1、于中档题已知定义在上的奇函数的图象为条连续不断的曲线且当时，的导函数满足，则在，上的最大值为分析求出函数的周期，结合函数在时，递减，求出在，上的单调性，从而求出函数的最大值即可．解答解定义在上的函数是奇函数，满足即，函数的周期为，时，的导函数满足，在，递减，即在，递减，在，上的最大值为，故选．点评本题考查了函数的奇偶性周期性单调性问题，考查导数的应用，是道中档题．二填空题．若实数。

2、．Ⅱ以为原点，以，为轴，轴，过且平行于的直线为轴建立空间直角坐标系．则，设，则设平面的法向量为，则，即，令，得直线与平面所成角的大小为，．解得或舍点评本题考查了线面垂直的判定，空间向量与空间角的计算，属于中档题已知，曲线在，处的切线方程为．求，的值求在，上的最大值证明当时，．分析求出的导数，计算求出，的值即可求出的导数，得到导函数的单调性，得到在，递增，从而求出的最大值只需证明时。

3、的面积为，梯形的面积为，过作⊥于，过作⊥，则，为斜边高的．梯形的面积为．几何体的表面积．故选．点评本题考查了棱台的结构特征和三视图，面积计算，属于中档题双曲线，的左右焦点分别为，两点在双曲线上，且线段交双曲线于点，且，则双曲线的离心率为分析确定，的坐标，代入双曲线方程，即可求出双曲线的离心率．解答解是的中点代入双曲线，可得．故选．点评本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，属。

4、．点评本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型之如图，菱形中，，与相交于点，⊥平面，，．Ⅰ求证⊥平面Ⅱ当直线与平面所成角的大小为时，求的长度．分析由⊥平面得出⊥，由菱形性质得⊥，故而⊥平面以为原点建立坐标系，设，求出和平面的法向量，则．即可求出的值．解答证明四边形是菱形，⊥．⊥平面，⊂平面，⊥，又⊂平面，⊂平面，∩，⊥平面。

5、极坐标方程是．圆的参数方程是为参数，圆的普通方程分别是，即，圆的极坐标方程是依题意得，点，的极坐标分别为和，从而．同理，．，故当时，的值最大，该最大值是．分点评本题考查与线与圆的杉坐标方程的求法，考查两组线段比值的乘积的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．出直观图如图所示，则⊥平面，上下底均为等腰直角三角形，⊥．棱台的上底面积为，下底面积为，梯。

6、，满足则的最大值是．分析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距，只需求出可，．求证数列是等比数列．若不等式对∀恒成立，求实数的取值范围．分析由题意可得，即为，由等比数列的定义即可得证运用等比数列的通项公式，可得，由题意可得的最大值，求得，为递减数列，可得最大值，进而得到的范围．解答解证明，可得，即为，则数列是首项为，为公比的等比数列由可得，不等式对∀。

7、设根据函数的单调性得到，从而证出结论即可．解答解，解得由得，在，递减，在，递增在，递增，由得过且在处的切线方程是，故可猜测，时，的图象恒在切线的上方，下面证明时设由得在，递减，在，递增，存在使得，，，时，时故在，递增，在，递减，在，递增，又，当且仅当时取，故由得，故当且仅当时取即即成立，当且仅当时成立．点评本题考查了函数的单调性最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，是道综合。

8、率分布直方图，这批日光灯管的平均寿命为......天Ⅱ的所有取值为．由题意，购买个灯泡，且这个灯泡是次品的概率为.，从本批次灯泡中购买个，表示个灯泡中次品的个数，则，....随机变量的分布列为的数学期望域直线在轴上的截距最大值即可．解答解满足题中约束条件的可行域如图所示．目标函数取得最大值，即使得函数在轴上的截距最大．结合可行域范围知，当其过点，时．故答案为．点评本题考查简单线性。

9、在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是为参数．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．求直线和圆的极坐标方程射线其中与圆交于两点，与直线交于点，射线与圆交于两点，与直线交于点，求的最大值．分析Ⅰ由直线的直角坐标方程能求出直线的极坐标方程，由圆的参数方程，能求出圆的普通方程，从而能求出圆的极坐标方程．Ⅱ求出点，的极坐标，从而由此能求出的最大值是．解答解Ⅰ直线的方程是，直线的。

10、命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．根据这个数据的频率分布直方图，求出这批日光灯管的平均寿命Ⅱ人从这个批次的灯管中随机地购买了个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯管中优等品的个数，求的分布列和数学期望．分析根据这个数据的频率分布直方图，利用组中值求出这批日光灯管的平均寿命Ⅱ的所有取值为．分别求出相对应的概率，由此能求出的分布列和数学期望．解答解根据这个数据的。

11、规划，解题的重点是作出正确的约束条件对应的区域，根据目标函数的形式及图象作出正确判断找出最优解，．已知三棱锥，若两两垂直，且则三棱锥的内切球半径为．分析利用三棱锥的内切球的球心，将三棱锥分割成个三棱锥，利用等体积，即可求得结论．解答解由题意，设三棱锥的内切球的半径为，球心为，则由等体积可得，．故答案为．点评本题考查三棱锥的内切球，考查学生分析转化问题的能力，正确求体积是关键已知圆。

12、成立，即有的最大值，由，由递增，可得递减，即有取得最大值，则，即有的范围是，．点评本题考查等比数列的定义和通项公式的运用，注意运用构造法，考查数列不等式恒成立问题的解法，注意运用单调性，考查运算能力，属于中档题在批次的种灯泡中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下．根据寿命将灯泡分成优等品正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿。

参考资料：

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