1、时，的估计值．解答解由题意可知，第页共页．因为回归直线方程经过样本中心，所以.，.，回归直线方程为，当时，的估计值为.．故选函数的最小正周期为，且．当，时那么在区间，上，函数的图象与函数的图象的交点个数是考点函数的周期性指数函数的图象与性质．分析本题只要由函数的性质，在同个坐标系中作出两个函数的图象，即可的答案．解答解由题意可知，函数周期为，且为偶函数，函数为偶函数，在同个坐标。
2、面区域如图阴影部分．由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大．由，解得，即代入目标函数得．即目标函数的最大值为．故答案为．第页共页．如图程序框图运行后，如果输出的函数值在区间，内，则输入的实数的取值范围是，，．考点程序框图．分析由程序框图得出函数的解析式，并根据其单调性求出相应的自变量的取值范围估计平均分为......依题意分数段的人数为.人分数段的人。
3、修不等式选讲．选做题已知，不等式的解集为．第页共页求当，时，证明．考点不等式的证明带绝对值的函数．分析Ⅰ将函数写成分段函数，再利用，即可求得Ⅱ利用作差法，证明，即可得到结论．解答Ⅰ解当时，由，得当时当时，由，得．所以，．Ⅱ证明当，，即．第页共页年月日考点两角和与差的正弦函数同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用二倍角的正弦．分析原式第项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间。
4、系中作出它们的图象，可得交点个数为，故选二填空题每题分．设等比数列的公比，前项和为，则．考点等比数列的性质．分析先通过等比数列的求和公式，表示出，得知，进而把和代入约分化简可得到答案．解答解对于，第页共页．已知不等式组表示的平面区域为，点，，则的最大值为．考点简单线性规划．分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求出最优解即可求最大值．解答解作出不等式组对应的平。
5、，↗极大值↘在，递增，在，递减，可得，无最小值已知椭圆过点抛物线的焦点在轴上，过点，求的标准方程请问是否存在直线满足条件过点的焦点与交不同两点，且满足若存在，求出直线的方程若不存在，请说明理由．考点椭圆的简单性质．分析设抛物线，则点，代入，可得设椭圆方程为，利用椭圆过点求出可得椭圆方程．容易验证直线的斜率不存在时，不满足题意当直线斜率存在时，假设存在直线过抛物线焦点设其方程为，。
6、棱锥全面积设函数，曲线过且在点处的切线斜率为求，的值设函数，求在其定义域上的最值．考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究曲线上点切线方程．分析求出的导数，由题意可得解方程可得，的值求得，的解析式，求出导数，求得单调区间和极值最值解答解的导数，由题意可得得证明可．解答解由程序框图可知，输出的函数值在区间，内，必有当时当时，．解得或．故答案为，，个空间几何体的三视图如图所示，。
7、图，是等腰三角形的外接圆延长到点，使，连接交于点，连接与交于点．判断是否平分，并说明理由若求的长．考点与圆有关的比例线段弦切角．分析平分．由已知中边的相等，可得，，再利用同弧所对的圆周角相等，可得，即有，利用等量减等量差相等，可得，故得证．由中的所证条件，再加上两个三角形的公共角，可证，利用比例线段可求．解答解平分，理由如下证明，，第页共页又，，，，平分连接，由平分，是弧的中点。
8、及其所成的角．分析根据对对边平行且相等，得到个四边形是平行四边形，根据平行四边形对边平行，把两条异面直线所成的角表示出来，放到中，利用余弦定理求出角的余弦值．利用四棱锥的体积为，求出，求出，即可求出四棱锥全面积．解答解，分别为棱，的中点，是边长为的正方形且为平行四边形是与的所成角中，异面直线和所成角的余弦值为设，则四棱锥的体积为，⊥，⊥，∩，⊥平面，第页共页⊥，同理⊥，从而，四。
9、与的交点坐标为由代入椭圆方程消掉，得，再由韦达定理能够导出存在直线满足条件，且的方程为或．解答解设抛物线，则点，代入，可得设椭圆方程为，椭圆过点第页共页椭圆方程为容易验证直线的斜率不存在时，不满足题意当直线斜率存在时，假设存在直线过抛物线焦点设其方程为，与的交点坐标为，由代入椭圆方程，消掉，得，于是由，得，将代入式，得解得所以存在直线满足条件，且的方程为或．选修几何证明选讲．如。
10、的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为个角的余弦函数，约分即可得到结果．解答解．故选．对具有线性相关关系的变量，测得组数据如下表根据上表，利用最小二乘法得他们的回归直线方程为.，据此模型来预测当时，的估计值为考点线性回归方程．分析求出样本中心，然后确定回归直线方程，即可求解预测当。
11、又，四点共圆，，选修坐标系与参数方程．已知曲线为参数与曲线写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程求曲线和公共弦的长度．考点参数方程化成普通方程．分析利用消参数得到的普通方程，对两边同乘以即可得到曲线的普通方程曲线和公共弦所在额直线为，求出圆心距，即可求出公共弦长．解答解曲线的普通方程围为，曲线的直角坐标方程，曲线和公共弦所在额直线为，且点，到直线的距离为，所以公共弦的长度为．选。
12、数为.人用分层抽样的方法在分数段为，的学生中抽取个容量为的样本，需在，分数段内抽取人，并分别记为在，分数段内抽取人，并分别记为设“从样本中任取人，至多有人在分数段，内”为事件，第页共页则基本事件有共种则事件包含的基本事件有，共种如图已知四棱锥的底面是边长为的正方形，⊥底面分别为棱的中点若，求异面直线和所成角的余弦值若四棱锥的体积为，求四棱锥全面积．考点棱柱棱锥棱台的体积异面直线。
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