1、，由等腰直角三角形的性质求出，，再利用勾股定理逆定理求出，然后求出，即为的度数求出点三点共线，过点作⊥于，根据等腰直角三角形的性质求出，然后求出，在中，利用勾股定理求出即可．解答解如图，把绕点逆时针旋转得到，由旋转的性质，，，是等边三角形，故故答案为．如图，把绕点逆时针旋转得到，由旋转的性质，，是等腰直角三角形，数式求值．解决本题的关键是将做为个整体来应用分式方程的解为．无解．或考点解分式方程．分析观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，注意。
2、人数．解答解随机抽取了名学生的成绩进行统计，共有名学生成绩达到优秀，样本优秀率为，又校七年级共名学生参加数学测试，该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为人．故选．点评本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想．般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性容量越大，这时对总体的估计也就越精确如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为考点平移的性质．分析根据平移的基本性质，得出四边形的周长即可得出答案．解答解根据题意，将周长为个单位的沿边向右平移个单位得到又，四。
3、点三点共线，过点作⊥于，则在中，．点评本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，正方形的性质，勾股定理以及勾股定理逆定理的应用，全等三角形的判定与性质，求正方形的边长有定的难度，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．得，解得.，经检验.是分式方程的解，且符合题意，万元，答甲乙两人计划每年分别缴纳养老保险金.万元.万元．点评此题考查了分式方程的应用，找出题中等量关系“甲乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金万元和万元”是解本题的关键阅读下面材料小伟遇到这样个问题如图，在正三角形内有。
4、要检验．解答解方程的两边同乘，得，解得．检验把代入，即不是原分式方程的解．故原方程无解．故选．点评此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程定要验根校七年级共名学生参加数学测试，随机抽取名学生的成绩进行统计，其中名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有．人．人．人．人考点用样本估计总体．分析随机抽取的名学生的成绩是个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的。
5、等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形校团委举办了次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达分以上为合格，达到分以上含分为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．补充完成下列的成绩统计分析表组别平均分中位数方差合格率优秀率甲乙.小明同学说“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是甲组学生填“甲”或“乙”甲组同学说他们组的合格率优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩。
6、生产个零件比个工人生产这些零件少用小时，列方程求解，继而可求得机器每小时生产的零件．解答解设个工人每小时生产零件个，则机器个小时生产零件个，由题意得解得.，经检验.是原分式方程的解，且符合题意，则即这台机器每小时生产个零件．故答案为．点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．三解答题共小题，满分分．把下列各式因式分解．考点提公因式法与公式法的综合运用．专题计算题因式分解．分析原式提取公因式，再利用平方差公式分解即。
7、统计图从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了中位数和方差如图，已知平行四边形．请按下列要求画图，取的中点，点是边上的动点，连接并延长，与的延长线交于点，连结求证四边是平行四边形．考点平行四边形的判定与性质．分析根据题意画出图形即可由平行四边形的性质证出，由证明≌，得出对应边相等，由平行四边形的判定方法即可得出结论．解答解如图所示证明四边形是平行四边形，，，是的中点在和中≌又，四边是平行四边形．点评本题考查了平行四边形的判定与性质证明三角形全等得出对应边相等是解决问题。
8、计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．解答解组数据的众数是，是，这组数据的平均数是，这组数据的方差是故答案为点评此题考查了众数平均数和方差，掌握众数平均数和方差的定义及计算公式是此题的关键，众数是组数据中出现次数最多的数．般地设个数据，的平均数为，则方差工厂台机器的工作效率相当于个工人工作效率的倍，用这台机器生产个零件比个工人生产这些零件少用小时，则这台机器每小时生产个零件．考点分式方程的应用．分析设个工人每小时生产零件个，则机器个小时生产零件个，根据这台机器。
9、好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．考点条形统计图算术平均数中位数方差．专题计算题．分析先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩，然后分别计算甲的中位数，乙的平均数和方差比较两组的中位数进行判断通过乙组的平均数中位数或方差进行说明．解答解甲组中位数为乙组平均数.，乙.因为甲组的中位数为，所以分在甲组排名属中游略偏上故答案为，.，.甲乙组的平均数高于甲组乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组．点评本题考查了条形。
10、点，且，求的度数小伟是这样思考的如图，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．请你回答图中的度数等于．直接写答案参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题如图，在正方形内有点，且．求的度数求正方形的边长．考点旋转的性质全等三角形的判定与性质等边三角形的性质正方形的性质．分析把绕点逆时针旋转得到，由旋转的性质可得，证出是等边三角形，由等边三角形的性质求出，，再由勾股定理逆定理求出，求出，即为的度数把绕点逆时针旋转得到，由旋转的性质可得，证出是等腰直角三角。
11、的关键列方程或方程组解应用题近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金万元和万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金.万元．求甲乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元考点分式方程的应用．专题应用题．分析设乙每年缴纳养老保险金为万元，则甲每年缴纳养老保险金为.万元，根据甲乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金万元和万元列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答解设乙每年缴纳养老保险金为万元，则甲每年缴纳养老保险金为.万元，根据题意得，去分母，故，，。
12、边形的周长．故选．点评本题考查平移的基本性质平移不改变图形的形状和大小经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键如图，在▱中，是的平分线交于点，且，▱的周长是，则等于考点平行四边形的性质．分析根据是的平分线和，求出，根据▱的周长是，求出，得到的长．解答解是的平分线，，，，▱的周长是，则，故选．点评本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用如果三，再根据平均数的。
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新时代的中国青年白皮书PPT 编号34