1、相等的实数根解得，此时二次函数的表达式为或当时它的图象开口向下，对称轴为，若，即，在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值随的增大而减小故当时，•为最大值解得或舍去，第页共页若，即，故当时，•为最大值解得舍去或，若，即，在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值随的增大而增大故当时，•为最大值解得舍去综上所述，或，此时二次函数的表达式为或．点评此题主要考查了二次函数综合以及配方法求二次函数顶点坐标以及函数最值求法等知识，利用分类讨论得出是。
2、角形的面积公式知，此时•解答解如图，，是直径，设的中点为，圆与的切点为，连接，则⊥．，，为直径，当点在直角三角形的斜边的高上时，有最小值由三角形面积公式得•第页共页故选．点评本题利用了切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式求解．二填空题本大题共小题，每小题分，共分．将元二次方程化成般形式为．考点元二次方程的般形式．分析首先把方程左边利用单项式乘以多项式的方法展开，然后再把右边的移到左边即可．解答解，．故答案为．。
3、所求的函数解析式为，根据题意，设长为，则长为，则．整理，得，解得或，当时，不成立，当时，成立，长为墙的最大可用长度为，当，有最大面积为．此时能围成最大面积为的正方形花园，其长和宽分别为．点评此题考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题的关键是垂直于墙的有三道篱笆．第页共页．已知二次函数为常数．当，时，此二次函数图象的顶点坐标是当时，若在函数值的情况下，只有个自变量的值与。
4、解题关键．点，离对称轴最近，所以．故选．点评本题考查了二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质如图，在中经过点且与边相切的动圆与，分别相交于点则线段长度的最小值是考点切线的性质勾股定理的逆定理圆周角定理．专题压轴题．分析设的中点为，圆与的切点为，连接，连接则有⊥由勾股定理的逆定理知，是直角三角形，由三角形的三边关系知只有当点在上时，有最小值为的长，即当点在直角三角形的斜边的高上时，有最小值，由直角。
5、．解答解如图第页共页平分，平分，，，，，，．点评本题考查了作图复杂作图复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形的内心对于抛物线它与轴交点的坐标为，和与轴交点的坐标为在坐标系中利用描点法画出此抛物线结合图象回答问题当时，的取值范围是．考点抛物线与轴的交点二次函数的图象．分析令得，求得方程。
6、因式分解法解方程．解答解或，所以或，所以，．点评本题考查了解元二次方程因式分解法先把方程的右边化为，再把左边通过因式分解化为两个次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为，这就能得到两个元次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解元二次方程转化为解元次方程的问题了数学转化思想取什么值时，关于的元二次方程有两个相等的实数根并求出此时方程的根．考点根的判别式元二次方程的定义．分析根据元二次方程的根的判别式列出关于的元二次方程，然后解方程。
7、．求证是的切线．若求的长．考点切线的判定．第页共页分析如图，作辅助线根据题意结合图形，证明，即可解决问题．首先求出，进而求出的值运用直角三角形的性质求出的值，即可解决问题．解答证明连接，为的直径，又点为的中点，又，，，即，又点在上，是圆的切线．解由知，又由勾股定理得．点评该题主要考查了切线的判定圆周角定理及其推论勾股定理直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题牢固掌握圆周角定理及其推论勾股定理等知识点是解题的关键．五解答题本大题共小题，每小。
8、，再利用直接开平方法求解，这种解元二次方程的方法叫配方法若，是方程的两个实数根，则•．考点根与系数的关系．分析直接根据根与系数的关系求解即可．解答解方程两根分别是和，•，故答案为．点评本题考查了根与系数的关系若，是元二次方程的两根时化肥厂月份生产种化肥，如果月的月平均增长率为，则月份化肥的产量与之间的函数关系式为．考点根据实际问题列二次函数关系式．分析由平均每月的增长率，据题意可知月份化肥的产量与之间的函数关系式为，月份化肥的产量，然后利用。
9、的解，从而得到抛物线与轴交点的坐标，令，求得值，从而求得抛物线与轴的交点坐标利用列表描点连线的方法画出图形即可根据函数图象回答即可．解答解令得，解得，．第页共页抛物线与轴交点的坐标为，和，．将代入得，抛物线与轴的交点坐标为，．故答案为，和，．列表函数图象如图所示根据函数图象可知当时，的取值范围是．故答案为．点评本题主要考查的是抛物线与轴交点的坐标画函数的图象，利用函数图象求得的取值范围是解题的关键如图，中，以为直径的交于点，点为的中点，连接。
10、对应，求此时二次函数的表达式当时，若在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最大值为，求此时二次函数的表达式．考点二次函数综合题．分析把，代入函数解析式，利用配方法求二次函数的顶点坐标根据当时，若在函数值的情况下，只有个自变量的值与其对应，得到有两个相等是实数根，求此时二次函数的解析式当时，写出解析式，分三种情况进行讨论即可．解答解当，时，二次函数的解析式为，二次函数图象的顶点坐标是故答案为当时，二次函数的表达式为，由题意，得方程有两个。
11、分，共分第页共页．如图，有长米的护栏，面积利用墙墙的最大可用长度为，围成中间隔有道护栏的矩形花园，设花园的宽为，面积为．求与之间的函数关系式如果要围成面积为的花园，的长是多少米能围成面积比更大的花园吗如果能，请求出最大面积．并说明围法如果不能，请说明理由．考点二次函数的应用元二次方程的应用．专题几何图形问题．分析根据为，就为，利用长方体的面积公式，可求出关系式．将代入中关系式，可求出即的长．利用配方法求得最大面积即可．解答解根据题意，得，即。
12、点评此题主要考查了元二次方程的般形式，元二次方程的般形式是是常数且特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在般形式中叫二次项，叫次项，是常数项．其中分别叫二次项系数，次项系数，常数项若代数式的值与的值相等，则的值为．考点解元二次方程配方法．专题计算题．分析利用两代数式的值相等得到方程，然后把方程整理为般式，再利用配方法解方程即可．解答解根据题意得，整理得所以．故答案为．第页共页点评本题考查了解元二次方程配方法将元二次方程配成的形。
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