1、，，，第页共页，，，为的外接圆的切线．点评本题考查的是点与圆的位置关系圆周角定理以及反证法的应用，掌握反证法的般步骤同弧所对的圆周角相等是解题的关键在中，点，分别为，的中点，连接与交于点，且⊥，连接．如图，当，时，填空．求证如图，当，时，求和的长度如图，在▱中分别是，的中点，连接与交于点，且⊥，连接与交于点，与交于点，求的值．考点相似形综合题．分析与点，分别为，的中点，得到推出与是等腰直角三角形，解直角三角形得到求得通过≌，由全等三角形的性质得到，即可得到结论第页共页根。

2、最省钱若小红买型号的盒子个，则小红需买型号的盒子数为，即个根据题意，得，即当时元，故当时，求小红和妈妈当天次性购买盒子的总费用为元．点评本题主要考查次函数的实际应用能力，根据相等关系列出函数关系式是解题关键已知关于的二次函数与轴有两个交点，为正整数．当时，求的值第页共页如图，当该二次函数的图象经过原点时，与直线的图象交于，两点，求，两点的坐标将中的二次函数图象轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象轴下方的部分组成个形状的新图象．现有直。

3、于点，连接，根据圆周角定理得到，根据外角的性质得到于是得到这个结论与条件中的矛盾，即可得到结论应用由，推出，四点在以为直径的同个圆上，根据圆周角定理得到，推出，由于，等量代换得到，即可得到结论．解答解发现若平面上三点能够确定个圆，那么这三点所满足的条件是三点不在同条直线上，故答案为三点不在同条直线上思考，那么点，四点在同个圆上，故答案为在如图，假设点在外，设交于点，连接，易得，又由是的外角，，，，这个结论与条件中的矛盾，点不在圆外，定在圆上应用四点在以为直径的同个圆上，。

4、型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱”设小红需要买型号的盒子个，次性购买盒子的总费用为元，求与的函数关系式当时，求小红和妈妈当天次性购买盒子的总费用．考点次函数的应用．分析分别计算张芳王楠分开单独购买和两人合在起购买所需费用，比较可得根据题意表示出需买型盒子的数量，再根据“总费用型盒子的总费型盒子的总费用”可列出函数关系式，将代入中所列函数关系式计算即可．解答解若张芳王楠分开单独购买需元，若张芳王楠合在起购买需元，故张芳王楠两人合在起购买。

5、么点还在经过三点的圆上吗芳芳已经证明了点不在圆内如图所示，只要能够证明点也不再圆外，就可以判断点定在圆上了，请你完成证明过程．芳芳的证明过程如图，过三点作圆，圆心为．假设点在内，设的延长线交于点，连接．易得．又由是的外交，得到，因此，这个结论与条件中的矛盾，所以点不在圆内．应用第页共页如图，在四边形中，连接，点在的延长线上，连接．若．求证为的外接圆的切线．考点圆的综合题．分析发现根据不在同条直线上的三点能够确定个圆即可得到结论思考根据，即可得到结论如图，假设点在外，设交。

6、据三角形的中位线的性质得到解直角三角形得到根据勾股定理得到，即可得到结根据平行四边形的性质得到根据三角形的中位线的性质得到，，推出四边形是平行四边形，于是得到，证得≌，根据全等三角形的性质得到，由三角形的中位线的性质得到由相似三角形的性质得到．解答解点，分别为，的中点，，，⊥，与是等腰直角三角形故答案为在与中≌点，分别为，的中点点，分别为，的中点，，，第页共页⊥，四边形是平行四边形，，分别是，的中点，四边形是平行四边形，，在与中≌，．点评本题考查了相似三角形的判定和性质。

7、线与该新图象恰好有两个公共点，直接写出的取值范围．考点二次函数综合题．分析根据根的判别式，可得不等式，根据解不等式，可得答案根据解方程组，可得交点坐标根据翻折的性质，可得新函数翻折部分的顶点的纵坐标为，根据平行于轴的直线与新函数翻折部分没有交点，可得答案．解答解由有两个不相等实数根解得．由是正整数联立抛物线与直线，得，解得的坐标点的坐标第页共页如图，由翻折的性质，得新函数翻折部分的顶点的纵坐标为，当时，直线与该新图象恰好有两个公共点．直线与该新图象恰好有两个公共点，的取。

8、作线段的垂直平分线，交于点以点为圆心，线段的长为半径画弧，交于点，连接，等腰三角形．等边三角形．直角三角形．钝角三角形考点作图复杂作图．分析根据题意作出线段的垂直平分线，进而作出，进而结合圆周角定理得出答案．解答解如图所示是直角三角形．第页共页故选．点评此题主要考查了复杂作图，根据题意正确作出图形结合圆周角定理分析是解题关键如图，在条笔直的小路上有盏路灯，晚上小雷从点处径直走到点处时，小雷在灯光照射下的影长与行走的路程之间的函数图象大致是考点函数的图象中心投影．分析根据。

9、值范围是．点评本题考查了二次函数综合题，利用根的判别式得出不等式是解题关键利用解方程组是求交点坐标的关键利用平行于轴的直线与新函数翻折部分没有交点是解题关键发现若干平面上三点能够确定个圆，那么这三点所满足的条件是三点不在同条直线上．我们判断四个点，任意其中个三点不共线是否在同圆上时，般地，先作过三点的圆，然后判断点是否在这个圆上，如果在，则这四个点共圆，如果不在，则不存在同时过这四个点的圆．思考如图，，那么点，四点在填“在”或“不在”同个圆上如图，如果，点，在的同侧，那。

10、共有名．梦梦根据比赛中七位评委所给的位参赛选手的分数制作了如下表格，如果去掉个最高分和个最低分，则表中数据定不发生变化的是众数中位数平均数方差．众数．中位数．平均数．方差考点方差算术平均数中位数众数．分析根据中位数的定义位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉个最高分和个最低分不影响中位数．解答解去掉个最高分和个最低分对中位数没有影响，故选点评本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大郑萌用已知线段且，根据下列步骤作，则郑萌所作的三角形是步骤作线段。

11、中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中应长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．解答解小路的正中间有路灯，晚上小雷由处径直走到处，他在灯光照射下的影长与行走的路程之间的变化关系，应为当小雷走到灯下以前为随的增大而减小，用图象刻画出来应为．故选点评此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出随的变化规律是解决问题的关键如图，在中，直线分别与，交于，两点，且，若，则的长为第页共页考点相似三角形的判定与性质．分析由，得到，根据相似三角形的性质即可得到结论．解答解，，故选。

12、，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，三角形的中位线的性质，平行线的性质，勾股定理，解直角三角形，证得是的中位线是解题的关键．可得出租车费用，根据乘坐出租车路程多于公里时用方案比较核算列出不等式求解．解答解设该乘客乘坐出租车的路程是千米，根据题意得第页共页，解得．所以只有公里符合题意．故选．点评本题考查了元次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意得出每种方案的费用，进步列出不等式进行求解年月日，河北外国语学院举行“我说我校训”大学生演讲比赛，参赛选手。

参考资料：

[1]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号23（第21页，发表于2022-06-25）

[2]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号19（第21页，发表于2022-06-25）

[3]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[4]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号37（第24页，发表于2022-06-25）

[5]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号21（第24页，发表于2022-06-25）

[6]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号25（第24页，发表于2022-06-25）

[7]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号26（第24页，发表于2022-06-25）

[8]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号22（第24页，发表于2022-06-25）

[9]凝聚发展共识PPT 编号33（第17页，发表于2022-06-25）

[10]凝聚发展共识PPT 编号37（第17页，发表于2022-06-25）

[11]凝聚发展共识PPT 编号29（第17页，发表于2022-06-25）

[12]凝聚发展共识PPT 编号30（第17页，发表于2022-06-25）

[13]凝聚发展共识PPT 编号25（第17页，发表于2022-06-25）

[14]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号28（第22页，发表于2022-06-25）

[15]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号29（第22页，发表于2022-06-25）

[16]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号25（第22页，发表于2022-06-25）

[17]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号29（第22页，发表于2022-06-25）

[18]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号27（第22页，发表于2022-06-25）

[19]担当起新时代传媒人的职责使命PPT党课 编号38（第13页，发表于2022-06-25）

[20]担当起新时代传媒人的职责使命PPT党课 编号34（第13页，发表于2022-06-25）