1、式即可求出最值为最大．解答解将点代入抛物线得，解得故抛物线的解析式为，点，令，得，解得点在轴的负半轴上，点根据题意得当点运动秒时，选．点评本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题．应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形反比例函数的图象上有两点若，则下列结论正确的是考点反比例函数图象上点的坐标特征．分析先根据反比例函数中可判断出此函数图象在二四象限，再根据，可判断出两点所在的象限，根据各象限内点的坐标特点即可判断出与的大小关系．解答解反比例函数中。

2、而可判定对应方程根的判别式和的大小甲口袋中装有个相同的小球，它们分别写有数字和乙口袋中装有个相同的小球，它们分别写有数字，和，从两个口袋中各随机取出个小球．用画树状图或列表的方法，求取出的个小球上的数字之和为的概率．考点列表法与树状图法．分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的个小球上的数字之和为的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答解画树状图得共有种情况，取出的个小球上的数字之和为的有种情况，取出的个小球上的数字之和为的概率为．点评此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的。

3、般如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点点和点，动点从原点开始沿方向以每秒个单位长度移动，动点从点开始沿方向以每秒个单位长度移动，动点同时出发，当动点到达原点时，点停止运动．求该抛物线的解析式及点的坐标若点运动的时间为，的面积为，求关于的函数关系式，并求出的面积的最大值．考点二次函数综合题．分析将点代入抛物线即可求出抛物线的解析式为再令，得，解方程可得点的坐标根据题意得当点运动秒时，然后由点，可得从而可得，然后令，点的坐标为进而可得然后利用三角形的面积公式即可求的面积与点运动时间的函数解析式为，然后转化为顶。

4、查了相似三角形的判定与性质熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似得出比例式是解题的关键已知二次函数的图象的对称轴为直线，判断该二次函数的图象与轴是否有交点，并说明理由．考点抛物线与轴的交点．分析由抛物线的对称轴，可求出的值，则抛物线的解析式可确定，再设，可得对应的元二次方程，由根的判别式即可得知二次函数的图象与轴是否有交点解答解二次函数的图象与轴有交点，理由如下二次函数的对称轴为直线解得设，则即二次函数的图象与轴有交点．点评本题考查了抛物线与轴的交点．解答此题的关键是根据对称轴的公式求待定系数，从。

5、道上测得如下数据.米，.，.．请帮助小张求出小桥的长并确定小桥在小道上的位置．以，为参照点，结果精确到.米参考数据..，..，..，..，..，..考点解直角三角形的应用．专题应用题压轴题．分析设米，在中表示出，在中表示出，再由.米，可得出方程，解出即可得出的长度，继而也可确定小桥在小道上的位置．解答解设米，⊥，，在中，在中，又.米，.，解得.，即.米，.米．答小桥的长度约为.米，位于之间距点约.米．点评本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数表示出相关线段的长度，难度。

6、，此函数图象在二四象限，在第二象限点，在第四象限故选．点评本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及各象限内点的坐标特点，先根据判断出该函数图象所在象限是解答此题的关键已知二次函数，为常数的与的部分对应值如下表判断方程的个解的取值范围是.考点图象法求元二次方程的近似根．分析仔细看表，可发现的值.和.最接近，再看对应的的值即可得．解答解由表可以看出，当取.与.之间的个数时即这个数是的个根．的个解的取值范围为．故选．点评本题考查了同学们的估算能力，对题目的正确估算是建立在对二次函数图象和元二次方程关系正确理。

7、识点为概率所求情况数与总情况数之比水果店张阿姨以每斤元的价格购进种水果若干斤，然后以每斤元的价格出售，每天可售出斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低.元，每天可多售出斤，为保证每天至少售出斤，张阿姨决定降价销售．若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是斤用含的代数式表示销售这种水果要想每天盈利元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元考点元二次方程的应用．专题销售问题．分析销售量原来销售量下降销售量，据此列式即可根据销售量每斤利润总利润列出方程求解即可．解答解将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售。

8、性质，掌握平行投影的画法是解题关键如图，在直角坐标系中，为坐标原点，已知反比例函数的图象经过点过点作⊥轴于点，的面积为．求的值及该反比例函数的表达式．考点反比例函数系数的几何意义待定系数法求反比例函数解析式．分析根据三角形的面积公式先得到的值，然后把点的坐标代入，可求出的值．解答解⊥，•把点，代入，反比例函数的表达式．点评本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式也考查了反比例函数的性质，三角形的面积公式以及代数式的变形能力如图，在中，，是的中点，，，判断四边形的形。

9、量是斤根据题意得，解得或，当时，销售量是当时，销售量是斤．每天至少售出斤，．答张阿姨需将每斤的售价降低元．点评本题考查理解题意的能力，第问关键求出每千克的利润，求出总销售量，从而利润．第二问，根据售价和销售量的关系，以利润做为等量关系列方程求解如图，益阳市梓山湖中有孤立小岛，湖边有条笔直的观光小道，现决定从小岛架座与观光小道垂直的小桥，小张在小•••，即，当时，最大．点评此题考查了二次函数的综合题，解题的关键是熟练以下知识点用待定系数法求函数关系式，函数的最值问题，三角形的面积公式，综合性较强，难度中等。

10、二填空或解得，．点评本题考查了解元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为后方程的左边能因式分解时，般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为的特点解出方程的根．因式分解法是解元二次方程的种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何元二次方程如图，是直立在地面上的两根立柱，时刻立柱在阳光下的投影为，请你在图中画出此时立柱在阳光下的投影．考点平行投影．专题作图题．分析根据已知连接，过点作，即可得出就是的投影．解答解如图所示即为所求．点评本题考查了平行投影。

11、状，并证明你的结论．考点菱形的判定直角三角形斜边上的中线．分析首先判定四边形是平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线的性质判定该平行四边形的邻边相等，即可证得四边形是菱形．解答解四边形是菱形．理由如下，，四边形是平行四边形．又在中，，是的中点四边形是菱形．点评本题考查了菱形的判定，直角三角形斜边上的中线．菱形定义组邻边相等的平行四边形是菱形平行四边形组邻边相等菱形如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高.，影。

12、的基础上的如图是二次函数图象的部分，对称轴是直线．关于下列结论方程的两个根为其中正确的结论有．．考点二次函数图象与系数的关系．分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解答解抛物线开口向下，错误，正确，抛物线与轴交于，处两点方程的两个根为正确，当时，即，错误，故正确的有．故选．点评本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用。

参考资料：

[1]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号31（第22页，发表于2022-06-25）

[2]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号34（第22页，发表于2022-06-25）

[3]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号31（第22页，发表于2022-06-25）

[4]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号32（第22页，发表于2022-06-25）

[5]担当起新时代传媒人的职责使命PPT党课 编号34（第13页，发表于2022-06-25）

[6]担当起新时代传媒人的职责使命PPT党课 编号13（第13页，发表于2022-06-25）

[7]担当起新时代传媒人的职责使命PPT党课 编号32（第13页，发表于2022-06-25）

[8]担当起新时代传媒人的职责使命PPT党课 编号29（第13页，发表于2022-06-25）

[9]担当起新时代传媒人的职责使命PPT党课 编号37（第13页，发表于2022-06-25）

[10]党的十八大以来政法改革举措与成效专题PPT 编号31（第17页，发表于2022-06-25）

[11]党的十八大以来政法改革举措与成效专题PPT 编号39（第17页，发表于2022-06-25）

[12]党的十八大以来政法改革举措与成效专题PPT 编号40（第17页，发表于2022-06-25）

[13]党的十八大以来政法改革举措与成效专题PPT 编号22（第17页，发表于2022-06-25）

[14]党的十八大以来政法改革举措与成效专题PPT 编号38（第17页，发表于2022-06-25）

[15]始终保证党的团结统十九届六中全会重要讲话专题PPT 编号34（第17页，发表于2022-06-25）

[16]始终保证党的团结统十九届六中全会重要讲话专题PPT 编号21（第17页，发表于2022-06-25）

[17]始终保证党的团结统十九届六中全会重要讲话专题PPT 编号35（第17页，发表于2022-06-25）

[18]始终保证党的团结统十九届六中全会重要讲话专题PPT 编号43（第17页，发表于2022-06-25）

[19]始终保证党的团结统十九届六中全会重要讲话专题PPT 编号29（第17页，发表于2022-06-25）

[20]中国特色社会主义PPT解读毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论PPT 编号34（第37页，发表于2022-06-25）