1、的图象可能是考点函数的图象．分析当时当时作出函数图象为．解答解函数的定义域为，，关于原点对称．当时当时此时函数图象与当时函数的图象关于原点对称．故选第页共页．若函数在个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且•，则•考点中参数的物理意义三角函数的周期性及其求法三角函数的最值．分析根据图象求出函数的周期，再求出的值，根据周期设出和的坐标，利用向量的坐标运算求出的值，即求出•的值．解答解由图得，则ϖ，设则，。

2、又故当时，函数和的图象在，有两个不同的交点即方程有两个不同的实根，故的取值范围为第页共页．如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，．求证平面求四面体的体积．考点直线与平面平行的判定组合几何体的面积体积问题棱柱棱锥棱台的体积．分析设正方形的中心为，取中点，连接由中位线定理，我们易得四边形是平行四边形，即，由直线与平面平行的判定定理即可得到平面由已知中正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，我们可以得到⊥平面，结合．分。

3、直线方程为，即过，点且与曲线相交所得弦长为圆心到直线的距离为，或所求直线方程为或第页共页故选已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为考点由三视图求面积体积．分析由已知中的三视图，可知该几何体是个圆柱挖去个同底等高的圆锥，分别计算柱体和圆锥的体积，相减可得答案．解答解由已知中的三视图，可知该几何体是个圆柱挖去个同底等高的圆锥，圆柱和圆锥的底面直径为，故底面半径为，故底面面积，圆柱和圆锥的高，故组合体的体积，故选．函。

4、若方程在，有两个不同的实根，求的取值范围．考点由的部分图象确定其解析式．分析根据已知中函数的图象求出函数的周期，要求出，进而根据“第点向左平移量”法可求出值，代入可得函数的解析式分析函数在，图象和性质，进而得到方程在，有两个不同的实根，即函数和的图象在，有两个不同的交点时，的取值范围．解答解，故，又，故，故函数图象第点的坐标为，点，即向左平移量，故•，故由中函数解析式可得当，或，时，函数为减函数，当，时，函数为减函数，。

5、利用根与系数的关系求出•，最后结合配方法求解函数的最大值即可．解答解直线与轴的交点为圆心，．设与所在直线垂直，且，当时不符合题意，当时，符合题意，中点的轨迹方程为设，且，．将代入方程得，•，•，得，时，的最大值为．第页共页年月日．或．或．或考点直线与圆的位置关系．分析曲线化为标准方程，确定圆心与半径，设出直线方程，利用条件可得圆心到直线的距离为，从而可求直线方程．解答解曲线化为标准方程为，表示圆心为半径为的圆设过点，的。

6、得，•．故选已知函数满足，若函数与图象的交点为，则考点二次函数的性质带绝对值的函数函数迭代．分析根据已知中函数函数满足，分析函数的对称性，可得函数与图象的交点关于直线对称，进而得到答案．解答解函数满足，故函数的图象关于直线对称，函数解答题．已知函数的最小正周期为．求的值求的单调递增区间．考点复合三角函数的单调性三角函数的周期性及其求法．分析利用倍角公式结合两角和的正弦化积，再由周期公式列式求得的值直接由相位在正弦函数的。

7、计算棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式即可求出四面体的体积．解答证明设∩，取中点，连接所以，，且．因为所以，且，从而四边形是平行四边形，．因为⊂平面，⊄平面，所以平面，即平面．解因为平面⊥平面，⊥，所以⊥平面．因为，，所以的面积为，所以四面体的体积•第页共页．已知坐标平面上三点，．若为原点，求向量与夹角的大小若，求的值．考点二倍角的正弦数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系．分析首先根据，求出，再根。

8、的人数为，第组分别抽取人，人，人．由可设第组的人为，第组的人为，第组的人分别为则从人中抽取人的所有可能结果为共有种．其中恰有人年龄在第组的所有结果为共有种．所以恰有人年龄在第组的概率为已知函数，的部分图象，如图所示．求函数解析式第页共的图象也关于直线对称，故函数与图象的交点也关于直线对称，故，故选二填空题每题分第页共页．已知函数，则的值是．考点对数的运算性质函数的值．分析直接利用分段函数由里及外逐步求解即可．解答解函数。

9、向量的积求出夹角即可．先表示出向量和，然后根据向量垂直的条件得出从而求出，然后得出它的平方，进而求得．解答解，．又设与的夹角为，则，与的夹角为或．解由可得，．已知直线与圆相交于，两点求弦的中点的轨迹方程若为坐标原点，表示的面积，若•，求的最大值．考点轨迹方程．第页共页分析欲求弦的中点的轨迹方程，设点只须求出其坐标，的关系式即可，由题意知与所在直线垂直得到个关系式，化简即得点的轨迹方程．先将代入方程得到个关于的元二次方程。

10、及其概率计算公式频率分布直方图．分析根据小矩形的高，故频数比等于高之比，由此可得的值计算分层抽样的抽取比例为，用抽取比例乘以每组的频数，可得每组抽取人数利用列举法写出从人中随机抽取人的所有基本事件，分别计算总个数与恰有人在第组的个数，根据古典概型概率公式计算．解答解由频率分布直方图可知与，两组的人数相同，人．且人．总人数人．因为第组共有人，利用分层抽样在名员工中抽取人，每组抽取的人数分别为第组的人数为，第组的人数为，第。

11、则．故答案为已知向量则与夹角的大小为．考点数量积表示两个向量的夹角．分析根据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案．解答解向量与夹角满足，又，故答案为次考试后，抽取了位学生的成绩，并根据抽样数据制作的频率分布直方图如图所示，从成绩为，的学生中随机抽取了人进行项调查，则这两人分别来自两个不同分数段内的频率为．考点频率分布直方图．分析由频率分布直方图得成绩为，的学生有人，成绩为，的学生有人，由此利用等可能事件概率计算。

12、区间内求解的取值范围得的单调递增区间．解答解．由，得由得，．再由，得．的单调递增区间为单位名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在岁至岁之间．按年龄分组第组第组第组第组第组得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表．区间，人数求正整数的值现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，则年龄在第组的人数分别是多少在的条件下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求恰有人在第组的概率．第页共页考点古典概型。

参考资料：

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[2]在奋斗中实现青春梦想PPT党课课件 编号37（第27页，发表于2022-06-25）

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[4]牢记领袖训词永做忠诚卫士PPT喜迎二十大全力保平安消防系统PPT党课 编号25（第25页，发表于2022-06-25）

[5]牢记领袖训词永做忠诚卫士PPT喜迎二十大全力保平安消防系统PPT党课 编号35（第25页，发表于2022-06-25）

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[7]牢记领袖训词永做忠诚卫士PPT喜迎二十大全力保平安消防系统PPT党课 编号30（第25页，发表于2022-06-25）

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[9]在乡村振兴中提高发展包容性PPT党政风实现共同富裕专题党课PPT 编号31（第13页，发表于2022-06-25）

[10]在乡村振兴中提高发展包容性PPT党政风实现共同富裕专题党课PPT 编号26（第13页，发表于2022-06-25）

[11]在乡村振兴中提高发展包容性PPT党政风实现共同富裕专题党课PPT 编号26（第13页，发表于2022-06-25）

[12]红色微党课保密警示教育课PPT课件 编号23（第37页，发表于2022-06-25）

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[14]在乡村振兴中提高发展包容性PPT党政风实现共同富裕专题党课PPT 编号26（第13页，发表于2022-06-25）

[15]五一劳动节主题班会PPT模板 编号30（第21页，发表于2022-06-25）

[16]五一劳动节主题班会PPT模板 编号25（第21页，发表于2022-06-25）

[17]五一劳动节主题班会PPT模板 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[18]五一劳动节主题班会PPT模板 编号27（第21页，发表于2022-06-25）

[19]五一劳动节主题班会PPT模板 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[20]深入学习总体国家安全观专题党课PPT 编号26（第21页，发表于2022-06-25）