1、得出元．求年至年该地区投入教育经费的年平均增长率根据所得的年平均增长率，预计年该地区将投入教育经费多少万元．考点元二次方程的应用．分析般用增长后的量增长前的量增长率，年要投入教育经费是万元，在年的基础上再增长，就是年的教育经费数额，即可列出方程求解．利用中求得的增长率来求年该地区将投入教育经费．解答解设该地区投入教育经费的年平均增长率为，根据题意得，解得.，或.不合题意舍去．答该地区投入教育经费的年平均增长率为．根据题意得.万元。

2、点，⊥，⊥轴，即，点在轴的负半轴上设直线的解析式为，则解之得直线的解析式为点是抛物线与直线的交点，解之得，不合题意，舍去第页共页点如图，与为等腰直角三角形，与重合，固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设，或它们的延长线分别交或它们的延长线所在的直线于，点，如图．问始终与相似的三角形有及设求关于的函数关系式只要求根据图的情形说明理由问当为何值时，是等腰角形．考点相似三角形的判定与性。

3、的加减法．分析先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．解答解原式．故答案为函数中，自变量的取值范围是．考点函数自变量的取值范围．分析根据分式有意义的条件是分母不为分析原函数式可得关系式，解可得答案．解答解根据题意可得解可得故答案为因式分解．考点提公因式法与公式法的综合运用．分析先提公因式，再利用完全平方公式，即可解答．解答解，故答案为元二次方程的根是，．考点解元二次方程因式分解法．分析先移项，再提公因式，使每个因式为，从而。

4、，，，，⊥，是圆的切线．解在中，，在中，解得，答圆的直径是如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点抛物线的顶点为，连结．求此抛物线的解析式在抛物线上找点，使得与垂直，且直线与轴交于点，求点的坐标．第页共页考点抛物线与轴的交点待定系数法求二次函数解析式．分析运用待定系数法即可得到解析式利用，得出的长度，得出点的坐标，再求出直线的解析式，将两函数联立求出交点坐标即可．解答设此抛物线的解析式为抛物线与轴交于两点，抛物线与轴交于点即点。

5、扇形的半径为，则这个扇形的面积是．考点扇形面积的计算．分析根据扇形的面积公式计算即可．解答解，故选在同坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是考点反比例函数的图象正比例函数的图象．分析根据正比例函数反比例函数图象与系数的关系进行判断．解答解正比例函数中的系数，正比例函数的图象经过第二四象限．反比例函数中的系数，第页共页反比例函数的图象经过第三象限．综上所述，选项符合题意．故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分考点二次根式。

6、，答年该地区将投入教育经费.万元如图，甲楼的高度为米，自甲楼楼顶处，测得乙楼顶端处的仰角为，测得乙楼底部处的俯角为，求乙楼的高度结果精确到米，取第页共页考点解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．解答解过点作⊥，在中，．在中，米．五解答题本大题共小题，每小题分，共分．如图，中，以为直径的圆交于点，．求证是圆的切线若点是上点，已知，，，求圆的直。

7、质等腰三角形的性质等腰直角三角形旋转的性质．分析根据与为等腰直角三角形，与重合，利用相似三角形的判定定理即可得出结论．由，利用其对应边成比例列出关于的关系式即可．此题要采用分类讨论的思想，当时，当时，当时分别得出即可．解答解与为等腰直角三角形，与重合，，，，，，同理可得出始终与相似的三角形有和故答案为和．即，，．答关于的函数关系式为．当时，，第页共页，又此时，不可能是等腰三角形，当时，为的中点，与重合，是等腰三角形，此时即，当时。

8、，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的整数即可．解答解由得由得不等式组的解集为．则不等式组的整数解为，已知方程有两个相等的实数根，求的值．考点根的判别式．第页共页分析由于方程有两个相等的实数根，故根的判别式为，解关于的方程即可解答．解答解方程有两个相等的实数根解得．四解答题本大题共小题，每小题分，共分．先化简，再求值，其中．考点分式的化简求值．分析先将分式化简，然后将的值代入即可．解答解原式当时，原式地。

9、，由，所以，若必是等腰三角形，只可能存在，若，则，此时，如图，当时，注意才旋转到与垂直的位置，此时重合，，所以为等腰三角形，所以．综上所述，当或或时，是等腰三角形．第页共页年月日负即可得出答案．解答解，这里方程无实数根，故选将抛物线向左平移个单位，所得抛物线的解析式为考点二次函数图象与几何变换．分析直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．解答解由“左加右减”的原则可知，将抛物线向左平移个单位，所得抛物线的解析式为．故选圆心角为的。

10、为，．考点二次函数的性质．分析把二次函数化成顶点式，可得出二次函数的顶点坐标．解答解，其顶点坐标为故答案为，．三解答题本大题共小题，每小题分，共分．计算．考点实数的运算零指数幂负整数指数幂．分析原式第二项利用负指数幂法则计算，最后项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答解原式解不等式组把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．考点解元次不等式组在数轴上表示不等式的解集元次不等式组的整数解．分析分别计算出两个不等式的解集。

11、区年投入教育经费万元，年投入教育经费中地区年投入教育经费万元，年投入教育经费万元．求年至年该地区投入教育经费的年平均增长率根据所得的年平均增长率，预计年该地区将投入教育经费多少万元如图，甲楼的高度为米，自甲楼楼顶处，测得乙楼顶端处的仰角为，测得乙楼底部处的俯角为，求乙楼的高度结果精确到米，取第页共页五解答题本大题共小题，每小题分，共分．如图，中，以为直径的圆交于点，．求证是圆的切线若点是上点，已知，，，求圆的直径如图，已知抛物线。

12、径．考点切线的判定圆周角定理锐角三角函数的定义解直角三角形．分析根据圆周角定理得到，推出，即⊥，即可判断是圆的切线第页共页根据锐角三角函数的定义得到，，推出代入即可求出，进步求出即可．解答证明是直径，案．解答解移项，得，提公因式得或．故答案为，如图所示，点都在上，若，则的度数是度．第页共页考点圆周角定理．分析欲求，已知了同弧所对的圆周角的度数，可根据圆周角和圆心角的关系来求解．解答解是同弧所对的圆周角和圆心角，二次函数的顶点坐标。

参考资料：

[1]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号38（第21页，发表于2022-06-25）

[2]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号34（第21页，发表于2022-06-25）

[3]永远跟党走奋进新征程PPT青年团成立100周年专题党课 编号38（第21页，发表于2022-06-25）

[4]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号24（第24页，发表于2022-06-25）

[5]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号37（第24页，发表于2022-06-25）

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[7]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号34（第24页，发表于2022-06-25）

[8]世界知识产权日尊重保护知识PPT 编号37（第24页，发表于2022-06-25）

[9]凝聚发展共识PPT 编号24（第17页，发表于2022-06-25）

[10]凝聚发展共识PPT 编号31（第17页，发表于2022-06-25）

[11]凝聚发展共识PPT 编号37（第17页，发表于2022-06-25）

[12]凝聚发展共识PPT 编号34（第17页，发表于2022-06-25）

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[14]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号28（第22页，发表于2022-06-25）

[15]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号31（第22页，发表于2022-06-25）

[16]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号34（第22页，发表于2022-06-25）

[17]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号31（第22页，发表于2022-06-25）

[18]新时代人民政协统战功能再认识PPT党课 编号32（第22页，发表于2022-06-25）

[19]担当起新时代传媒人的职责使命PPT党课 编号34（第13页，发表于2022-06-25）

[20]担当起新时代传媒人的职责使命PPT党课 编号13（第13页，发表于2022-06-25）