定参数方程。．不同类型齿轮生成齿轮数学模型一个轴数控滚齿机，可用于制造正齿轮，斜齿轮，蜗轮齿轮，非圆齿轮。在这一节，我们讨论了轴数控滚齿机制造不同齿轮。此外，对新类型齿轮“Helipoid”进行了研究。选择例子来说明齿轮齿面考虑得多啮合方程。如图所示，轴Zh是滚刀刀具旋转轴。Or是Zh和Xf-Zf轴平面交点。(a)点Or是固定正如在图和图所示，当X，Y和Z轴数控滚齿机是固定，滚刀量Oh参考中心点是M。在这种情况下代入式（），啮合方程可以简化为如下：其中mi=Nh/Np，Nh是开始滚刀数量，Np是蜗轮齿数。蜗轮齿面，可考虑在滚刀刀具坐标系Sp和啮合式表达（）方程，同时代表轨迹。因此，式（）和（）代表蜗轮齿面。(b)点Or朝Xf-Zf移动零传动滚齿机滚刀架进给部件设计在蜗轮制造中，滚刀刀具中心可设置在固定点M（图）。然而，当滚齿机用于制造螺旋齿轮，滚刀刀具运动是在Xf-Zf平面上。因此，Or点些机器允许X和Z轴之间相互关系，因此，今天数控滚齿机都是轴机床。这个假想轴滚齿机可能未来会实现。图说明了在这些轴运动关系。坐标系Sh连接到滚刀刀具坐标系，坐标系Sp表示杯滚刀刃切削工件。坐标系Sf表示机座，坐标系Sr是参考坐标系,Φh和Φp表示滚刀刀具和齿轮坯，旋转角度F是滚刀安装角。此外，不同坐标系之间关系可以通过运用变换矩阵方程Mij矩阵坐标把Sj变换Si。在图上可以看出，矩阵Mrh，Mfr，Mpf可以表示如下：零传动滚齿机滚刀架进给部件设计根据轴数控滚齿机特点，滚刀刀刃切削点在坐标系Sp和Sf可以很容易地通过使用矩阵变换方程得到。如果位移矢量方程和单位正常滚刀量分别为{Xh,Yh,Zh}和{Nxh,Nyh,Nzh}，轨迹和单位滚刀量常量，用坐标系Sf代表，可以通过以下矩阵变换方程：其中矩阵Lfr，Lrh和Lfh矢量变换矩阵，可以通过删除最后一排和矩阵Mfr,Mrh和Mfh分别获得。同样，轨迹和单位滚刀刀具常量，在表示工件坐标系Sp，可以通过以下矩阵变换方程：矢量变换矩阵Lpf可删去最后一排和最后一列矩阵Mpf获得方程（）。零传动滚齿机滚刀架进给部件设计．滚刀和工件之间相对速度对数控滚齿机运动关系基础上，滚刀刀刃和工件相对速度也可以得到。滚刀件和工件关系在图和所示。正如图，点P指向滚刀刀具和工件。滚刀件曲面坐标可以转化为固定坐标系Sf，表示如下：接触到工件P点速度可以得到如下：其中Wp是工件角速度。此外，接触到滚刀刃P点速度可如下：经过一些数学运算，()可以简化为如下：零传动滚齿机滚刀架进给部件设计按照()和()，相对速度Vf在坐标系Sf可得方程（）显示了滚刀件和工件P点在它们共同（生成齿轮齿形面）接触点相对速度，它们共同表面nf垂直于它们相对速度Vf。因此，必须遵守下列公式方程（）是啮合方程。方程（）代入方程（）产生这个等式表示所生成齿轮运动参数和滚齿刀齿面曲面参数关系。通过采用数控齿轮滚齿机生成如图和滚刀刀具运动。其实，大部分商业滚齿机是轴机床。数控滚齿机有些轴是固定，而在生产过程中有些轴具有一些专门关系式。例如，轴A应调整根据生成齿轮螺旋角，并且在大多数情况下修复。也就是说，当一个右导角λp由螺旋齿轮与导角λh角设立F滚刀刀具等于λp-λh。在螺旋齿轮制造中，轴X和A是固定；在蜗轮制造，轴A，X及Z是固定。为了模拟所有数控滚齿机产生齿轮制造工艺，工件和轴线之间运动关系可以写成如下：其中,mi=Nh/Np,Nh是滚刀量（刀齿滚刀齿数），Np是齿轮齿数。然而，从齿廓修形角度考虑，mi是一个变量。代入式（）（）和wh,Vh,Vx,Vz产生以下公式独立变量来重新安排：零传动滚齿机滚刀架进给部件设计由于wh，Vh，Vx和Vz是独立变量，括号中都是等于零。因此，四个啮合方程，得到代表坐标系和Sf如下：值得注意是，方程（）至（）不需要同时存在于不同类型齿轮。当有些轴是固定或有特殊关系，这四个方程啮合可能会减少其对滚刀刀具真实运动。通过考虑啮合显示在方程（）至（）和滚刀量在Sp坐标系，这是附着在工件位点，一般齿轮齿面数学模型，通过一个轴产生方程数控滚齿机获得。在下面部分中，我们运用数学模型，提出了齿轮生成不同类型齿轮在啮合通过指定参数方程。．不同类型齿轮生成齿轮数学模型一个轴数控滚齿机，可用于制造正齿轮，斜齿轮，蜗轮齿轮，非圆齿轮。在这一节，我们讨论了轴数控滚齿机制造不同齿轮。此外，对新类型齿轮“Helipoid”进行了研究。选择例子来说明齿轮齿面考虑得多啮合方程。如图所示，轴Zh是滚刀刀具旋转轴。Or是Zh和Xf-Zf轴平面交点。(a)点Or是固定正如在图和图所示，当X，Y和Z轴数控滚齿机是固定，滚刀量Oh参考中心点是M。在这种情况下代入式（），啮合方程可以简化为如下：其中mi=Nh/Np，Nh是开始滚刀数量，Np是蜗轮齿数。蜗轮齿面，可考虑在滚刀刀具坐标系Sp和啮合式表达（）方程，同时代表轨迹。因此，式（）和（）代表蜗轮齿面。(b)点Or朝Xf-Zf移动零传动滚齿机滚刀架进给部件设计在蜗轮制造中，滚刀刀具中心可设置在固定点M（图）。然而，当滚齿机用于制造螺旋齿轮，滚刀刀具运动是在Xf-Zf平面上。因此，Or点理为基础提出了滚齿机切削通用数学模型。所开发通用齿轮数学模型，不仅可应用于传统滚齿机制造齿轮，而且可应用于非圆齿轮和新类型制造工艺与装备。齿轮Helipoid也被提出说明其设计过程以及在所开发通用齿轮数学模型中应用。零传动滚齿机滚刀架进给部件设计参考文献[]Chakrabony,J.,andDliande,S.G.,,KinematicsandGeometryofPlanarandSpatialCamMechanisms,WileyEasternLimited,NewDelhi.[]Chang,S.L.,andTsay,C.B.,,"MathematicalModeloftheEllipticalGearGeneratedbyShapers,"JournalofCSME,Vol.,pp.-.[]Chang,S.L.,Tsay,C.B.,andWu,L.I.,,"MathematicalModelandUndercuttingAnalysisofEllipticalGearsGeneratedbyRackCutters,"thWorldCongressontheTheoryofMachinesandMechanisms,Milano,Italy,pp.-.[]Litvin,F.L.,Krylov,N.N.,andErikhov,M.L.,,"GenerationofToothSurfacesbyTwo-ParameterEnveloping,"JournalofMechanismandMachineTheory,Vol.,pp.-.[]Litvin,F.L.,andTsay,C.B.,,"HelicalGearsWithCircularArcTeeth；SimulationofConditionsofMeshingandBearingContact,"ASMEJOURNALOFMECHANISMS,TRANSMISSION,ANDAUTOMATIONINDESIGN,Vol.,pp.-.[]Litvin,F.L.,,TheoryofGearing,NASAPublicationRP-,WashingtonD.C.[]Litvin,F.L.,,GearGeometryandAppliedTheory,Prentice-Hall,NewJersey.[]Mitome,K.,,"TableSlidingTaperHobbingofConicalGearUsingCylindricalHob.Part:TheoreticalAnalysisofTableSlidingTaperHobbing,"ASMEJournalofEngineeringforIndustry,Vol.,pp.-.[]Tsay,D.M.,andHwang,G.S.,,"ApplicationoftheTheoryofEnvelopetotheDeterminationofCamoidProfileswithTranslatingFollowers,"ASMEJOURNALOFMECHANICALDESIGN,Vol.,pp.-.[]Wu,X.,,TheoryofGearing,MechanicalIndustry,Peking,China.        中文4715字毕业设计（论文）外文翻译题目学生姓名******专业机械制造工艺及设备学号0710211110班级071021B1指导老师******职称教授2011年10月8日零传动滚齿机滚刀架进给部件设计1出处：JournalofMechanicalDesign,1997,119
        （1）:108-113GNC滚齿机切削的通用数学模型SLChang,CBTsay,SNagata滚齿机的切削原理是一种具有多自由度的切削过程。
        在本论文中，我们在数控滚齿机和蜗杆型滚刀切削机原理基础上提出了一些机器允许X和Z轴之间相互关系，因此，今天数控滚齿机都是轴机床。这个假想轴滚齿机可能未来会实现。图说明了在这些轴运动关系。坐标系Sh连接到滚刀刀具坐标系，坐标系Sp表示杯滚刀刃切削工件。坐标系Sf表示机座，坐标系Sr是参考坐标系,Φh和Φp表示滚刀刀具和齿轮坯，旋转角度F是滚刀安装角。此外，不同坐标系之间关系可以通过运用变换矩阵方程Mij矩阵坐标把Sj变换Si。在图上可以看出，矩阵Mrh，Mfr，Mpf可以表示如下：零传动滚齿机滚刀架进给部件设计根据轴数控滚齿机特点，滚刀刀刃切削点在坐标系Sp和Sf可以很容易地通过使用矩阵变换方程得到。如果位移矢量方程和单位正常滚刀量分别为{Xh,Yh,Zh}和{Nxh,Nyh,Nzh}，轨迹和单位滚刀量常量，用坐标系Sf代表，可以通过以下矩阵变换方程：其中矩阵Lfr，Lrh和Lfh矢量变换矩阵，可以通过删除最后一排和矩阵Mfr,Mrh和Mfh分别获得。同中文字毕业设计（论文）外文翻译题目学生姓名******专业机械制造工艺及设备学号班级B指导老师******职称教授年月日零传动滚齿机滚刀架进给部件设计出处：JournalofMechanicalDesign,,():-GNC滚齿机切削通用数学模型SLChang,CBTsay,SNagata滚齿机切削原理是一种具有多自由度切削过程。在本论文中，我们在数控滚齿机和蜗杆型滚刀切削机原理基础上提出了一个数学模型来模拟一般轴滚齿机CMC生成过程，该齿轮数学模型可用于模拟不同类型齿轮加工，其中列举了一些例子包括验证数学模型。此外，新类型齿轮名为“Helipoid”，可在交叉轴传动使用，使通用齿轮数学模型可以更方便生成，并能更透彻理解和对该类型装置发展。．介绍滚齿，成形，及其他特殊用途机器被广泛用于生产不同类型齿轮。由于容易对刀，效率高，质量可靠，传统滚齿机被用于制造齿轮，斜齿轮和蜗轮。数控滚齿机发展使得切削齿轮变得高效率和高精度。一个齿轮坯装卸时间也大大减少。通过使用不同制造过程数控滚齿机，以新颖形状可以制造出齿轮传动平行，交叉和交叉轴。然而，数控滚齿机过程是复杂，由于其刀具复杂几何形状，以及复杂刀具设定和多自由度切削运动。到现在为止，这个主题只收到非常有限关注。大多数调查都是包括在涉及齿轮几何形状基础上有一个自由度刀架（利特文和蔡，；利特文，）。多自由度已经很少被人研究。利特温等人（年，年）提出了多自由度应用到齿轮理论概念。Chakraborty和Dhande（）调查了两个自由度，即Camoid和圆锥形度空间凸轮几何形状。此外，蔡和黄（）采用了包络理论来研究Camoid几何。此外，Mitome（）所使用理论，研究了圆锥齿轮滚齿。吴（）研究了一个具有多自由度滚齿机滚齿过程。然而，上述模型不能应用到六轴数控滚齿机，因此，不能充分模拟和开发新型齿轮。在本文中，我们首先建立了数控滚齿机滚刀和切削原理数学模型。而运动学关系是切削原理和转换矩阵基础。在切削原理基础上，产生具有多自由度，理论上，一般滚齿机在轴数控滚齿机齿轮仿真数学模型概念可得到发展。通过适当选择通用齿轮数学模型参数，加上不同齿轮齿面方程，并可以得到相应齿轮齿面通过使用数控滚齿机削减量。交错轴斜齿轮轴交叉用于电力传输。然而，由于其点接触和低接触率较低，交错轴斜齿轮承载能力相对比准双曲面齿轮差。在本论文中，我们提出了一个通用齿轮数学模型推导出一个名为“Helipoid”齿轮，以章回形式（由第三作者永田教授发明）。通过算例演示了该数学模型和一个具有多自由度数控滚齿机由齿轮切削效率。零传动滚齿机滚刀架进给部件设计通过通用齿轮数学模型，模拟数控滚齿机齿轮加工过程能力，可以方便齿轮设计和制造厂家。通用齿轮数学模型也可运用到设计正齿轮，斜齿轮，蜗轮齿轮和非圆齿轮。这项研究显示结果也为产业提供了设计，分析重要软件，各类齿轮制造。．原理及数控滚齿机运动关系一个轴数控滚齿机，可用于制造具有多自由度不同类型齿轮轴运动。数控滚齿机齿轮生成过程十分复杂。图给出了一个轴数控滚齿机，其中X，Y和Z轴径向，切向，轴向，分别如示意图所示；轴A，B和C是滚刀旋转轴，滚刀主轴与工作台轴。然而，在当今数控滚齿机种，A和Y轴设置定位和旋转轴B和C之间比值是一个常数。有些机器允许X和Z轴之间相互关系，因此，今天数控滚齿机都是轴机床。这个假想轴滚齿机可能未来会实现。图说明了在这些轴运动关系。坐标系Sh连接到滚刀刀具坐标系，坐标系Sp表示杯滚刀刃切削工件。坐标系Sf表示机座，坐标系Sr是参考坐标系,Φh和Φp表示滚刀刀具和齿轮坯，旋转角度F是滚刀安装角。此外，不同坐标系之间关系可以通过运用变换矩阵方程Mij矩阵坐标把Sj变换Si。在图上可以看出，矩阵Mrh，Mfr，Mpf可以表示如下：零传动滚齿机滚刀架进给部件设计根据轴数控滚齿机特点，滚刀刀刃切削点在坐标系Sp和Sf可以很容易地通过使用矩阵变换方程得到。如果位移矢量方程和单位正常滚刀量分别为{Xh,Yh,Zh}和{Nxh,Nyh,Nzh}，轨迹和单位滚刀量常量，用坐标系Sf代表，可以通过以下矩阵变换方程：其中矩阵Lfr，Lrh和Lfh矢量变换矩阵，可以通过删除最后一排和矩阵Mfr,Mrh和Mfh分别获得。同样，轨迹和单位滚刀刀具常量，在表示工件坐标系Sp，可以通过以下矩阵变换方程：矢量变换矩阵Lpf可删去最后一排和最后一列矩阵Mpf获得方程（）。零传动滚齿机滚刀架进给部件设计．滚刀和工件之间相对速度对数控滚齿机运动关系基础上，滚刀刀刃和工件相对速度也可以得到。滚刀件和工件关系在图和所示。正如图，点P指向滚刀刀具和工件。滚刀件曲面坐标可以转化为固定坐标系Sf，表示如下：接触到工件P点速度可以得到如下：其中Wp是工件角速度。此外，接触到滚刀刃P点速度可如下：经过一些数学运算，()可以简化为如下：零传动滚齿机滚刀架进给部件设计按照()和()，相对速度Vf在坐标系Sf可得方程（）显示了滚刀件和工件P点在它们共同（生成齿轮齿形面）接触点相对速度，它们共同表面nf垂直于它们相对速度Vf。因此，必须遵守下列公式方程（）是啮合方程。方程（）代入方程（）产生这个等式表示所生成齿轮运动参数和滚齿刀齿面曲面参数关系。通过采用数控齿轮滚齿机生成如图和滚刀刀具运动。其实，大部分商业滚齿机是轴机床。数控滚齿机有些轴是固定，而在生产过程中有些轴具有一些专门关系式。例如，

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