1、出的范围是，求出的范围即可求出的范围，推出的范围，求出的值，代入即可解答解，的整数部分是，小数部分是，故答案为，的整数部分是，小数部分是，故答案为，点评本题考查了估计无理数的大小，不等式的性质，代数式求值等知识点的应用，关键是求出无理数的取值范围，如如图，在▱中，分别为边的中点，是对角线，过点作∥交的延长线于点求证∥若，求证四边形是菱形考点菱形的判定平行四边形的性质专题证明题第页共页分析根据已知条件证明，∥，从而得出四边形是平行四边形，即可证明∥，先证明，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，从而得出结论解答证明四边形是平行四边形，∥，点分别是的中点，∥，四边形是平行四边形，∥，∥，∥，四边形是矩形在中为。
2、足，则三角形是直角三角形以及三角形的面积公式求得斜边上的高如图，将个边长分别为的矩形纸片折叠，使点与点重合，则的长是考点翻折变换折叠问题勾股定理第页共页分析设，则，再由勾股定理求出的值即可解答解设，则，在中即，解得故答案为点评本题考查的是翻折变换，熟知折叠是种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键对于任意不相等的两个数定义种运算如下，如那么考点二次根式的性质与化简专题新定义分析根据新定义的运算法则得出解答解故答案为点评主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点，解题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可三解答题请在答题纸中各题对应的空间。
3、案为点评此题主要考查了勾股定理以及偶次方的性质和二次根式的性质，正确得出，的值是解题关键若，则，考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出的值，代入代数式求出即可解答解由题意得，解得第页共页则，故答案为点评本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键小玲要求最长边上的高，测得，则最长边上的高为考点勾股定理的逆定理分析先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解解答解三角形是求的值试问以为边能否构成三角形若能构成三角形，求出三角形的周长若不能构成三角形，请说明理由如图所示，在▱中，点，在对角线上，且请你以为个端点，和图。
4、度，然后再作比较即可解答解米，米，米这架梯子能到达墙的处点评本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理求出的长度已知满足求的值试问以为边能否构成三角形若能构成三角形，求出三角形的周长若不能构成三角形，请说明理由第页共页考点勾股定理的逆定理非负数的性质绝对值非负矩形中是角平分线第页共页∥平分线把矩形的边分成和当时则，则矩形的周长是当时则周长是故选点评本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确地进行分情况讨论是解题的关键实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为无法确定考点二次根式的性质与化简实数与数轴分析先从实数在数轴上的位置，得出的取值范围，然后求出和的取值范围，再开方化简解答解从实数在数轴上的。
5、接猜想证明四边形为平行四边形∥在和中≌，解法二如图连接猜想证明四边形为平行四边形，第页共页四边形为平行四边形解法三如图连接猜想证明四边形为平行四边形，∥，在和中≌点评平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理灵活地选择方法已知如图，▱中，分别是边的中点求证四边形是平行四边形若求四边形的周长考点平行四边形的判定与性质三角形中位线定理专题计算题证明题第页共页分析在▱中∥，又分别是边的中点，所以，因此四边形是平行四边形由，知是等边三角形，又分别是边的中点，四边形是平行四边形，所以，四边形是平行四适中第页共页形的周长是解答解在▱中∥分别是的中点，四边形是平行四边形是。
6、出必要的过程计算先化简，再求值，其中考点实数的运算分式的化简求值零指数幂负整数指数幂专题实数分式分析原式利用零指数幂负整数指数幂法则，乘方的意义，以及二次根式性质化简即可得到结果第页共页原式利用完全平方公式，平方差公式化简即可得到结果原式括号中两项变形后，利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值解答解原式原式原式••，当时，原式点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，墙处需要维修，处距离墙脚处米，墙下是条宽为米的小河，现要架架梯子维修处的墙体，现有架米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的处考点勾股定理的应用分析根据勾股定理求出的长。
7、中点四边形是平行四边形，四边形是菱形点评本题主要考查了平行四边形的性质菱形的判定，直角三角形的性质在直角三角形中斜边中线等于斜边半，比较综合，难度于点，且，的周长为，则与的和是考点平行四边形的性质分析由平行四边形的性质和已知条件易求的值，再由即可求出与的和解答解四边形是平行四边形的周长为平行四边形的两条对角线的和，故选点评本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质平行四边形两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对角分别相第页共页等④平行四边形的对角线互相平分如图字母所代表的正方形的面积是考点勾股定理专题换元法分析由图可知在直角三角形中，已知斜边和直角边。
8、，求另直角边的平方，用勾股定理即可解答解答解由题可知，在直角三角形中，斜边的平方，直角边的平方，根据勾股定理知，另直角边平方，即字母所代表的正方形的面积是故选点评此题比较简单，关键是熟知勾股定理在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的的取值范围是考点同类二次根式分析先根据二次根式的定义，列方程求出的值，代入，再根据二次根式的定义列出不等式，求出的取值范围即可解答解最简根式与是同类二次根式使有意义第页共页故选点评本题考查了同类二次根式的概念及二次根式的性质概念化成最简二次根式后，被开方数相同的根式叫同类二次根式性质被开方数为非负数如图所示，在菱形中，相交。
9、，此是直角三角形，能构成三角形，且它的周长点评本题考查了非负数的性质三角形三边之间的关系勾股定理的逆定理解题的关键是熟练掌握非负数的性质如图所示，在▱中，点，在对角线上，且请你以为个端点，和图中已知标明字母的点连成条新线段，猜想并证明它和图中已有的条线段相等只须证明组线段相等即可连接猜想证明考点平行四边形的判定与性质全等三角形的判定与性质专题证明题压轴题开放型分析已知条件是，那么应构造和所在的三角形，所以连接第页共页在两个三角形中，已知其他两条边对应相等，那么所求的定是第三条边对应相等利用平行四边形的对边平行且相等，加上已知条件利用可证得这两条边所在的三角形全等，进而求得相应的线段相等解答解解法如图连。
10、边三角形，又，由知四边形是平行四边形，四边形的周长点评本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着种性质，在应用时应注意它们的区别与联系阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，差就是小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题的整数部分是，小数部分是的整数部分是，小数部分是若设整数部分是，小数部分是，求的值考点估算无理数的大小代数式求值不等式的性质第页共页专题计算题阅读型分析求出的范围是，即可求出答案求。
11、置可得所以则故选第页共页点评本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念二填空题本题共个小题请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上已知平行四边形中则，考点平行四边形的性质分析由平行四边形中根据平行四边形的对角相等，邻角互补，即可求得答案解答解四边形是平行四边形故答案为，点评此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质注意平行四边形的对角相等，邻角互补若直角三角形的两直角边的长分别为，且满足，则该直角三角形的斜边长为考点勾股定理非负数的性质偶次方非负数的性质算术平方根分析直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出，的值，再利用勾股定理得出斜边长解答解，该直角三角形的斜边长为故答。
12、点，为中点，若，则菱形的周长是考点菱形的性质分析因为菱形的对角线互相平分且四边相等，是的中点，是的中点，所以是的中线即菱形的边长为，从而可求周长解答解四边形是菱形，是的中点，为中点菱形的周长是，故选点评本题考查菱形的性质菱形的对角线互相平分且四边相等以及三角形中位线的知识点矩形个内角的平分线把矩形的边分成和，则矩形的周长为或以上都不对考点矩形的性质分析利用角平分线得到，矩形对边平行得到那么可得到，可得到那么根据的不同情况得到矩形各边长，进而求得周长解答角三角形根据面积法求解••为斜边上的高，即故答案为点评此题主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形面积求法，解答此题要用到勾股定理的逆定理已知三角形的三边满。
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山东省滨州市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析（最终版）