1、转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程定注意要验根．解分式方程去分母时定要注意不要漏乘关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是且且考点分式方程的解．分析由题意分式方程的解为负数，解方程求出方程的解，然后令其小于，解出的范围．注要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助若方程无解，则．考点分式方程的解．分析分式方程无解的条件是去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于．解答解方程去分母得解得，当时分母为，方程无解，即，时方程无解．故答案为．点评本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.的结果是．考点负整数指数幂．分析由。

2、方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解．点评此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验先化简，再求值•，其中．考点分式的化简求值．分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可．解答解原式•，当时，原式．点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．四应用题分．分春•昌宁县校级期末列火车从车站开出，预计行程千米．当它开出小时后，因特殊任务多停站，耽误分钟，后来把速度提高了.倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．考点分式方程的。

3、程．分析设每个笔记本的价格为元，根据“用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同”这等量关系列出方程即可．解答解设每个笔记本的价格为元，则每个笔袋的价格为元，根据题意得，故选．点评本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解题的关键是能够找到概括题目全部含义的等量关系，难度不大解分式方程，可知方程．解为．解为．解为．无解考点解分式方程．分析本题考查解分式方程的能力，解分式方程首先要确定最简公分母，将分式方程化成整式方程求解，再将所求解代入最简公分母进行检验，若最简公分母为零，则方程无解．解答解最简公分母为，去分母，得，解得，代入．此方程无解．故选．点评解分式方程的基本思想是。

4、．分析设桶的容积为升，根据设桶的容积为升，倒出升农药后用水补满，浓度为，第二次倒出的升中含农药•，可计算出共倒出多少农药，根据这时，桶中纯农药与水的体积之比为，纯农药占容积的，可列方程求解．解答解设桶的容积为升，或舍去．经检验是方程的解．故桶的容积为升．点评本题考查理解题意的能力，关键将剩下农药的和容积的比值做为等量关系列方程求解．三解答题分．计算•．考点分式的混合运算．分析先计算括号的式子，再根据分式的除法即可解答本题先计算括号的式子，再根据分式的乘法即可解答本题．解答解•．点评本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法解方程．考点解分式方程．分析分式。

5、则花木数量是棵，由题意得，解得答花木数量为棵，则花木数量是棵设安排人种植花木，由题意得，解得，经检验是原分式方程的解答安排人种植花木，人种植花木．笔记本，则这次买了本，然后可求得两次每本笔记本的价格，由等量关系每本比上月便宜元，即可得到方程．解答解设他上月买了本笔记本，则这次买了本，根据题意得，即．故选．点评此题考查了分式方程的应用．注意准确找到等量关系是关键岳阳市校举行运动会，从商场购买定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多元，且用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为元，则下列所列方程正确的是考点由实际问题抽象出分式方。

6、于指数大，底数不是，不能先乘方再乘除观察底数互为相反数，观察指数，有负整数指数，考虑逆用幂的相关公式计算．解答解原式故答案为点评本题考察了幂的相关计算法则，解决本题逆运用了积的乘方法则及同底数幂的乘法法则使分式的值为，这时．考点分式的值为零的条件．分析让分子为，分母不为列式求值即可．解答解由题意得，解得，故答案为．点评考查分式值为的条件需考虑两方面的情况分子为，分母不为方程的解为．考点解分式方程．分析本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为，去分母，化为整式方程求解．解答解方程两边同乘，得，解得，经检验是方程的解．点评解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转。

7、应用．分析如果设这列火车原来的速度为每小时千米，那么提速后的速度为每小时评此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验千米，根据等量关系按原速度行驶所用时间提速后时间，列出方程，求解即可．解答解设这列火车原来的速度为每小时千米．由题意得．整理得．解得．经检验是原方程的解．分答这列火车原来的速度为每小时千米．分点评列分式方程解应用题与所有列方程解应用题样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，般来说应用题中的条件有两种，种是显性的，直接在题目中明确给出，而另种是隐性的，是。

8、出，再由，按完全平方公式展开，代入数值即可．解答解由，则．故答案为．点评本题先化简，再求值•，其中．四应用题分．列火车从车站开出，预计行程千米．当它开出小时后，因特殊任务多停站，耽误分钟，后来把速度提高了.倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度宁波火车站北广场将于年底投入使用，计划在广场内种植，两种花木共棵，若花木数量是花木数量的倍少棵，两种花木的数量分别是多少棵如果园林处安排人同时种植这两种花木，每人每天能种植花木棵或花木棵，应分别安排多少人种植花木和花木，才能确保同时完成各自的任务学年湖南省邵阳市黄亭中学八年级上第次月考数学试卷参考答案与试题解析选择题分．下列式子，其中。

9、题目的隐含条件给出．如本题车速提高了.倍，是种隐含条件分•宁波宁波火车站北广场将于年底投入使用，计划在广场内种植，两种花木共棵，若花木数量是花木数量的倍少棵，两种花木的数量分别是多少棵如果园林处安排人同时种植这两种花木，每人每天能种植花木棵或花木棵，应分别安排多少人种植花木和花木，才能确保同时完成各自的任务考点分式方程的应用二元次方程组的应用．分析首先设花木数量为棵，则花木数量是棵，由题意得等量关系种植，两种花木共棵，根据等量关系列出方程，再解即可首先设安排人种植花木，由题意得等量关系人种植花木所用时间人种植花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可．解答解设花木数量为棵，。

10、法是取各分母系数的最小公倍数凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的个因式同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解答解分式与的最简公分母是故答案为．点评本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．般方法如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母或含字母的整式为底数的幂的因式都要取最高次幂若，则的值为．考点完全平方公式．分析先由计算。

11、是分式个数为考点分式的定义．分析根据分式定义如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．解答解是分式，共个，故选．点评此题主要考查了分式的定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母如果分式的值为，那么的值是．．考点分式的值为零的条件．分析根据分式值为零的条件可得，且，再解即可．解答解由题意得，且，解得，故选．点评此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意“分母不为零”这个条件不能少下列等式成立的是考点分式的混合运算．分析原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答解原式，错误原式不。

12、化为整式方程求解解分式方程定注意要验根现有纯农药桶，倒出升后用水补满然后又倒出升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为，则桶的容积为升．考点分式方程的应用意最简公分母不为．解答解方程两边同乘，得解得，解得，又，，，即且．故选．点评此题主要考查分式的解，关键是会解出方程的解，此题难度中等，容易漏掉隐含条件最简公分母不为．二填空题分．若，则．考点比例的性质．分析由，根据比例的性质可得，则可求得，继而求得答案．解答解，解得，．故答案为．点评此题考查了比例的性质．此题难度不大，注意掌握比例变形与比例的性质是解此题的关键分式与的最简公分母是．考点最简公分母．分析确定最简公分母的。

参考资料：

[1]学习总书记到中国人民大学考察调研讲话精神PPT课件 编号24（第31页，发表于2022-06-25）

[2]《关于新形势下党内政治生活的若干准则》党课PPT 编号38（第19页，发表于2022-06-25）

[3]《关于新形势下党内政治生活的若干准则》党课PPT 编号35（第19页，发表于2022-06-25）

[4]《关于新形势下党内政治生活的若干准则》党课PPT 编号32（第19页，发表于2022-06-25）

[5]《关于新形势下党内政治生活的若干准则》党课PPT 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[6]《关于新形势下党内政治生活的若干准则》党课PPT 编号25（第19页，发表于2022-06-25）

[7]党风廉政建设党课PPT课件 编号33（第30页，发表于2022-06-25）

[8]党风廉政建设党课PPT课件 编号37（第30页，发表于2022-06-25）

[9]党风廉政建设党课PPT课件 编号38（第30页，发表于2022-06-25）

[10]党风廉政建设党课PPT课件 编号30（第30页，发表于2022-06-25）

[11]党风廉政建设党课PPT课件 编号35（第30页，发表于2022-06-25）

[12]学习方志敏精神 做合格共产党员党课PPT 编号34（第27页，发表于2022-06-25）

[13]学习方志敏精神 做合格共产党员党课PPT 编号37（第27页，发表于2022-06-25）

[14]学习方志敏精神 做合格共产党员党课PPT 编号32（第27页，发表于2022-06-25）

[15]学习方志敏精神 做合格共产党员党课PPT 编号24（第27页，发表于2022-06-25）

[16]学习方志敏精神 做合格共产党员党课PPT 编号31（第27页，发表于2022-06-25）

[17]坚持“动态清零” 打赢抗疫硬仗党课PPT课件 编号29（第18页，发表于2022-06-25）

[18]坚持“动态清零” 打赢抗疫硬仗党课PPT课件 编号35（第18页，发表于2022-06-25）

[19]坚持“动态清零” 打赢抗疫硬仗党课PPT课件 编号38（第18页，发表于2022-06-25）

[20]坚持“动态清零” 打赢抗疫硬仗党课PPT课件 编号36（第18页，发表于2022-06-25）