1、例为设年利润出厂价当时，要使解集为∅，则有解得的取值范围是，题型元二次不等式的实际应用栏目链接例摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为万元辆，出厂价⇔恒成立⇔栏目链接已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围解析当时，当时，解集为∅时当时，，不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，类似地，还有恒成立，栏目链接整理，得，解得或，或的取值范围是，栏目链接点评不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当的不都成立，所以不符合题目要求若，原不等式为二次不等式，由于所给不等式对所有实数都成立，所以对应二次函数的图象抛物线必须开口向下，且判别式，即的不都成立，所以不符合题目要求若，原不等式为二次不等式，由于所给不等式对所有实数都成立，所以对应二次函数的图象。

2、家为了加强对烟酒生产的宏观调控，实行征收附加税政策，现知种酒每瓶元，不加收附加税时，每年大约产销万瓶，若政府征收附加税，每销售元要征税元叫做税率，则每年的销售将减少万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税金不少于万元，问应怎样确定解析由题意得，化简得，栏目链接解得所以要使每年在烟酒调控中所收附加税金不少于万元，则应在，范围内元二次不等式的解法习题课栏目链接从实际情境中抽象出元二次不等式模型将其他不等式化为元二次不等式并求解元二次不等式的解集是实数集和空集∅的含义及应用栏目链接题型三个二次间关系的应用栏目链接例已知方程的两根都大于，求实数的取值范围解析方法设方程的两根为由题意知，即，解得或⇒栏目链接所以实数的取值范围是，方法二设函数，则即或⇒所以实数的取值范围是。

3、年销售量为辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为设年利润出厂价，所以本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为依题意，得化简，得，解得栏目链对，所以对应二次函数的图象抛物线必须开口向下，且判别式，即栏目链接整理，得，解得或，或的取值范围是成立的条件当时当时，，类似地，还有恒成立⇔恒成立⇔栏目链接已知关于的不等式题型元二次不等式的实际应用栏目链接例摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为万元辆，出厂价为万元辆，年销售量为辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内栏目链接解析依题意，得，所以本年度预计的。

4、恒成立⇔栏目链接已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围解析当时，当时，解集为∅当时，要使解集为∅，则有解得的取值范围是，题型元二次不等式的实际应用栏目链接例摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为万元辆，的不都成立，所以不符合题目要求若，原不等式为二次不等式，由于所给不等式对所有实数都成立，所以对应二次函数的图象抛物线必须开口向下，且判别式，即栏目链接整理，得，解得或，或的取值范围是，栏目链接点评不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，类似地，还有恒成立⇔恒成立⇔栏目链接已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围解析当时，当时，解集为∅当时，要使解集为∅，则有解得的取值范围是。

5、比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内栏目链接解析依题意，得，所以本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为设年利润出厂价投入成本年销售量写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为使本年度的年题型元二次不等式的实际应用栏目链接例摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为万元辆，出厂价为万元辆，年销售量为辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的解集是空集，求实数的取值范围解析当时，当时，解集为∅当时，要使解集为∅，则有解得的取值范围是，成立的条件当时当时，，类似地，还有恒成立⇔恒成立⇔栏目链接已知关于的不等式，栏目链接点评不等式的解集是全体实数或恒成立。

6、，栏目链接点评注意二次函数元二次方程与元二次不等式的联系，解不等式时注意利用相应二次函数的图象，解不等式组时注意利用数轴直观求解栏目链接已知方程的两个根个大于，个小于，求实数的取值范围解析设函数则由题意即解得的取值范围是，题型元二次不等式恒成立问题栏目链接例已知不等式对于所有的实数都成立，求的取值范围解析若，原不等式为次不等式，可化为，显然它对于任意的不都成立，所以不符合题目要求若，原不等式为二次不等式，由于所给不等式对所有实数都成立，所以对应二次函数的图象抛物线必须开口向下，且判别式，即栏目链接整理，得，解得或，或的取值范围是，栏目链接点评不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，类似地，还有恒成立⇔。

7、物线必须开口向下，且判别式，即栏目链接整理，得，解得或，或的取值范围是，栏目链接点评不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，类似地，还有恒成立⇔恒成立⇔栏目链接已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围解析当时，当时，解集为∅当时，要使解集为∅，则有解得的取值范围是，题型元二次不等式的实际应用栏目链接例摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为万元辆，出厂价为万元辆，年销售量为辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为设年利润出厂价投入成本年销售量写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式。

8、为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内栏目链接解析依题意，得，所以本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为依题意，得化简，得，解得栏目链对于所有的实数都成立，求的取值范围解析若，原不等式为次不等式，可化为，显然它对于任意的不都成立，所以不符合题目要求若，原不等式为二次不等式，由于所给不等式对所有实数都成立，所以对应二次函数的图象抛物线必须开口向下，且判别式，即栏目链接整理，得，解得或，或的取值范围是，栏目链接点评不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，类似地，还有恒成立⇔恒成立⇔栏目链接已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围解析当时，当时，解集为∅当时，要使解集为∅，则有。

9、恒成立⇔栏目链接已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围解析当时，当时，解集为∅当时，要使解集为∅，则有解得的取值范围是，题型元二次不等式的实际应用栏目链接例摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为万元辆，的不都成立，所以不符合题目要求若，原不等式为二次不等式，由于所给不等式对所有实数都成立，所以对应二次函数的图象抛物线必须开口向下，且判别式，即栏目链接整理，得，解得或，或的取值范围是，栏目链接点评不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当时当时，，类似地，还有恒成立⇔依题意，得化简，得，解得栏目链接所以为使本年度的年利润比上年有所增加，投入成本增加的比例的范围是，点评解与元二次不等式有利润。

10、的条件当时当时，，不等式的解集是全体实数或恒，所以对应二次函数的图象抛物线必须开口向下，且判别式，即栏目链接整理，得，解得或，或的取值范围是于所有的实数都成立，求的取值范围解析若，原不等式为次不等式，可化为，显然它对于任意的不都成立，所以不符合题目要求若，原不等式为二次不等式，由于所给不等式对所有实数都成立，所以本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为依题意，得化简，得，解得栏目链对投入成本年销售量写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内栏目链接解析依题意，得为万元辆，年销售量为辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比。

11、，题型元二次不等式的实际应用栏目链接例摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为万元辆，出厂价为万元辆，年销售量为辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为设年利润出厂价投入成本年销售量写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内栏目链接解析依题意，得，所以本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为依题意，得化简，得，解得栏目链，栏目链接整理，得，解得或，或的取值范围是，栏目链接点评不等式的解集是全体实数或恒成立的条件当⇔恒成立⇔栏目链接已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围解析当时，当时，解集为∅为万元辆，。

12、解得的取值范围是，题型元二次不等式的实际应用栏目链接例摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为万元辆，出厂价为万元辆，年销售量为辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为设年利润出厂价投入成本年销售量写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内栏目链接解析依题意，得，所以本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为依题意，得化简，得，解得栏目链接所以为使本年度的年利润比上年有所增加，投入成本增加的比例的范围是，点评解与元二次不等式有关的应用题的关键是设未知数，然后根据题目中的不等关系构造元二次不等式，解之即可栏目链接国。

参考资料：

[1]TOP23高考数学一轮专题复习 第二章 第9讲 函数与方程课件.ppt文档免费在线阅读（第37页，发表于2022-06-24 23:08）

[2]TOP25高考数学一轮专题复习 第二章 第6讲 指数与指数函数课件.ppt文档免费在线阅读（第34页，发表于2022-06-24 23:08）

[3]TOP23高考数学一轮专题复习 第二章 第8讲 函数的图象课件.ppt文档免费在线阅读（第38页，发表于2022-06-24 23:08）

[4]TOP25高考数学一轮专题复习 第二章 第7讲 对数与对数函数课件.ppt文档免费在线阅读（第42页，发表于2022-06-24 23:08）

[5]TOP24高考数学一轮专题复习 第二章 第1讲 函数及其表示课件.ppt文档免费在线阅读（第41页，发表于2022-06-24 23:08）

[6]TOP26高考数学一轮专题复习 第二章 第5讲 二次函数与幂函数课件.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24 23:08）

[7]TOP28高考数学一轮专题复习 第二章 第4讲 函数的奇偶性及周期性课件.ppt文档免费在线阅读（第36页，发表于2022-06-24 23:08）

[8]TOP27高考数学一轮专题复习 第二章 第3讲 函数的单调性与最值课件.ppt文档免费在线阅读（第37页，发表于2022-06-24 23:08）

[9]TOP27高考数学一轮专题复习 第二章 第2讲 函数的定义域和值域课件.ppt文档免费在线阅读（第32页，发表于2022-06-24 23:08）

[10]TOP33高考数学一轮专题复习 第八章 第9讲 圆锥曲线的综合问题（第3课时）课件.ppt文档免费在线阅读（第32页，发表于2022-06-24 23:08）

[11]TOP33高考数学一轮专题复习 第八章 第9讲 圆锥曲线的综合问题（第2课时）课件.ppt文档免费在线阅读（第27页，发表于2022-06-24 23:08）

[12]TOP33高考数学一轮专题复习 第八章 第9讲 圆锥曲线的综合问题（第1课时）课件.ppt文档免费在线阅读（第40页，发表于2022-06-24 23:08）

[13]TOP23高考数学一轮专题复习 第八章 第8讲 曲线与方程课件.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24 23:08）

[14]TOP21高考数学一轮专题复习 第八章 第7讲 抛物线课件.ppt文档免费在线阅读（第44页，发表于2022-06-24 23:08）

[15]TOP20高考数学一轮专题复习 第八章 第5讲 椭圆课件.ppt文档免费在线阅读（第51页，发表于2022-06-24 23:08）

[16]TOP21高考数学一轮专题复习 第八章 第6讲 双曲线课件.ppt文档免费在线阅读（第50页，发表于2022-06-24 23:08）

[17]TOP31高考数学一轮专题复习 第八章 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课件.ppt文档免费在线阅读（第33页，发表于2022-06-24 23:08）

[18]TOP22高考数学一轮专题复习 第八章 第3讲 圆的方程课件.ppt文档免费在线阅读（第34页，发表于2022-06-24 23:08）

[19]TOP26高考数学一轮专题复习 第八章 第2讲 两直线的位置关系课件.ppt文档免费在线阅读（第45页，发表于2022-06-24 23:08）

[20]TOP33高考数学一轮专题复习 第八章 第1讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课件.ppt文档免费在线阅读（第35页，发表于2022-06-24 23:08）