1、得出比例式，即可得出结论当点在直线的下方时，同理可得出结论即可得出结果．解答解当时，把点，代入双曲线得设平移后的直线解析式为，由可得整理可得，第页共页当，即时，方程有两个相等的实数根，此时直线与双曲线只有个交点，只要将直线向上或向下平移个单位长度，所得到的直线与双曲线只有个交点，理由如下分两种情况讨论由双曲线的对称性可知当点在直线的上方时，如图所示过分别作轴的垂线，垂足分别为，则轴轴当点在直线的下方时，同理可求综上所述，．第页共页点评本题是反比例函。
2、式法与公式法的综合运用．专题计算题．第页共页分析原式提取，再利用平方差公式分解即可．解答解原式，故答案为点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键方程的解为．考点元次方程的解．专题计算题次方程组及应用．分析方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出的值．解答解去括号得，移项合并得，解得，故答案为点评此题考查了元次方程的解，求出方程的解是解本题的关键如图，在中，，则．考点锐角三角函数的定义．分析根据勾股定理求出的。
3、第页共页•••，由可得，取值范围为当时，有最大值，最大值为．点不能与点重合．理由如下第页共页如图，假设点与点重合，则有，由对称的性质可得，，，，由可得，，，又即••．•，解得，不合题意舍去又解得，故点不能与点重合．点评本题考查四边形综合题正方形的判定和性质相似三角形的判定和性质勾股定理等知识，解题的关键是构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题，注意自变量的取值范围，学会反证法证明的步骤，属于中考常考题型如图，已知直线和双曲线，点，在双曲线上．。
4、综合题目，考查了反比例函数解析式的求法直小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数．解答解.，故答案为.．点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值如图，已知，如果，那么．考点平行线的性质．分析先根据补角的定义求出的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答解，，，故答案为．点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为两直线平行，同位角相等因式分解．考点提公。
5、．令，得，解得抛物线与轴交点为，和，当时，平移后的抛物线为，令得点在平移后的抛物线上当时，平移后的抛物线为，令得点不在平移后的抛物线上．综上，当时，点在平移后的抛物线上当时，点不在平移后的抛物线上．点评本题考查了二次函数图象与几何变换以及菱形的性质，解题的关键是找出平移的的值．本题属于中档题，难度不大稍显繁琐，在解决该问时，借用原抛物线与轴的交点，确定平移的是关键微店销售甲乙两种商品，卖出件甲商品和件乙商品可获利元卖出件甲商品和件乙商品可获利元．甲。
6、是否公平．解答解，或，甲同学抽到卡片上的数恰好是方程的根的概率，故答案为列表如下第页共页，由上表可知，共有种等可能的结果，其中甲获胜有种，乙获胜有种．甲获胜，乙获胜，甲获胜乙获胜，游戏不公平．点评本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比学校计划开设四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生。
7、意由解得．的取值范围为，且是整数，随增大而减小，当时，最大，此时．进货方案为甲商品进货件，乙商品进货件．点评本题考查次函数的应用二元次方程组的应用等知识，解题的关键是学会设未知数，构建方程组解决问题，学会构建次函数，利用次函数性质解决问实际问题中最值问题，属于中考常考题型如图，在矩形中为常数，且，动点在边上点不与重合，点分别在边上，且．点关于直线的对称点为，连接．若则四边形的形状是正方形设，点关于直线的对称点为点．记的面积为，的面积为．当时，求相应。
8、二次函数图象的对称轴为直线当时，的取值范围是．考点二次函数的性质．分析直接利用图表中数据进而结合二次函数对称性分析得出对称轴以及的取值范围．解答解如图表所示可得时，的值最大，则此二次函数图象的对称轴为直线可得，当，以及时且图象开口向下，则当时，的取值范围是．故答案为．点评此题主要考查了二次函数的性质，利用图表中数据分析得出对称轴是解题关键如图，将半好是方程的根的概率列表或画树形图，然后根据概率公式计算出甲获胜和乙获胜的概率，再利用概率的大小来判断游。
9、乙两种商品每件可获利多少元第页共页若该微店甲乙两种商品预计再次进货件，全部卖完后总获利不低于元，已知甲商品的数量不少于件．请你帮忙设计个进货方案，使总获利最大．考点次函数的应用二元次方程组的应用．分析设甲商品每件获利元乙商品每件获利元，列出方程组即可解决问题．设甲商品进货件，总获利为元，构建次函数，利用次函数性质解决问题．解答解设甲商品每件获利元乙商品每件获利元，由题意，得，解得．答甲商品每件获利元，乙商品每件获利元．设甲商品进货件，总获利为元，由。
10、时，直接写出的值将直线作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线只有个交点．第页共页将直线绕着原点旋转，设旋转后的直线与双曲线交于点和点．设直线，分别与轴交于，两点，试问与的值存在怎样的数量关系请说明理由．考点反比例函数综合题．分析当时，得出把点，代入双曲线求出的值即可设平移后的直线解析式为，由直线和双曲线解析式组成方程组，整理可得方程，当判别式时，求出即可分两种情况讨论由双曲线的对称性可知，当点在直线的上方时，过分别作轴的垂线，垂足分别为，则得出由平行。
11、取值范围及的最大值用含的代数式表示在点的运动过程中，判断点能否与点重合请说明理由．第页共页考点四边形综合题．分析先证明四边形是菱形，再根据，可以推出四边形是正方形．分别求出根据，确定自变量取值范围，再构建关于的二次函数，根据二次函数的性质即可解决问题．点不能与点重合，利用反证法即可证明．解答解关于对称四边形是菱形，，四边形是正方形．故答案为正方形解由题意可知，••••，线与双曲线的交点坐标根的判别式平行线分线段成比例定理等知识本题综合性强，有定难度。
12、，根据正切的定义解答即可．解答解．故答案为．点评本题考查的是锐角三角函数的定义和勾股定理的应用，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键如图，在▱中，⊥于点，则的长为．第页共页考点平行四边形的性质．分析由在▱中根据平行四边形对角线互相平分，可求得的长，然后由⊥，，利用三角函数的知识，求得答案．解答解在▱中，⊥，，•．故答案为．点评此题考查了平行四边形的性质以及特殊角的三角函数值．注意平行四边形的对角线互相平分已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表则。
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“十四五”国家消防工作规划PPT 编号29