1、，，为的中点，四边形为平行四边形，又，，即又平面平面，且平面平面平面，平面，平面平面，为的中点，平面平面，且平面平面平面如图，以为原点建立空间直角坐标系，平面的法向量为又，设又，设平面的法向量为取二面角为，，线段的长为由题意，点，在椭。
2、中点，是棱上的点，，，求证平面平面若二面角大小为，求线段的长已知椭圆的右焦点为且点，在椭圆上求椭圆的标准方程已知动直线过点，且与椭圆交于，两点，试问轴上是否存在定点，使得恒成立，求出点的坐标若不存在，请说明理由已知函数山东省届高三第三次模拟考试数学理试题选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知复数满足。
3、，结论成立当直线的斜率不为时，设直线的方程为直线方程代入椭圆方程，整理可得，，综上可知，轴上存在点使得恒成立由题意知，，，时，，在，递减，时，令，令，在，递增，在，递减证明，时，恒成立，在，递增，无最小值，由知，此时无最大值，故令，则，，，故存在。
4、题若，则的逆否命题为若，则牟合方盖是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同个圆柱的侧面上，好似两个扣合牟合在起的方形伞方盖其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，其实际直观图中四边形不存在，当其主视图和左视图完，，使得，即，列表如下由得，，由题意，即。
5、所以，又因为平面，平面所以平面因为底面，所以为三棱锥的高，所以，，又，数列是以为首项，为公差的等差数列，使得恒成立当直线的斜率为时，则，当直线的斜率不存在时，则或由可得下面证明时，恒成立当直线的斜率为时，结论成立当直线的斜率不为时，设直线的方程为直线方程代入椭圆方程。
6、，为虚数单位，则已知集合，，则直线与曲线围成图形的面积为已知函数，的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象关于点，对称关于直线对称关于点，对称关于直线对称下列说法的是对于命题，，则，是的充分不必要条件若命题为假命题，则，都是假命题。
7、圆上，根据椭圆的定义可得，椭圆的标准方程为假设轴上存在点完全相同时，它的主视图和俯视图分别可能是，，，，点，与圆上任点连线段的中点的轨迹方程是等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则已知双曲线，的左右焦点分别为为坐标原点，是双曲线上在第象限内的点，直线，分别交双曲线左右支于另点，且，则双曲线的。
8、心率为已知函数满足，且当，时，，若当，时，函数与轴有交点，则实数的取值范围是，，，，第Ⅱ卷二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知实数，满足，则的最小值为若经过抛物线焦点的直线与圆相切，则直线的斜率为已知，则函数，则在中，点满足，当点在射线不含点上移动。
9、，，单调递减，时，，单调递增又，故只会在，有解，而故的解是，则，，，讨论的单调性若存在最大值，存在最小值，且，求证试卷答案选择题二填空题三解答题，由正弦定理得，，，，由余弦定理得，，周长为连接交于点，连接，在中，为中点，为中点，。
10、整理可得，，综上可知，轴上存在点使得恒成立由题意知，，，时，，在，递减，时，令，令，在，递增，在，递减证明，时，恒成立，在，递增，无最小值，由知，此时无最大值，故令，则，，，故存在唯由知，。
11、，将代入上式有化简得构造函数，，显然单调递增，且，，则存在唯，，使得且，时，，单调递减，时，，单调递增又，故只会在，有解，而故的解是，则使得恒成立当直线的斜率为时，则，当直线的斜率不存在时，则或由可得下面证明时，恒成立当直线的斜率为。
12、，若，则的最小值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤的内角的对边分别为，已知求角若，的面积为，求的周长如图，在三棱柱中，底面，，为线段的中点求证直线平面求三棱锥的体积已知正项数列满足，且证明数列为等差数列，并求数列的通项公式设，求数列的前项和如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，为的。
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山东省2017届高三第三次模拟考试数学试题（理）含答案（最终版）