对角顶点的横坐标的和相等，纵坐标的和相等，可得答案根据函数图象上点的坐标满足函数解析式，可得关于的方程，根据解方程，可得答案分类讨论时，根据三角形的面积公式，可得。
11、得到，所以．先证明是等边三角形，再证明，根据等腰三角形“三线合”的性质，即可解答先证明，得到，再证明，得到为的中点，所以．根据当点从点运动到点时，如图，扫过的图形就是图中的阴影部分，线段扫过的面积是面积的倍，即可解答．解答解如图，连接，点与点关于对称，，，第页共页．如图，连接，点为的中点，，，，是等边三角形，，⊥，，，点与点关于对称，⊥，，，，，，，．如图，连接，点与点关于对称第页共页，，，，，，，，，，，为的中点，。
12、分解．解答解．故答案为．第页共页点评本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解是解题的关键，分解要彻底已知如图，是反比例函数的图象上的点，⊥轴于点，且的面积是，则的值是．考点反比例函数系数的几何意义．分析过双曲线上任意点与原点所连的线段坐标轴向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积是个定值，即．解答解根据题意可知，又反比例函数的图象位于第象限则．故答案为．点评本题主要考查了反比例函数。
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