时就应用实际情况公式）。相应公式为：t=Lσ∙ndLL（）t=Lσ∙b+dAA（）公式中张紧应力基于等式（）拉应力与经典FE近似。一般来说，这两个等式并不一致，就如文中所述嵌入式连续张紧力。.恒定张紧应力三角元模型在像图形（a）这样明显不连续裂纹中考虑恒定张紧应力三角元模型，并朝着单独节点选择完全标准方法。这可以通过以下公式简单表示出来：b+=hn+（）公式中h是单独节点相反面三角形高度，n+则表示那个相反面法向量。在压力完全相同情况下，等式（）和（）将变为：t=σ∙n（针对于局部平衡）和t=AhLσ∙n+（针对于整体平衡）。图形恒定应力三角形（a）几何定义（b）局部和整体平衡上潜在裂纹路径其中A表示三角形区域面积，L表示裂纹长度。由公式可知要想局部和整体平衡相等就必须要求n=n+且hl=A。这需要以下两个条件（）不连续裂纹必须与三角形边长之一相同（）裂纹不连续点要位于三角形中心处。这样裂过大量努力发展和健全一系列算法来描述混泥土或类似材料破裂内应力。模型断裂有限分析方法越旧，不相关裂纹就越难以区分，不过这种情况在过去被所谓不连续方法给成功弥补了。与不准确裂纹模型相比，断裂带则作为替代不连续位移面。由于这个替代“跳跃”被嵌入在相关有限元分析领域中，则与不相关裂纹研究方法相比，几何裂纹不会受相互俩个元素排列限制。在被推荐文献中比较各种各样关于嵌入式裂纹概念研究，读者们注重于Jira’sek文献[]。嵌入式间断位移公式原理不是唯一实施有限元方法。最近基于扩充节点分割统一体概念，人们提出一种所谓延伸有限元方法，这种方法富有成效提供了一种破裂模型。然而同嵌入式间断元素分析方法相比，延伸有限元方法需要更多操作过程。这两种方法优缺点可以参考文献[,]。这篇论文就是要展示怎样通过简单方法使用有限元和嵌入式裂纹相结合还能仍保持高效模型混泥土破裂多样性。在Simo和Rifai文献[]中提到加强假设拉紧结构方法可以使用由有限元派生出一系列嵌入式间断模型。由位移滑移导致拉紧被认定为额外不协调模式。这个模型还在原理阶段时就遇到一个难题，裂纹过程可能因为相邻裂纹间不协调运动而锁住不动。避免这个问题一个方法就是使用运算法则重新建立一个多元素裂纹几何连续模型，这可以在文献[]中查到。大多数实际操作需要跟踪器监控以避免裂纹锁住。此外，一些操作须进一步要求排除在已存在裂纹周围可能形成新裂纹区域。这种运算法则会对在标准有限元程序中操作嵌入式裂纹元素造成不方便，并且需要更大利益去发展一种克服裂纹路径强制方法。SDA提供了一种连续框架结构可以改变微弱不连续性，其中在边界边一定宽度范围内位移是连续但拉应力不连续；在变为明显连续后，其中整个表面位移都是不连续。这样，当微弱不连续带宽度趋于零时，明显不连续被获得作为微弱不连续带。这样连续统一体模型将会导致不相关构成模型不连续性自然地扩大了。这对于研究土壤和金属带来说像是一个简洁听起来不错观点。然而在混泥土破裂中，这是一个更简单和有效不相关构成模型，它描述了在不连续性中引力和位移滑移。这种方法现在应用于工作中。简单有结合裂纹模型以往实验表明：用文学文字描述大部分实验，有结合裂纹增长相对于局部方式Ⅰ占主导地位，这也就是暗示着大体上状态变化受方式参数控制。因此在这种实验中，有结合裂纹混合方式一种简单概论被应用，这种概论就是投射到裂纹表面粘着力矢量类似于位移滑移矢量（集中力量模型）。对于单调加载，裂纹开裂矢量|W|将被不会增长，这种关系是就是：t=f（|w|）w|w|（）其中f（|w|）是在纯开裂方式下经典缓和参数(图形)。为了防止卸载可能性，就须进一步考虑到有结合裂纹卸载到初始状态(图形)，等式.()公式如下：t=f（w）www=max⁡（w）其中w定义为裂纹滑移矢量过程中最大值。图形内聚力模型曲线描述有限元模型这个模型基本目是能够用二维模式来描述混泥土裂纹。这个裂纹在有限元中以不连续嵌入方式执行。.有限元公式考虑到古典有限元在图形（a）中以节点分布为定义，我们可以认为连续裂纹嵌入其中。就拿裂纹表面之一作为参考，关于它参数n也反映了其他表面状态。参考图形（b）知裂纹相反面位移滑移参数设为w。裂纹裂开为A+和A-两个范围。依照明显不连续方法(例如Oliver[])，位移滑移近似公式如下：ux=Nαα∈Αxuα+Hx−N−xw（）其中α是元素节点量度，Nα（x）是节点α形状函数，Uα是相关节点滑移量，H（x）是表示裂纹水平Heaviside滑移函数。H(x)=forxA_，x∈AN+（x）=Nαα∈A+（x）（）张紧力作为连续部分ϵc和σ函数通过滑移量获得。决定压力裂纹区域两边连续部分公式为：ℇc（x）=ℇa（x）−[b+(x)⊕w]s图形有限元分析裂纹（a）一般元素含有节点和裂纹（b）裂纹上滑移位移其中ϵa和b+公式如下：ϵa（x）=[bα(x)⊕uα]sα∈A（）b+x=bα(x)α∈A+（）其中bα(x)=gradNα（x）右上角s表示张紧力对称指数。显然ϵa是由节点滑移量估出明显张紧力。.裂纹应力在裂纹结合力中，滑移矢量和应力矢量通过等式.（）相连。对于这个确切解决方案，应力矢量可以通过t=σn估算。然而，对于有限元，我们必须近似处理滑移矢量和应力矢量；而且不仅仅只有一种方法来决定近似压力域和应力之间关系。为了简化这个推理过程，我们须将裂纹中应力域近似处理为应力常量t。常量t是近似，可以通过两个方面来获得：（）由应力矢量σn平均值获得（）通过A+或A−来获得（和二者之一相等时就应用实际情况公式）。相应公式为：t=Lσ∙ndLL（）t=Lσ∙b+dAA（）公式中张紧应力基于等式（）拉应力与经典FE近似。一般来说，这两个等式并不一致，就如文中所述嵌入式连续张紧力。.恒定张紧应力三角元模型在像图形（a）这样明显不连续裂纹中考虑恒定张紧应力三角元模型，并朝着单独节点选择完全标准方法。这可以通过以下公式简单表示出来：b+=hn+（）公式中h是单独节点相反面三角形高度，n+则表示那个相反面法向量。在压力完全相同情况下，等式（）和（）将变为：t=σ∙n（针对于局部平衡）和t=AhLσ∙n+（针对于整体平衡）。图形恒定应力三角形（a）几何定义（b）局部和整体平衡上潜在裂纹路径其中A表示三角形区域面积，L表示裂纹长度。由公式可知要想局部和整体平衡相等就必须要求n=n+且hl=A。这需要以下两个条件（）不连续裂纹必须与三角形边长之一相同（）裂纹不连续点要位于三角形中心处。这样裂实验三点弯曲梁实验是使用有限元方法来分析。这当中有两点很重要：第一就是要核实所推荐模型跟踪垂直裂纹可靠性，甚至在不规则结构网格中；第二就是要核实估算是否依靠网格大小。梁尺寸如下所示：长度mm，厚度mm，深度mm；凹口深mm宽mm，如图所示。材料特征如下：张紧力ft=.MPa杨氏模量E=GPa，泊松比m=.，断裂能GF=.N/mm。估算从正中央位移开始。三种不同网格通过图（a）精细、规则划分个微单元，（b）图粗大、规则个单元和（c）图粗大、无规则个单元展示了。由图可知，网格外部区域没有发生变化，而施加载荷区域末端几乎没什么变化。记录显示在规则结构网格中基础裂纹一边同垂直裂纹是相似，所以矢量n和b+方向相同，这样裂纹就垂直地裂开。这些变形网格与估算给便裂纹相一致，但是对惯例固定裂纹估计也要加以比较。图三点弯曲梁实验图（a）规则结构变形网格（b）粗大规则结构网格（c）粗大不规则结构网格图（a）展示了载荷—位移曲线图像。显然，有限元估算结果太不灵活，由于裂纹锁定和缺乏收敛估计便过早地停止。当采用裂纹改编时（如图所示），结果便显著改变了：裂纹锁定消失了并且对于所有三种网格都是非常好，尽管粗大规则网格加强了曲线尾部趋势。粗大无规则网格在曲线尾部惊人相似。没有痕迹显示网格为造性。记录显示裂纹路径以三种网格方式完美地描绘出来，这三种网格在图变形网格中展示出来。一项关于跟踪裂纹路径可靠性严格检查如图所示，这项检查可以比较有或没有裂纹改编两种情况。当裂纹改编被阻止时图（a）展示了裂纹路径。如图（a）所示轮廓与裂纹锁定相一致。最初，裂纹慢慢扩张，但是根据裂纹最后半部分近似来看，裂纹元素位于裂纹主要部分，在裂纹尖端部，裂纹似乎“离开原位”。相比之下，当裂纹改编成为可能（如图所示），裂纹路径几乎是连续，从某种程度上说，完美笔直。.四点剪切梁实验第二个测试分析，在这里相当于一个在受四点剪切单边缺口梁，如图所示。Schlangen和vanMier俩人在报告中记录了一系列这种梁测试。很多实验者用这个梁作为基准，并将它作为数字模型。据实验观察，一个裂缝以曲线模式出现在正在延伸裂口右侧。这个运用嵌入式裂纹元素和实施裂纹路径连续性实验分析可以在文献Alfaiateetal.[]中看到。对于使用统一方案模拟，读者注重Wells工作。Rots[]通过弥散裂纹方法做了类似实验，实验证实了替代弯曲几何裂纹难度性。图使用三个不同网格三点弯曲试验数值结果图非结构网格计算裂纹路径：（a）无裂纹适应和（b）裂纹适应在对材料测试表征缺乏直接测量Schlange试验中，其他实验者所使用值也适用于我们模拟材料性能（例如Alfaiateetal）：杨氏模量E=GPa，泊松比v=.，张紧应力ft=.MPa，断裂能GF=.N/mm；这里要运用到一种简单指数函数。实验涉及到间接位移控制程序并且记录裂纹开口和化行位移（CMOD和CMSD）。图为带有个单元粗大网格结果。图受四点剪切单切口梁图受四点剪切变形单缺口梁网图受四点剪切单缺口裂纹路径如图所示，该模型能够再现与实验结果非常一致裂纹弯曲特性。图展示了由Schlangen测量CMOD和CMSD负载特性比较。没有锁定发生，高峰负荷和曲线初始部分都被模型正确预测。实验分析并未精确记录曲线尾部因为指数规则过于简单。但是我们可以通过选择一个有陡峭缓和初始下降来预测曲线尾部（一类双线性软化）。然而，更合适软化实验还没有尝试过，因为这超出了目前研究范围。结束语在本篇论文中，嵌入式强间断用于混凝土断裂模型。强烈不连续性不可以近似为一弱间断极限情况。相反，变形是局部使用上粘性裂纹概念相一致。通过一个简单一般化手段，结合裂纹混合模式采用了离散本构关系：集中力模型。实验采用三角形恒应变有限元标准方法。用于获取裂缝位移矢量算法可以在裂纹阶段形成，因此可以避免处在单元级静态刚度矩阵结露。孤立节点是按下面方式——这种方式导致了裂纹自动扩展跟踪算法和禁区——选择。锁定效应压力通过在有限元素嵌入裂缝方法来解决，以适应本身应力场，而裂缝宽度不超过一小阈值。图Schlangen实验数据结果(a)负荷比CMOD(b)负荷比CMSD数字模拟表明简单成分结合产生一种方法，在这种方法中有结合力裂纹可以无需跟踪运算法则和禁区而自动地传播。这样，嵌入式凝聚力裂纹方法证明是有效，并且是一个替代混凝土损伤断裂模拟其他更简单方法。致谢笔者非常感谢来自西班牙Ministerio德CienciaŸ赠款BIA--C-/和BIA--C-/Tecnologı'a财政支持。过大量努力发展和健全一系列算法来描述混泥土或类似材料破裂内应力。模型断裂有限分析方法越旧，不相关裂纹就越难以区分，不过这种情况在过去被所谓不连续方法给成功弥补了。与不准确裂纹模型相比，断裂带则作为替代不连续位移面。由于这个替代“跳跃”被嵌入在相关有限元分析领域中，则与不相关裂纹研究方法相比，几何裂纹不会受相互俩个元素排列限制。在被推荐文献中比较各种各样关于嵌入式裂纹概念研究，读者们注重于Jira’sek文献[]。嵌入式间断位移公式原理不是唯一实施有限元方法。最近基于扩充节点分割统一体概念，人们提出一种所谓延伸有限元方法，这种方法富有成效提供了一种破裂模型。然而同嵌入式间断元素分析方法相比，延伸有限元方法需要更多操作过程。这两种方法优缺点可以参考文献[,]。这篇论文就是要展示怎样通过简单方法使用有限元和嵌入式裂纹相结合还能仍保持高效模型混泥土破裂多样性。在Simo和Rifai文献[]中提到加毕业论文翻译设计题目关于混泥土破裂有限元分析嵌入式模型学生姓名学号专业班级指导教师院系名称机械与汽车工程学院年月日目录摘要......................................................................................................................简介....................................................................................................................简单有结合裂纹模型........................................................................................有限元模型.........................................................................................................有限元公式..............................................................................................裂纹应力..................................................................................................恒定张紧应力三角元模型.................................................................数字应用.............................................................................................................基本公式..................................................................................................原始裂纹..................................................................................................改造裂纹...............................................................................................数字实验...........................................................................................................数字工具................................................................................................实验........................................................................................................三点式弯曲实验....................................................................................四点剪切梁实验...................................................................................结束语..............................................................................................................致谢......................................................................................................................关于混泥土破裂有限元分析嵌入式模型摘要：这篇论文叙述了基于不连续接触混泥土破裂分析断裂应力模型一系列应用。我们可通过一简单集中模型验证这一压力和裂纹法则。唯一材料数据要求就是恒定不变弹性模量和试验出来平缓曲线模型。裂纹自由开裂定义决定于开裂程度，从而避免静态原始阶段缩写需要。使用一致程序对分开节点进行选择可以通过运算法则踪迹避免，并且在裂纹开裂未超过实际危险同时通过将裂纹嵌入有限元来让它适应压力场。我们通过一系列著名模拟实验来展示模拟模型混泥土破碎能力。关键词：内应力实体破裂有限元嵌入式裂纹局部化准破坏物质简介人们通过大量努力发展和健全一系列算法来描述混泥土或类似材料破裂内应力。模型断裂有限分析方法越旧，不相关裂纹就越难以区分，不过这种情况在过去被所谓不连续方法给成功弥补了。与不准确裂纹模型相比，断裂带则作为替代不连续位移面。由于这个替代“跳跃”被嵌入在相关有限元分析领域中，则与不相关裂纹研究方法相比，几何裂纹不会受相互俩个元素排列限制。在被推荐文献中比较各种各样关于嵌入式裂纹概念研究，读者们注重于Jira’sek文献[]。嵌入式间断位移公式原理不是唯一实施有限元方法。最近基于扩充节点分割统一体概念，人们提出一种所谓延伸有限元方法，这种方法富有成效提供了一种破裂模型。然而同嵌入式间断元素分析方法相比，延伸有限元方法需要更多操作过程。这两种方法优缺点可以参考文献[,]。这篇论文就是要展示怎样通过简单方法使用有限元和嵌入式裂纹相结合还能仍保持高效模型混泥土破裂多样性。在Simo和Rifai文献[]中提到加强假设拉紧结构方法可以使用由有限元派生出一系列嵌入式间断模型。由位移滑移导致拉紧被认定为额外不协调模式。这个模型还在原理阶段时就遇到一个难题，裂纹过程可能因为相邻裂纹间不协调运动而锁住不动。避免这个问题一个方法就是使用运算法则重新建立一个多元素裂纹几何连续模型，这可以在文献[]中查到。大多数实际操作需要跟踪器监控以避免裂纹锁住。此外，一些操作须进一步要求排除在已存在裂纹周围可能形成新裂纹区域。这种运算法则会对在标准有限元程序中操作嵌入式裂纹元素造成不方便，并且需要更大利益去发展一种克服裂纹路径强制方法。SDA提供了一种连续框架结构可以改变微弱不连续性，其中在边界边一定宽度范围内位移是连续但拉应力不连续；在变为明显连续后，其中整个表面位移都是不连续。这样，当微弱不连续带宽度趋于零时，明显不连续被获得作为微弱不连续带。这样连续统一体模型将会导致不相关构成模型不连续性自然地扩大了。这对于研究土壤和金属带来说像是一个简洁听起来不错观点。然而在混泥土破裂中，这是一个更简单和有效不相关构成模型，它描述了在不连续性中引力和位移滑移。这种方法现在应用于工作中。简单有结合裂纹模型以往实验表明：用文学文字描述大部分实验，有结合裂纹增长相对于局部方式Ⅰ占主导地位，这也就是暗示着大体上状态变化受方式参数控制。因此在这种实验中，有结合裂纹混合方式一种简单概论被应用，这种概论就是投射到裂纹表面粘着力矢量类似于位移滑移矢量（集中力量模型）。对于单调加载，裂纹开裂矢量|W|将被不会增长，这种关系是就是：t=f（|w|）w|w|（）其中f（|w|）是在纯开裂方式下经典缓和参数(图形)。为了防止卸载可能性，就须进一步考虑到有结合裂纹卸载到初始状态(图形)，等式.()公式如下：t=f（w）www=max⁡（w）其中w定义为裂纹滑移矢量过程中最大值。图形内聚力模型曲线描述有限元模型这个模型基本目是能够用二维模式来描述混泥土裂纹。这个裂纹在有限元中以不连续嵌入方式执行。.有限元公式考虑到古典有限元在图形（a）中以节点分布为定义，我们可以认为连续裂纹嵌入其中。就拿裂纹表面之一作为参考，关于它参数n也反映了其他表面状态。参考图形（b）知裂纹相反面位移滑移参数设为w。裂纹裂开为A+和A-两个范围。依照明显不连续方法(例如Oliver[])，位移滑移近似公式如下：ux=Nαα∈Αxuα+Hx−N−xw（）其中α是元素节点量度，Nα（x）是节点α形状函数，Uα是相关节点滑移量，H（x）是表示裂纹水平Heaviside滑移函数。H(x)=forxA_，x∈AN+（x）=Nαα∈A+（x）（）张紧力作为连续部分ϵc和σ函数通过滑移量获得。决定压力裂纹区域两边连续部分公式为：ℇc（x）=ℇa（x）−[b+(x)⊕w]s图形有限元分析裂纹（a）一般元素含有节点和裂纹（b）裂纹上滑移位移其中ϵa和b+        毕业论文翻译设计题目关于混泥土破裂有限元分析的嵌入式模型学生姓名学号20070420专业班级指导教师院系名称机械与汽车工程学院2011年6月13日
摘要......................................................................................................................31简介....................................................................................................................42简单有结合裂纹模型......................

文档预览结束

找同类相似 下载到手机