1、是矩形，推出，由此即可证明．第页共页过点作平分，交于点．由≌，推出，又因为推出，由，，即可证明．解答解，⊥，，，，，，，故答案为．在图中画出图形，如图所示，结论，证明在和中≌，，四边形是矩形．过点作平分，交于点．第页共页在和中，，⊥又，平分，，又，，在和中≌又，又，．点评本题考查等腰直角三角形的性质全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运。
2、选．点评本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键如图，在中，，，点在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点，连接，下列结论中不正确的是．．．．第页共页考点角平分线的性质三角形内角和定理．专题计算题．分析根据三角形的内角和定理列式计算即可求出，再根据角平分线的定义求出，然后利用三角形的内角和定理求出再。
3、线段的长度不会改变．理由如下作⊥，交直线于点，连接又⊥于，，点速度相同是等边三形，，在和中，，≌且，四边形是平行四边形，第页共页，又等边的边长为点同时运动且速度相同时，线段的长度不会改变．点评本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线构造出全等三角形是解答此题的关键在等腰中，点是边上点，⊥交的延长。
4、用所学知识，学会添加常用辅助线构造全等三角形，属于中考常考题型．第页共页，于点再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若则的面积是考点角平分线的性质．分析判断出是的平分线，过点作⊥于，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．解答解由题意得是的平分线，过点作⊥于，又的面积•．故。
5、在三角形和中≌，，⊥三线合，第页共页即垂直平分．点评本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，考查了等腰三角形底边三线合的性质如图，在等边中，点是边上点，延长到点，使，若，求证点为的中点过点作⊥，垂足为点，请画出图形并证明．考点作图基本作图等边三角形的性质．专题作图题．分析根据等边三角形的性质得，利用，则根据三角形外角性质得到。
6、到线段两个端点的距离相等如图，直线是四边形的对称轴，点是直线上的点，下列判断错误的是．．考点轴对称的性质．分析根据直线推出≌，根据全等三角形的性质可得即可．解答解在和中≌，，平分．点评本题考查了角平分线定义和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出≌，全等三角形的判定方法有如图，已知，，，求证．考点全等三角形的判定与性质．分析先通过得出，从而证明。
7、线的垂线．记住含度的直角三角形三边的关系如图，是边长为的等边三角形，是边上动点，由向运动与不重合，是延长线上点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动不与重合，过作⊥于，连接交于．当时，求的长当运动过程中线段的长是否发生变化如果不变，求出线段的长如果变化请说明理由．考点等边三角形的性质全等三角形的判定与性质含度角的直角三角形．专题压轴题动点型．分。
8、概念是解题的关键如图，在中，的垂直平分线分别交于，两点的周长为，则的周长为第页共页考点线段垂直平分线的性质．分析根据线段垂直平分线性质得出求出求出的周长为，代入求出即可．解答解的垂直平分线分别交于，两点，即，的周长为，的周长为，故选．点评本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意线段垂直平分线上的点。
9、，即，然后利用得到，则平分，于是根据等边三角形的性质可得到点为的中点如图，过点作⊥于，利用含度的直角三角形三边的关系得到，而，则，再利用，所以．解答解为等边三角形，，，即，平分即点为的中点如图，在中第页共页而在中，．点评本题考查了作图基本作图熟练掌握基本作图作条线段等于已知线段．作个角等于已知角作已知线段的垂直平分线作已知角的角平分线过点作已知直。
10、线于点．如图，若交于点．直接写出图中所有与相等的角，注所找到的相等关系可以直接用于第小题的证明过程过点作⊥，交的延长线于点，请先在图中画出辅助线，再回答线段有怎样的数量关系，并给予证明．如图，若交的延长线于点．请证明．考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形作图基本作图．分析结论．利用同角的余角相等，平行线的性质即可证明．由≌，推出由，推出四边形。
11、析由是边长为的等边三角形，可知，再由可知，设，则在中，即，求出的值即可作⊥，交直线于点，连接由点做匀速运动且速度相同，可知，再根据全等三角形的判定定理得出≌，再由，且，可知四边形第页共页是平行四边形，进而可得出由等边的边长为可得出，故当点运动时，线段的长度不会改变．解答解是边长为的等边三角形，，，，设，则，在中，即，解得当点同时运动且速度相同时，。
12、根据对顶角相等可得，根据邻补角的定义和角平分线的定义求出，再利用三角形的内角和定理列式计算即可，判断出为三角形的外角平分线，然后列式计算即可求出．解答解，，，故选项正确，平分，，在中，，，故选项错误平分，，，故选项正确分别是和的平分线，是的外角平分线，，故选项正确．故选．点评本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记定理和。
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